人教版小学六年级下册数学课件第5单元鸽巢问题课时3

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人教版小学六年级下册数学课件第5单元鸽巢问题课时3

数学广角——鸽巢问题 第 3 课时 1、进一步理解“鸽巢原理”,运用“鸽巢原理”进行逆向思 维,解决实际问题。 2、经历运用“鸽巢问题”解决问题的过程,体验观察猜想和 实践操作的学习方法。 【重点】“鸽巢问题”的逆运用。 【难点】能根据题意设计“鸽巢”。 一天晚上,有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子, 抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停 电了。小女孩至少摸出多少只袜子,才能保证 拿到一双袜子。 学习了今天的知识,我们就能解决这样的趣题。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色 的,至少要摸出几个球? 不可能每次都通过实践操作来完成吧,我们能不能和鸽巢问题结合起 来呢? 这道题我们知道一共只有2种颜色,要想摸出的球一定有2个同色的, 那最坏的情况是每种颜色各已经摸出了1个。所以首先一共摸出了2个 球,再加上1个即达到要求。所以至少要摸出3个球。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色 的,至少要摸出几个球? 我们一起来验证下: 3÷2=1(个) …… 1(个) 1+1=2(个) 答:要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出3个球。 盒子里有同样大小的红球和篮球各4个,要想摸出的球一定有2个同色 的,至少要摸出几个球? 我们一起来看一看这道题。 3÷2=1(个) …… 1(个) 1+1=2(个) 物 品 数 抽 屉 数 商 商 总有一 个抽屉 至少的 物品数 这道题已知抽屉数和总有一个抽屉至少的物品数,要我们求物品数。 知道抽屉数和总有一个抽屉至少的物品数,怎样求物品数呢? 2-1=1(个) 1×2+1=3(个) 物 品 数 抽 屉 数 总有一 个抽屉 至少的 物品数 用至少数减1的差乘抽屉数,所得的乘积加1就能求出物品数。 向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。1 答:六年级里至少有两人的生日是同一天。 一年最多有366天 1+1=2(人) 他们说得对吗?为什么? 367÷366=1(人)…… 1(人) 向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。1 答:六(2)班至少有5人是同一个月出生的。 一年有12个月 4+1=5(人) 他们说得对吗?为什么? 49÷12=4(人)…… 1(人) 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少 个球,可以保证取到两个颜色相同的球? 2 已知至少数是2,抽屉数是4,要求物品数 答:至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。 2-1=1(个) 1×4+1=5(个) 5÷4=1(个) …… 1(个) 1+1=2(个) 我们来验证下 1、确定题目中已知的是什么信息。 2、用至少数减1的差乘抽屉数,所得的积加1就是物品数。 (3)盒子里有红、黑两种颜色的球各5个,至少要摸出( ) 个才能保证至少有两个是不一样的。 (2)从写有1~10的10张数字卡片中,至少要取出( )张 卡片,才能保证其中一定有一张是3的倍数。 1 填一填。 (1)10个保温瓶中有2个是次品,其余是正品,要保证取出的 保温瓶中至少有1个是正品,则至少应取出( )个。 6 3 8 2 袋子里放着两对黑、白两色的袜子,那么最少取几只,才能保证 取到一双同色的袜子? 2-1=1(只) 1×2+1=3(只) 答:最少取3只,才能保证取到一双同色的袜子。 解决问题。 3 把红、黄、蓝3种颜色的珠子各6个放到一个盒子里,至少取多 少个珠子,可以保证取到两个颜色相同的珠子? 答:至少取4个珠子,可以保证取到两个颜色相同的珠子。 2-1=1(只) 1×3+1=4(只) 解决问题。 4 袋子里有同样大小的4支红铅笔和3支蓝铅笔,如果闭上眼睛摸, 一次必须摸出几支铅笔才能保证至少有1只蓝铅笔? 假设最坏情况,开始摸到的全是红铅笔。 4+1=5(支) 答:一次必须摸出5只铅笔才能保证至少有1只蓝铅笔。 解决问题。 5 有红、黄、蓝、绿、白五中颜色的球各5个,至少取多少个球, 可以保证取到3个颜色相同的球? 答:至少取11个球,可以保证取到3个颜色相同的球。 3-1=2(个) 2×5+1=11(个) 解决问题。 6 把27个球最多放几个盒子里,可以保证至少有1个盒子里有7个 球? 已知信息是物品数和最少数,需要求的是什么呢? 需要求的是抽屉数。 抽屉数应该怎样求呢? 用物品数÷(最少数-1)?我们一起来试一试。 解决问题。 6 27÷(7-1)≈4(个) 我们一起来验证下: 27÷4=6(个)……3(个) 6+1=7(个) 答:最多放4个盒子,可以保证至少有1个盒子里有7个球。 解决问题。 把27个球最多放几个盒子里,可以保证至少有1个盒子里有7个 球? 7 把25本书最多放进几个抽屉中,才能保证至少有一个抽屉里有5本书? 已知物品数和至少数,求抽屉数。 25÷(5-1)≈6(个) 我们来检验下: 25÷6=4(本) …… 3(本) 4+1=5(本) 答:最多放在6个抽屉才能保证至少有一个抽屉里有5本书。 解决问题。
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