2021届高考物理一轮复习课后限时集训11抛体运动含解析

2021届高考物理一轮复习课后限时集训11抛体运动含解析

抛体运动 建议用时：45分钟 ‎1．(2019·东北师大附中一模)在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始(　　)‎ A．下降相同高度时初速度较大的球的速度与水平方向的夹角大 B．下降相同高度时初速度较小的球在竖直方向上的速度较小 C．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较大 D．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较小 D　[设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，由2gh＝v可知，下降相同高度时vy相同，初速度越大则球的速度与水平方向的夹角越小，故A、B错误；由球在水平方向做匀速直线运动可知t＝，x相同时，初速度大的小球所用时间少，由vy＝gt可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C错误，D正确。]‎ ‎2．(多选)(2019·玉溪模拟)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则(　　)‎ A．这5个球在空中排成一条直线 B．这5个球在空中处在同一抛物线上 C．在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D．相邻两球的落地点间距离相等 AD　[小球被释放后做平抛运动，其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，飞机做匀速直线运动，所以5个小球始终在飞机的正下方，且相邻小球落地点的间距相等，故A、D正确，B错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动，由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v0＝gt0＝10 m/s，所以第2个小球在空中运动时间t时，第1、2两小球的间距为Δh＝－gt2＝v0t，所以两小球的间距逐渐增大，故C错误。]‎ ‎3.(2019·贵州黔东南州一模)如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出。若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则(　　)‎ A．A、B两球要同时抛出 B．B球要先抛出 7‎ C．A球抛出时的速度大于B球抛出时的速度 D．A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度 D　[两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝gt2，得t＝，可知A球做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A球要先抛出，故A、B错误；水平方向有x＝v0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确。]‎ ‎4.斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，ab＝bc＝cd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的(　　)‎ A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点 A　[假设斜面是一层很薄的纸，小球落上就可穿透且不损失能量，过b点作水平线交Oa于a′，由于小球从O点以速度v水平抛出时，落在斜面上b点，则小球从O点以速度2v水平抛出，穿透斜面后应落在水平线a′b延长线上的c′点，如图所示，则a′b＝bc′，因ab＝bc，所以c′点在c点的正下方，显然，小球轨迹交于斜面上b与c之间。故选A。]‎ ‎5.(2019·沈阳模拟)如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面的位置到O点的距离之比为(　　)‎ A.∶1 B．2∶1‎ C．4∶ D．4∶1‎ B　[设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确。]‎ 7‎ ‎6.(2019·惠州二调)如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m，某同学先用一个小球从A平台边缘以v0＝5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧边缘下方6.25m处。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为(　　)‎ A．6 m/s B．7.5 m/s C．9 m/s D．11.25 m/s B　[由平抛运动的规律可知，第一次抛出小球时满足x＝v0t1，h＋6.25 m＝gt；当小球恰能落到平台B上时，有x＝v′0t2，h＝gt，联立解得v′0＝7.5 m/s，故选B。]‎ ‎7.(2019·永州二模)如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)‎ A．ta＝tb B．ta＝3tb C．va＝vb D．va＝vb C　[由于a、b两球下降的高度之比为3∶1，根据h＝gt2可知下落时间t＝，则两小球运动的时间关系是ta＝tb，故A、B错误；因为两球水平位移之比为3∶2，由v0＝得va＝vb，故C正确，D错误。]‎ ‎8．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)所示，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)‎ 7‎ ‎　　　　‎ 图(a)　　　　　　　　　图(b)‎ A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 BD　[第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据vt图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg－f＝ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确。]‎ ‎9．(2019·滨州二模)如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6 m)。从P点将一小球水平抛出，初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)(　　)‎ A．(3 m,3 m) B．(2 m,4 m)‎ C．(1 m,1 m) D．(1 m,2 m)‎ C　[设小球第一次打在曲面上的位置为(x，y)，小球在水平方向有：x＝v0t；竖直方向有：6－y＝gt2，x、y满足曲面方程，则y＝x2，联立各式并把g＝10 m/s2、v0＝1 m/s代入解得x＝1 m，y＝1 m，则小球第一次打在曲面上的位置为(1 m,1 m)，故选项C正确。]‎ ‎10.(2019·温州九校联考)在第18届亚运会，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球。若排球离开手时正好在底线中点正上空3.49 m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均9 m，球网高2.24 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是(　　)‎ 7‎ A．15 m/s B．17 m/s C．20 m/s D．25 m/s C　[设排球离开手时的高度为H，网高为h，每边球场的长和宽均为L，排球刚好过网时，由平抛运动规律可知，在竖直方向H－h＝gt，在水平方向L＝v1t1，解得v1＝18 m/s。排球刚好落到对方的场地的底线时，由平抛运动公式有，在竖直方向H＝gt，在水平方向2L＝v2t2，解得v2≈21.5 m/s，所以要使球落在对方场地，发球速度范围为18 m/s≤v≤21.5 m/s，故C符合要求。]‎ ‎11.(多选)“嫦娥四号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格代表的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知(　　)‎ A．月球上的重力加速度为 B．小球平抛的初速度为 C．照片上A点一定是平抛的起始位置 D．小球运动到D点时速度大小为 BC　[由闪光照片可知，小球竖直方向位移差Δy＝2a，由Δy＝gT2可得月球上的重力加速度g＝，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a＝v0T，解得v0＝，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1＝gT2＝××T2＝a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度vy＝g·3T＝·3‎ 7‎ T＝，水平速度为v0＝，小球运动到D点时速度大小为v＝＝，选项D错误。]‎ ‎12.如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　)‎ A．v0越大，小球落在圆环时的时间越长 B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同 ‎ C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环 D　[小球落在环上的最低点C时时间最长，所以选项A错误。v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，选项B错误。要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，根据平抛运动规律，v0t＝R(1＋cos θ)，Rsin θ＝gt2，tan θ＝，联立解得cos θ＝1，即垂直撞击到B点，这是不可能的，所以选项D正确，C错误。]‎ ‎13.如图所示，水平屋顶高h0＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离l＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m。g取10 m/s2。为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，求：‎ ‎(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；‎ ‎(2)小球落在空地上的最小速度。‎ ‎[解析](1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移为l＋x＝v01t1‎ 7‎ 小球的竖直位移h0＝gt 解以上两式得v01＝(l＋x)＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移为l＝v02t2‎ 小球的竖直位移h0－h＝gt 解以上两式得v02＝l＝5 m/s 小球离开屋顶时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s。‎ ‎(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小。‎ 竖直方向有v＝2gh0‎ 又有vmin＝ 解得vmin＝5 m/s。‎ ‎[答案](1)5 m/s≤v0≤13 m/s　(2)5 m/s 7‎