【物理】2019届二轮复习抛体运动 圆周运动作业(全国通用)

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【物理】2019届二轮复习抛体运动 圆周运动作业(全国通用)

专题一 第3讲 抛体运动 圆周运动 限时:40分钟 一、选择题(本题共8小题,其中1~5题为单选,6~8题为多选)‎ ‎1.如图所示,两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1。由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2。则( D )‎ A.t2>t1,v2=v1    B.t2>t1,v2=v1‎ C.t2=t1,v2=v1    D.t2=t1,v2=v1‎ ‎[解析] 两次船相对于静水的速度都是不变的,船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向。由于船速大小和方向不变,故垂直于河岸的速度不变,所以渡河的时间相等,即t2=t1;渡河的位移x1=v1t1,x2=v2t2,解得:v2=v1,所以D正确,A、B、C错误。‎ ‎2.(2018·安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检测)如图,一小球以大小为v0的水平速度从一个倾角为37°的足够长的固定斜面顶端向右抛出。不计空气阻力,则小球距离斜面最远时的速度大小为(已知sin37°=0.6)( A )‎ A.v0    B.v0‎ C.v0    D.v0‎ ‎[解析] 当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远,速度的水平分量不变,为v0,由几何关系可知此时水平速度方向和竖直速度方向的夹角为37°,则有:vcos37°=v0,解得:v=‎ =,故A正确,BCD错误,故选A。‎ ‎3.(2018·山东省历城高三下学期模拟)下列关于运动和力的叙述,正确的是( A )‎ A.图甲中,蹲在体重计上的人突然站起的瞬间指针示数会大于人的重力G B.图乙中,在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力是恒力 C.图丙中,在水平直跑道上减速的航天飞机,伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力 D.图丁中,滑冰运动员通过圆弧弯道处,若此时地面摩擦力突然消失,则他将在冰面上沿着轨迹半径方向“离心”而去 ‎[解析] 图甲中,蹲在体重计上的人突然站起的瞬间处于超重状态,所以体重计的示数大于人的重力,故A正确;图乙中,在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力提供向心力,所以合外力的大小恒定,方向时刻变化,故B错误;图丙中,在水平直跑道上减速的飞机,伞对飞机的拉力与飞机对伞的拉力为作用力与反作用力,所以两力大小相等,方向相反,故C错误;图丁中,滑冰运动员通过圆弧弯道处,若此时地面摩擦力突然消失,则运动员将沿圆弧切线作直线运动,故D错误。‎ ‎4.(2018·湖北省襄阳市高三下学期模拟)如图所示,两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,两个质量不等的球(从半径大的轨道下滑的小球质量大,设为大球,另一个为小球,且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始滑下,在各自轨道的最低点时,下列说法正确的是( C )‎ A.大球的速度可能小于小球的速度 B.大球的动能可能小于小球的动能 C.大球的向心加速度的大小等于小球的向心加速度的大小 D.大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力 ‎[解析] 根据动能定理得,mgR=mv2,解得:v= ‎,可知半径大的半圆形轨道,球到达最低点时的速度大,故A错误;由动能定理:mgR=mv2,可知大球质量大,下降的高度大,则到达最低点时的动能大,故B错误;根据a===2g可知,两球的向心加速度大小相等,故C正确;根据牛顿第二定律得,N-mg=m,代入v=,可得:N=3mg,由于大球的质量大,则大球所受的支持力大,故D错误。‎ ‎5.(2018·辽宁省大连市高三下学期模拟)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是( B )‎ ‎[解析] 对于圆锥摆,摆线拉力与重力的合力提供向心力,设摆线长为L,摆角为θ,摆球质量为m,由牛顿第二定律得mgtanθ=mω2Lsinθ,ω=,若两小球ω相同,则Lcosθ相同,即摆高相同,相对位置关系示意图正确的是B。‎ ‎6.(2018·全国Ⅲ卷高考压轴卷理综试题)如图所示,三个相同的小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出,落在水平面上的位置分别是A、B、C,O′是O在水平面上的投影点,若不计空气阻力,则下列说法正确的是( AC )‎ A.三小球动能改变量相同 B.三个小球落地时的速度大小相同,但方向不同 C.落地时C小球速度与水平方向夹角最小 D.三个小球落地的动能相同 ‎[解析] 根据动能定理可得动能的改变量为△Ek=mgh,故动能的改变量相同,故A正确;三个小球的竖直分位移相同,故自由落体运动的时间相等,水平分运动为匀速运动,故初速度与水平分位移成正比,故初速度不同,根据末速度公式:v=,可知落地时的末速度不同,故B错误;落地时的速度与水平方向夹角为tanθ=,竖直速度相同,由于C 的初速度最大,故夹角最小,故C正确;三个球落地的速度大小不同,所以动能一定不同,故D错误。所以AC正确,BD错误。‎ ‎7.(2018·河南省郑州市高三下学期模拟)如图所示装置中,质量均为m的小球A、B系在等长度的轻绳OA、OB下端,并都以转速n绕同一竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动,此时绳OA与OB夹角为α,质量为2m的物块C静止不动;若将C换成质量为3m的物块D,要保证在系统稳定时,A、B仍在同一水平面内做圆周运动,同时D静止不动,则A、B的质量和两球做圆周运动的转速n应如何调整( CD )‎ A.减少A、B的质量,增大转速n B.保持A、B的质量不变,增大转速n C.增大A、B的质量,减小转速n D.增大A、B的质量,增大转速n ‎[解析] 根据A、B两小球竖直方向的受力平衡,OA、OB两绳的竖直分力都始终等于小球的重力,而OA、OB两绳中的水平分力分别提供两球做圆周运动的向心力,并随转速的增大(或减小)而增大(或减小)。易得,OA、OB两绳的合力一定等于A、B两球的总重力。因此,当质量为2m的物块C换成质量为3m的D时,若要系统平衡,A、B两小球的质量均须调整为1.5m,而转速的大小不影响平衡,故选项C、D正确。‎ ‎8.(2018·吉林省实验中学二模)如图,质量为m的小球从斜轨道高h处由静止滑下,然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R,不计一切摩擦阻力,重力加速度为g。则下列说法正确的是( BC )‎ A.当h=2R时,小球恰好能到达最高点M B.当h=2R时,小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg C.当h≤R时,小球在运动过程中不会脱离轨道 D.当h=R时,小球在最低点N时对轨道压力为2mg ‎[解析] 在圆轨道的最高点M,由牛顿第二定律有:mg=m,得:v0= 根据机械能守恒得:mgh=mg·2R+mv,解得:h=2.5R,故A错误;当h=2R时,小球在圆心等高处P时速度为v,根据机械能守恒得:mg·2R=mgR+mv2,小球在P时,有:N=m,联立解得N=2mg,则知小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg,故B正确;当h≤R时,根据机械能守恒,小球在圆轨道上圆心下方轨道上来回运动,在运动过程中不会脱离轨道,故C正确;当h=R时,设小球在最低点N时速度为v′,则有:mgR=mv′2在圆轨道最低点,有:N′-mg=m,解得:N′=3mg,则小球在最低点N时对轨道压力为3mg,故D错误.故选BC。‎ 二、计算题(本题共3小题,需写出完整的解题步骤)‎ ‎9.如图所示,质量为m的小物块从高为h的坡面顶端由静止释放,滑到粗糙的水平台上,滑行距离l后,以v=1m/s的速度从边缘O点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程y=x2-6(单位为m),小物块质量m=0.4kg,坡面高度h=0.4m,小物块从坡面上滑下时克服摩擦力做功1J,小物块与平台表面间的动摩擦因数μ=0.1,g取10m/s2。求:‎ ‎(1)小物块在水平台上滑行的距离l;‎ ‎(2)P点的坐标。‎ ‎[解析] (1)对小物块,从释放到O点过程中 mgh-Wf-μmgl=mv2‎ 解得l=1m ‎(2)小物块从O点水平抛出后满足y=-gt2 ①‎ x=vt ②‎ 由①②解得小物块的轨迹方程y=-5x2 ③‎ 又有y=x2-6 ④‎ 由③④得x=1m,y=-5m ⑤‎ 所以P点坐标为(1m,-5m)‎ ‎10.(2018·北京市西城区高三下学期5月模拟)合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法,如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究。请应用所学物理知识与方法,思考并解决以下问题。‎ 如图所示,将一小球以v0=20m/s的初速度从坐标轴原点O水平抛出,两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球,在两个坐标轴上留下了小球的两个“影子”,影子的位移和速度描述了小球在x、y两个方向的运动。不计空气阻力的影响,g=10m/s2。‎ ‎(1)分析说明两个“影子”分别做什么运动;‎ ‎(2)经过时间t=2s小球到达如图所示的位置,求此时小球的速度v。‎ ‎[解析] (1)在x方向,因为小球不受力的作用,所以影子做匀速直线运动;在y方向,因为小球仅受重力的作用,初速度为0,所以影子做初速度为零的匀加速直线运动。‎ ‎(2)此时x方向的影子速度vx=v0=20m/s y方向的影子速度vy=gt=20m/s 小球的速度v= 代入数据解得v=20m/s=28.2m/s tanθ===1,θ=45°‎ 速度方向与x方向成45°角 ‎11.(2018·永安市高三下学期模拟)如图是一皮带传输装载机械示意图。井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端,被传输到末端B处,再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处,然后水平抛到货台上。已知半径为R=0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切,O点为圆形轨道的圆心,BO、CO分别为圆形轨道的半径。矿物可视为质点,传送带与水平面间的夹角θ=37°,矿物与传送带间的动摩擦因数μ=0.85,传送带匀速运行的速度为v0=6m/s,传送带AB两点间的长度为L=40m。若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为s=2m,竖直距离为h=1.25m,矿物质量m=5kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,不计空气阻力。求:‎ ‎(1)矿物到达C点时对轨道的压力大小;‎ ‎(2)矿物到达B点时的速度大小;‎ ‎(3)矿物由A点到达C点的过程中,摩擦力对矿物所做的功。‎ ‎[解析] (1)矿物离开C后做平抛运动,‎ 在水平方向:s=vCt,‎ 在竖直方向:h=gt2,‎ 矿物在C点,由牛顿第二定律得:mg+N=m,‎ 由牛顿第三定律可知,矿物对轨道的压力:N′=N,‎ 联立并代入数据得:N′=150N,方向竖直向上。‎ ‎(2)设矿物在AB段始终处于加速状态,由动能定理得:‎ ‎(μmgcosθ-mgsinθ)L=mv′2,‎ 代入数据解得:v′=8m/s>v0=6m/s,‎ 由此可知,矿物在传送带上先加速到与传送带速度相等,然后匀速运动到B点,到达B点时的速度为6m/s;‎ ‎(3)从A到C过程,由动能定理得:‎ Wf-mg[Lsinθ+R(1+cosθ)]=mv-0,‎ 代入数据解得:Wf=1276J。‎
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