北师大版数学八年级上册 《课堂设计》4函数

北师大版数学八年级上册 《课堂设计》4函数

北师大版数学八年级上册 《课堂设计》‎ 第四章 一次函数 ‎4.1函数 指出下图中所反映的变化关系，并说明自变量和因变量.‎ 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.在“摩天轮”问题中，图中所反映的是_______________与摩天轮上一点的__________之间的关系.通过填表可以知道对于给定的时间t，相应的高度h也是______的.‎ ‎2.在“做一做”中问题1的变量有______个？分别是_______________________.‎ 问题2的变量有______个？是用式子_______________来反映它们的关系的，这两个分别是_____________________.‎ ‎3.在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？‎ 相同点是（从变量的关系看）：‎ ‎ ‎ 不同点是（从表示形式看）： ‎ ‎4. 阅读并理解函数的概念.‎ ‎5.你是如何理解“如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值”的？你能举一个反例吗？‎ ‎1. 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：‎ ‎（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.‎ ‎（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.‎ ‎（3）x+3与x.‎ ‎（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.‎ ‎（5）正方形的面积和梯形的面积.‎ ‎（6）水管中水流的速度和水管的长度.‎ ‎（7）圆的面积和它的周长.‎ ‎（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.‎ ‎2.下列曲线哪一个能表示y是x的函数？为什么？‎ ‎ ‎ ‎1.填空题：‎ ①轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是_________.其中______是自变量，______是因变量.‎ ②计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.‎ ③某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为______.‎ ④已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.‎ ⑤已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为 ‎______________，其中自变量x的取值范围是_______________.‎ ‎2.如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：‎ ‎（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？‎ ‎（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？‎ ‎（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？‎ ‎（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？‎ ‎ 参考答案 课堂检测 ‎1.是；是；不是；是；不是；不是；是；是 ‎ ‎2.第一个，根据函数的定义即可 ‎ 课后提高 ‎1.n=60t，t，n；n=，a，n；y=100（1+0.2%x）；y=12x-x2；y=10-，0

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