【物理】2018届一轮复习人教版第十二章近代物理初步学案

【物理】2018届一轮复习人教版第十二章近代物理初步学案

第十二章Error!近代物理初步 考 纲 要 求 考 情 分 析 光电效应 Ⅰ 放射性同位素 Ⅰ 爱因斯坦光电效应 方程 Ⅰ 核力、核反应方程 Ⅰ 氢原子光谱 Ⅰ 结合能、质量亏损 Ⅰ 氢原子的能级结构、 能级公式 Ⅰ 裂变反应和聚变反 应、裂变反应堆 Ⅰ 原子核的组成、放 射性、原子核的衰 变、半衰期 Ⅰ 射线的危害和防护 Ⅰ 　1.命题规律 高考对本章内容多为单独考查，有时与电磁学 或动量知识进行简单交汇命题。题型一般为选 择题，难度中等。 2.考查热点 本章知识点较多，考查热点有光电效应、原子 的跃迁、原子核的衰变、核反应及核能的计算 等。 3.特别提醒 《考试大纲》将选修 3-5 调整为必考内容后， 对本章知识的考查难度应该不会有太大变化， 但考查范围很有可能会扩大。此外，原子物理 属于前沿科学知识，复习时应侧重对基本概念 和规律的理解和识记。 第 67 课时　波粒二象性(双基落实课) [命题者说]　本课时包括光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程、波粒二象性等内容， 高考对本课时的考查多为单独命题，题型一般为选择题，难度不大。对本课时的学习，重 在识记和理解，不必做过深的挖掘。 一、对光电效应的理解 1.光电效应现象 在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象。发射出来的电子叫光电子。 2．光电效应的产生条件 入射光的频率大于金属的极限频率。 3．光电效应规律 (1)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 (2)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10－9 s。 (3)当入射光的频率大于极限频率时，入射光越强，饱和电流越大。 4．对光电效应规律的解释 对应规律 对规律的解释 光电子的最大初动能随着入射光频率的增大 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用 而增大，与入射光强度无关 做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只 有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大 初动能，对于确定的金属，逸出功 W0 是一定 的，故光电子的最大初动能只随入射光的频 率增大而增大 光电效应具有瞬时性 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后， 动能立即增大，不需要能量积累的过程 光较强时饱和电流大 光较强时，包含的光子数较多，照射金属时 产生的光电子较多，因而饱和电流较大 [小题练通] 1．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施 是(　　) A．改用频率更小的紫外线照射 B．改用 X 射线照射 C．改用强度更大的原紫外线照射 D．延长原紫外线的照射时间 解析：选 B　某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射 时间无关。不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生 光电效应，应增大入射光的频率，X 射线的频率比紫外线频率高，所以本题答案为 B。 2．(多选)(2016·全国乙卷节选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光 入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　) A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大 B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大 C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生 D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关 解析：选 ABD　产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多， 饱和光电流越大，说法 A 正确。光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射 光的强度无关，说法 B 正确。减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应， 没有光电流产生，说法 C 错误。遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关， 说法 D 正确。 3．入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则 下列说法中正确的是(　　) A．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加 B．逸出的光电子的最大初动能减小 C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少 D．有可能不发生光电效应 解析：选 C　光电效应瞬时(10－9 s)发生，与光强无关，A 错误。光电子的最大初动能 只与入射光的频率有关，入射光的频率越大，最大初动能越大，B 错误。光电子数目多少与 入射光的强度有关，光强减弱，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目减少，C 正确。能 否发生光电效应，只取决于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D 错误。 光电效应的研究思路 (1)两条线索 (2)两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。 二、爱因斯坦的光电效应方程及应用 1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子 的能量 ε＝hν。 2．逸出功 W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。 3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸 出时所具有的动能的最大值。 4．光电效应方程 (1)表达式：Ek＝hν－W0。 (2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来 克服金属的逸出功 W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能 Ek。 5．四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物 理量 最大初动能 Ek 与入射光频率 ν 的关系图线 ①极限频率：图线与 ν 轴交点 的横坐标 νc ②逸出功：图线与 Ek 轴交点 的纵坐标的值 W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率 k ＝h 颜色相同、强度不同的光，光 电流与电压的关系 ①遏止电压 Uc：图线与横轴 的交点 ②饱和光电流 Im：电流的最 大值 ③最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的 关系 ①遏止电压 Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能 Ek1＝eUc1，Ek2 ＝eUc2 遏止电压 Uc 与入射光频率 ν 的关系图线 ①截止频率 νc：图线与横轴 的交点 ②遏止电压 Uc：随入射光频 率的增大而增大 ③普朗克常量 h：等于图线的 斜率与电子电荷量的乘积， 即 h＝ke。(注：此时两极之间 接反向电压) [小题练通] 1．(2013·北京高考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时 间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认 识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为 可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。 光电效应实验装置示意如图。用频率为 ν 的普通光源照射阴极 K，没有发生光电效应。 换用同样频率 ν 的强激光照射阴极 K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压 U，即将 阴极 K 接电源正极，阳极 A 接电源负极，在 KA 之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐 增大 U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压 U 可能是下列的(其 中 W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电荷量)(　　) A．U＝hν e －W e 　　　　　　　 　B．U＝2hν e －W e C．U＝2hν－W D．U＝5hν 2e －W e 解析：选 B　用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个 光子成为可能，从而形成多光子光电效应。由题意知最大初动能 Ek＝eU，根据光电效应方 程有：nhν＝W＋Ek＝W＋eU(n≥2)，得：U＝nhν－W e (n≥2)，则 B 项正确，其他选项错误。 2．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的 变化图线，普朗克常量 h＝6.63×10－34 J·s，由图可知(　　) A．该金属的极限频率为 4.27×1014 Hz B．该金属的极限频率为 5.5×1014 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功为 0.5 eV 解析：选 AC　由光电效应方程 Ek＝hν－W0 知图线与横轴交点为金属的极限频率，即 ν0＝4.27×1014 Hz，A 正确，B 错误；由 Ek＝hν－W0 可知，该图线的斜率为普朗克常量，C 正确；金属的逸出功 W0＝hνc＝6.63 × 10－34 × 4.27 × 1014 1.6 × 10－19 eV≈1.8 eV，D 错误。 3.研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密 封真空管的钠极板(阴极 K)，钠极板发射出的光电子被阳极 A 吸收，在电路 中形成光电流。下列光电流 I 与 A、K 之间的电压 UAK 的关系图像中，正确的 是(　　) 解析：选 C　由于光的频率相同，所以对应的反向遏止电压相同，A、B 错误；发生光 电效应时，在同样的加速电压下，光强度越大，逸出的光电子数目越多，形成的光电流越大， C 正确，D 错误。 4．(2016·江苏高考)(1)已知光速为 c，普朗克常数为 h，则频率为 ν 的光子的动量为 ________。用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前 后动量改变量的大小为________。 (2)几种金属的逸出功 W0 见下表： 金属 钨 钙 钠 钾 铷 W0(×10－19 J) 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41 用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可 见光的波长范围为 4.0×10－7～7.6×10－7 m，普朗克常数 h＝6.63×10－34 J·s。 解析：(1)频率为 ν 的光子的波长 λ＝c ν，动量 p＝h λ＝hν c 。用该频率的光垂直照射平面镜， 光被垂直反射，则光子在反射前后动量方向相反，取反射后的方向为正方向，则反射前后动 量改变量 Δp＝p2－p1＝2hν c 。 (2)光子的能量 E＝hc λ 取 λ＝4.0×10－7 m，则 E≈5.0×10－19 J 根据 E＞W0 判断，钠、钾、铷能发生光电效应。 答案：(1)hν c 　2hν c 　(2)见解析 利用光电效应分析问题，应把握的三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0。 (2)光电子的最大初动能 Ek 可以利用光电管用实验的方法测得，即 Ek＝eUc，其中 Uc 是 遏止电压。 (3)光电效应方程中的 W0 为逸出功，它与极限频率 νc 的关系是 W0＝hνc。 三、对波粒二象性的理解 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 (2)光电效应说明光具有粒子性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 2 对光的波粒二象性的理解 (1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表 现为波动性。 (2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高 粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。 (3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往 表现为粒子性。 (4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量 E＝hν、光子的动量表达式 p＝h λ也可以看出， 光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的 特征的物理量——频率 ν 和波长 λ。 (5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中 的粒子。 [小题练通] 1．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能 同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照 片说明(　　) A．光只有粒子性没有波动性 B．光只有波动性没有粒子性 C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性 D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性 解析：选 D　光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子 的运动显示波动性，故 D 正确。 2．(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是(　　) A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道 C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是 统一的 D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 解析：选 ABC　波粒二象性是微观世界特有的规律，不仅光子具有波粒二象性，一切 运动的微粒都具有波粒二象性，A 正确；由于微观粒子的运动遵守不确定关系，所以运动的 微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔发生衍射时，都没有特定的运动轨道，B 正确； 波粒二象性适用于微观高速领域，故 C 正确；虽然宏观物体运动形成的德布罗意波的波长 太小，很难被观察到，但它仍有波粒二象性，D 错。 3．(多选)(2015·全国卷Ⅱ节选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现 波动性的是(　　) A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．β 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 解析：选 AC　电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项 A 正 确。β 射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项 B 错误。电子显微镜 是利用电子束衍射工作的，体现了波动性，选项 C 正确。光电效应实验，体现的是光的粒 子性，选项 D 错误。 波粒二象性的“三个易错点” (1)光子表现为波动性，并不否认光子具有粒子性。 (2)宏观物体也具有波动性。 (3)微观粒子的波动性与机械波不同，微观粒子的波是概率波。 [课时达标检测] 一、单项选择题 1．下列有关光的波粒二象性的说法中正确的是(　　) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著 D．大量光子的行为往往显示出粒子性 解析：选 C　一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性， 有些行为(如光电效应)表现出粒子性，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形 式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，A、B 错误；光的波粒二象性表明，大量光子 的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长，衍射性越好，即波动 性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置 的反应，所以其粒子性就很显著，C 正确，D 错误。 2．对光的认识，下列说法不正确的是(　　) A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性 B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的 C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了 D．光的波粒二象性应理解为：在某种情况下光的波动性表现得明显，在另外的某种情 况下，光的粒子性表现得明显 解析：选 C　光是一种概率波，少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往 往显示出波动性，A 正确；光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的，而是光的一种 属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，B 正确；粒子性和波动性是光同 时具备的两种属性，C 错误，D 正确。 3．频率为 ν 的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为 Ekm。改用频率为 2ν 的光 照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h 为普朗克常量)(　　) A．Ekm－hν　　　　　 　B．2Ekm C．Ekm＋hν D．Ekm＋2hν 解析：选 C　频率为 ν 的光照射某金属时，有 Ekm＝hν－W0；同理，改用频率为 2ν 的 光照射同一金属产生的光电子的最大初动能为 E＝2hν－W0＝Ekm＋hν，C 正确。 4.如图所示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K 是光电管的两个电 极，已知该光电管阴极的极限频率为 ν0。现将频率为 ν(大于 ν0)的光照射在阴 极上，则下列方法一定能够增加饱和光电流的是(　　) A．照射光频率不变，增加光强 B．照射光强度不变，增加光的频率 C．增加 A、K 电极间的电压 D．减小 A、K 电极间的电压 解析：选 A　要增加单位时间内从阴极逸出的光电子的数量，就需要增加照射光单位时 间内入射光子的个数，所以只有 A 正确。 5．现有 a、b、c 三束单色光，其波长关系为 λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。当用 a 光束照射某 种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 Ek，若改用 b 光束照射该金属板， 飞出的光电子最大动能为 1 3Ek，当改用 c 光束照射该金属板时(　　) A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 1 6Ek B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 1 9Ek C．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 1 12Ek D．由于 c 光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应 解析：选 B　对 a、b 两束光由光电效应方程有hc λa －W0＝Ek，hc 2λa－W0＝1 3Ek，联立解得 hc λa ＝4 3Ek，W0＝1 3Ek。当改用 c 光束照射该金属板时有hc 3λa－W0＝4 9Ek－1 3Ek＝1 9Ek，B 正确。 二、多项选择题 6．下列说法正确的是(　　) A．卢瑟福通过 α 粒子散射实验建立了原子核式结构模型 B．宏观物体的物质波波长非常大，极易观察到它的波动性 C．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说 D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才 能产生光电效应 解析：选 ACD　卢瑟福通过 α 粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故 A 正确。 根据 λ＝h p，知宏观物体的物质波波长非常小，不易观察到它的波动性，故 B 错误。受普朗 克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说，故 C 正确。对于任何 一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应， 故 D 正确。 7．在光电效应实验中，用频率为 ν 的光照射光电管阴极，发生了光电效应。下列说法 正确的是(　　) A．增大入射光的强度，光电流增大 B．减小入射光的强度，光电效应现象消失 C．改用频率小于 ν 的光照射，一定不发生光电效应 D．改用频率大于 ν 的光照射，光电子的最大初动能变大 解析：选 AD　根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A 项正确； 减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B 项错误；改用小于 ν 的入射光 照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C 项错 误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D 项正 确。 8．分别用波长为 λ 和 2λ 的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为 2∶ 1，普朗克常量和真空中光速分别用 h 和 c 表示，那么下列说法正确的有(　　) A．该种金属的逸出功为hc 3λ B．该种金属的逸出功为hc λ C．波长超过 2λ 的光都不能使该金属发生光电效应 D．波长超过 4λ 的光都不能使该金属发生光电效应 解析：选 AD　由 hν＝W0＋Ek 知 hc λ＝W0＋1 2mv12，hc 2λ＝W0＋1 2mv22，又 v1＝2v2，得 W0 ＝hc 3λ，A 正确，B 错误。光的波长小于或等于 3λ 时都能发生光电效应，C 错误，D 正确。 9.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到 了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则 可判断出(　　) A．甲光的频率大于乙光的频率 B．乙光的波长大于丙光的波长 C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D．甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能 解析：选 BD　因光电管不变，所以逸出功不变。由图像知甲光、乙光对应的遏止电压 相等，且小于丙光对应的遏止电压，所以甲光和乙光对应的光电子最大初动能相等且小于丙 光的光电子最大初动能，故 D 正确；根据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0 知甲光和乙光 的频率相等，且小于丙光的频率，故 A 错误，B 正确；截止频率是由金属决定的，与入射 光无关，故 C 错误。 第 68 课时　原子结构与原子核(双基落实课) [命题者说]　本课时主要包括原子的核式结构、原子的跃迁、氢原子光谱、原子核的衰 变、核反应方程的书写、核能的计算等。高考对本课时知识点的考查一般为单独命题，有 时会把原子核的衰变和动量结合进行综合命题。对本课时的学习，应侧重理解和识记。 一、原子的核式结构 1.电子的发现 英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。 2．α 粒子散射实验 (1)α 粒子散射实验装置 (2)α 粒子散射实验的结果：绝大多数 α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进， 但少数 α 粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数 α 粒子甚至被“撞了回来”。 3．原子的核式结构模型 (1)α 粒子散射实验结果分析 ①核外电子不会使 α 粒子的速度发生明显改变。 ②汤姆孙模型不能解释 α 粒子的大角度散射。 ③绝大多数 α 粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数 α 粒子发生较 大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对 α 粒子有斥力的正电荷；极少数 α 粒子甚至被 “撞了回来”，反映了个别 α 粒子正对着质量比 α 粒子大得多的物体运动时，受到该物体很 大的斥力作用。 (2)原子的核式结构模型 在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中 在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。 (3)核式结构模型的局限性 卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释 α 粒子散射实验现象，但不能解释原子光 谱是特征光谱和原子的稳定性。 [小题练通] 1．(2013·福建高考)在卢瑟福 α 粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动， 下列各图画出的是其中两个 α 粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是(　　) 解析：选 C　α 粒子与原子核均带正电荷，所以 α 粒子受到原子核的作用力为斥力，据 此可排除选项 A、D；α 粒子不可能先受到吸引力，再受到排斥力，B 错误。 2．(2016·上海高考)卢瑟福通过对 α 粒子散射实验结果的分析，提出了原子内部存在 (　　) A．电子　　　　　　　 　B．中子 C．质子 D．原子核 解析：选 D　卢瑟福在 α 粒子散射实验中观察到绝大多数 α 粒子穿过金箔后几乎不改 变运动方向，只有极少数的 α 粒子发生了大角度的偏转，说明在原子的中央存在一个体积 很小的带正电的物质，将其称为原子核。故选项 D 正确。 3．如图是卢瑟福的 α 粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋， 它发出的 α 粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏 上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(　　) A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据 B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性 C．α 粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转 D．绝大多数的 α 粒子发生大角度偏转 解析：选 A　卢瑟福根据 α 粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项 A 正确，B 错误；电子质量太小，对 α 粒子的影响不大，选项 C 错误；绝大多数 α 粒子穿过金箔后， 基本上仍沿原方向前进，D 错误。 二、能级跃迁 1.氢原子光谱 (1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分 布的记录，即光谱。 (2)光谱分类 (3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式1 λ＝R ( 1 22－ 1 n2)(n＝3,4,5，…，R 是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。 (4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成 成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 2．氢原子的能级结构、能级公式 (1)玻尔理论 ①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的， 电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 ②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为 hν 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即 hν＝Em－En。(h 是普朗克常量， h＝6.63×10－34 J·s) ③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态 是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 (2)几个概念 ①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级。 ②基态：原子能量最低的状态。 ③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态。 ④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。 (3)氢原子的能级公式：En＝ 1 n2E1(n＝1,2,3，…)，其中 E1 为基态能量，其数值为 E1＝－ 13.6 eV。 (4)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中 r1 为基态半径，又称玻尔半径，其 数值为 r1 ＝0.53×10－10 m。 3．氢原子的能级图 能级图如图所示 [小题练通] 1. (2016·北京高考)处于 n＝3 能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有 (　　) A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 解析：选 C　大量氢原子从 n＝3 能级向低能级跃迁时，能级跃迁图 如图所示，有 3 种跃迁情况，故辐射光的频率有 3 种，选项 C 正确。 2．氢原子从能级 m 跃迁到能级 n 时辐射红光的频率为 ν1，从能级 n 跃迁到能级 k 时吸 收紫光的频率为 ν2，已知普朗克常量为 h，若氢原子从能级 k 跃迁到能级 m，则(　　) A．吸收光子的能量为 hν1＋hν2 B．辐射光子的能量为 hν1＋hν2 C．吸收光子的能量为 hν2－hν1 D．辐射光子的能量为 hν2－hν1 解析：选 D　氢原子从能级 m 跃迁到能级 n 时辐射红光，说明能级 m 高于能级 n，而 从能级 n 跃迁到能级 k 时吸收紫光，说明能级 k 也比能级 n 高，而紫光的频率 ν2 大于红光 的频率 ν1，所以 hν2>hν1，因此能级 k 比能级 m 高，所以若氢原子从能级 k 跃迁到能级 m， 应辐射光子，且光子能量应为 hν2－hν1。故选项 D 正确。 3．(多选)(2014·山东高考)氢原子能级图如图，当氢原子从 n＝3 跃迁到 n＝2 的能级时，辐射光的波长为 656 nm。以下判断正确的是(　　) A．氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝1 的能级时，辐射光的波长大于 656 nm B．用波长为 325 nm 的光照射，可使氢原子从 n＝1 跃迁到 n＝2 的能级 C．一群处于 n＝3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 3 种谱线 D．用波长为 633 nm 的光照射，不能使氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝3 的能级 解析：选 CD　根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从 n＝2 能级跃迁到 n＝ 1 的能级时，辐射光的波长一定小于 656 nm，因此 A 选项错误；根据发生跃迁只能吸收和 辐射一定频率的光子，可知 B 选项错误，D 选项正确；一群处于 n＝3 能级上的氢原子向低 能级跃迁时可以产生 3 种频率的光子，所以 C 选项正确。 解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项 (1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。 (2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由 hν＝Em－En 求得，若求波长可由公式 c ＝λν 求得。 (3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为 n－1。 (4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法： ①用数学中的组合知识求解：N＝Cn2＝n(n－1) 2 。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相 加。 三、原子核的衰变规律 1.原子核的组成 (1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。 (2)基本关系 ①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数。 ②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。 (3)X 元素的原子核的符号为 ZAX，其中 A 表示质量数，Z 表示核电荷数。 2．天然放射现象 (1)天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现，说 明原子核具有复杂的结构。 (2)三种射线 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α 射线 氦核 24He ＋2e 4 u 最强 最弱 β 射线 电子 －1　0e －e u 1 840 较强 较强 γ 射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 (3)放射性同位素的应用与防护 ①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化 学性质相同。 ②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。 ③防护：防止放射性对人体组织的伤害。 3．原子核的衰变、半衰期 (1)原子核的衰变 ①定义：原子核放出 α 粒子或 β 粒子，变成另一种原子核。 ②三类衰变 α 衰变：AZX→A－4Z－2Y＋42He，典型方程：23892 U→23490 Th＋42He β 衰变：AZX→ AZ＋1Y＋ 0－1e，典型方程：23490 Th→23491 Pa＋ 0－1e γ 衰变：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生 α 衰变，有的发生 β 衰变， 同时伴随着 γ 辐射。 (2)半衰期 ①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 ②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化 学状态和外部条件没有关系。 ③公式：N 余＝N 原·(1 2 )t τ，m 余＝m 原·(1 2 )t τ(t 表示衰变时间，τ 表示半衰期) [小题练通] 1．(2016·上海高考) 放射性元素 A 经过 2 次 α 衰变和 1 次 β 衰变后生成一新元素 B， 则元素 B 在元素周期表中的位置较元素 A 的位置向前移动了(　　) A．1 位 B．2 位 C．3 位 D．4 位 解析：选 C　α 粒子是42He，β 粒子是 0－1e，因此发生一次 α 衰变电荷数减少 2，发生一 次 β 衰变电荷数增加 1，据题意，电荷数变化为：－2×2＋1＝－3，所以新元素在元素周期 表中的位置向前移动了 3 位。故选项 C 正确。 2．(多选)(2014·全国卷Ⅰ)关于天然放射性，下列说法正确的是(　　) A．所有元素都可能发生衰变 B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关 C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．α、β 和 γ 三种射线中，γ 射线的穿透能力最强 E．一个原子核在一次衰变中可同时放出 α、β 和 γ 三种射线 解析：选 BCD　并不是所有的元素都可能发生衰变，原子序数越大，越易发生，A 错 误；放射性元素的半衰期与元素本身内部结构有关，与外界的温度无关，B 正确；放射性元 素无论单质还是化合物都具有放射性， C 正确；在 α、β、γ 射线中，γ 射线的穿透能力最 强，D 正确；一个原子核在一次衰变过程中，可以是 α 衰变或 β 衰变，同时伴随 γ 射线放出， E 错误。 3．(2015·北京高考)实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生 β 衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则 (　　) A．轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B．轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 解析：选 D　根据动量守恒定律，原子核发生 β 衰变后产生的新核与电子的动量大小相 等，设为 p。根据 qvB＝mv2 r ，得轨道半径 r＝mv qB＝ p qB，故电子的轨迹半径较大，即轨迹 1 是电子的，轨迹 2 是新核的。根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。选项 D 正确。 4．(1)(多选)23290 Th(钍)经过一系列 α 衰变和 β 衰变，变成 20882 Pb(铅)。以下说法中正确的 是(　　) A．铅核比钍核少 8 个质子 B．铅核比钍核少 16 个中子 C．共经过 4 次 α 衰变和 6 次 β 衰变 D．共经过 6 次 α 衰变和 4 次 β 衰变 (2)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了 1935 年的诺贝尔化学奖，他们发 现的放射性元素 3015P 衰变成 3014Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________。3215P 是 3015P 的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 3215P 随时间衰变的关系如图所示，请估算 4 mg 的 3215P 经多少天的衰变后还剩 0.25 mg? 解析：(1)设 α 衰变次数为 x，β 衰变次数为 y，由质量数守恒和电荷数守恒得 232＝208 ＋4x 90＝82＋2x－y 解得 x＝6，y＝4，C 错、D 对。 铅核、钍核的质子数分别为 82、90，故 A 对。 铅核、钍核的中子数分别为 126、142，故 B 对。 (2)写出衰变方程 3015P→3014Si＋01e，故这种粒子为 01e(正电子)，由 m­t 图知 3215P 的半衰期为 14 天，由 m 余＝m 原(1 2 )t τ得 0．25 mg＝4 mg×(1 2 ) t 14，故 t＝56 天。 答案：(1)ABD　(2)正电子　56 天 1．一个区别： 静止的原子核在磁场中发生 α 衰变和 β 衰变时的轨迹不同，分别为相外切圆和相内切 圆。 2．两个结论 (1)原子核发生衰变时遵循电荷数守恒和质量数守恒。 (2)每发生一次 α 衰变，原子核的质量数减小“4”，每发生一次 β 衰变，原子核的质子数 增大“1”。 四、核反应方程与核能计算 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 α 衰变 自发 23892 U→23490 Th＋42He衰 变 β 衰变 自发 23490 Th→23491 Pa＋ 0－1e 147 N＋42He→178 O＋11H (卢瑟福发现质子) 42He＋94Be→126 C＋10n (查德威克发现中子) 2713Al＋42He→3015P＋10n 人工 转变 人工 控制 3015P→3014Si＋01e (约里奥·居里夫妇发 现人工放射性) 23592 U＋10n→14456 Ba＋8936Kr＋310n 重核 裂变 比较容易 进行人工 控制 23592 U＋10n→13654 Xe＋9038Sr＋1010n 轻核聚变 很难控制 21H＋31H→42He＋10n 2．核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(10n)、 α 粒子(42He)、β 粒子( 0－1e)、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等。 (2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正 确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 3．对质能方程的理解 (1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即 E＝mc2。 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大， 质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损 Δm，其能量也要相应减少，即 ΔE＝Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加 Δm，吸收的能量为 ΔE＝ Δmc2。 4．核能的计算方法 (1)根据 ΔE＝Δmc2 计算时，Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”。 (2)根据 ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算时，Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能： 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 [小题练通] 1．(多选)(2016·全国丙卷节选)一静止的铝原子核 2713Al 俘获一速度为 1.0×107 m/s 的质 子 p 后，变为处于激发态的硅原子核 2814Si*。下列说法正确的是(　　) A．核反应方程为 p＋2713Al→2814Si* B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 D．硅原子核速度的数量级为 105 m/s，方向与质子初速度的方向一致 解析：选 ABD　核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为 p＋2713Al→ 2814Si*，A 正确。核反应过程中遵从动量守恒，B 正确。核反应中发生质量亏损，生成物的质 量小于反应物的质量之和，C 错误。根据动量守恒定律有 mpvp＝mSivSi，碰撞后硅原子核速 度的数量级为 105 m/s，方向与质子初速度方向一致，D 正确。 2．(2016·全国甲卷)在下列描述核过程的方程中，属于 α 衰变的是________，属于 β 衰 变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________。(填正确答案标号) A.146 C→147 N＋ 0－1e B.3215P→3216S＋ 0－1e C.23892 U→23490 Th＋42He D.147 N＋42He→178 O＋11H E.23592 U＋10n→14054 Xe＋9438Sr＋210n F.31H＋21H→42He＋10n 解析：α 衰变是一种元素衰变成另一种元素过程中释放出 α 粒子的现象，选项 C 为 α 衰变；β 衰变为衰变过程中释放出 β 粒子的现象，选项 A、B 均为 β 衰变；重核裂变是质量 较大的核变成质量较小的核的过程，选项 E 是常见的一种裂变；聚变是两个较轻的核聚合 成质量较大的核的过程，选项 F 是典型的核聚变过程。 答案：C　AB　E　F 3．一个静止的钚核 23994 Pu 自发衰变成一个铀核 23592 U 和另一个原子核 X，并释放出一定 的能量。其核衰变方程为：23994 Pu→23592 U＋X。 (1)方程中的“X”核符号为________； (2)钚核的质量为 239.052 2 u，铀核的质量为 235.043 9 u，X 核的质量为 4.002 6 u，已 知 1 u 相当于 931 MeV，则该衰变过程放出的能量是________ MeV； (3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和 X 核的动能，则 X 核与铀核的动能之比 是________。 解析：(1)根据质量数、电荷数守恒，得 X 核的质量数为 239－235＝4，核电核数为 94－ 92＝2，故“X”核为氦核，符号为 42He。 (2)钚核衰变过程中的质量亏损 Δm＝239.052 2 u－235.043 9 u－4.002 6 u＝0.005 7 u， 根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量 E＝0.005 7×931 MeV≈5.31 MeV。 (3)钚核衰变成铀核和 X 核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据 Ek＝1 2mv2＝ p2 2m，得 X 核和铀核的动能之比Ekm EkM＝M m≈58.7。 答案：(1)42He　(2)5.31　(3)58.7 核能计算的思路方法 (1)应用质能方程解题的流程图： 正确书写 核反应方程→计算质量 亏损Δm →利用ΔE＝Δmc2 计算释放的核能 (2)在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示。 (3)核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒和能量守恒定律 来计算核能。 [课时达标检测] 一、选择题 1．核电站核泄漏的污染物中含有碘 131 和铯 137。碘 131 的半衰期约为 8 天，会释放 β 射线；铯 137 是铯 133 的同位素，半衰期约为 30 年，发生衰变时会辐射 γ 射线。下列说法 正确的是(　　) A．碘 131 释放的 β 射线由氦核组成 B．铯 137 衰变时辐射出的 γ 光子能量小于可见光光子能量 C．与铯 137 相比，碘 131 衰变更慢 D．铯 133 和铯 137 含有相同的质子数 解析：选 D　β 射线的本质是电子，并非氦核，A 错误。γ 光子的频率大于可见光光子 的频率，由 E＝hν 可知，γ 光子的能量大于可见光光子的能量，B 错误。半衰期越小表示元 素衰变越快，C 错误。同位素的中子数不同但含有相同的质子数，D 正确。 2．(2015·重庆高考)图中曲线 a、b、c、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒 子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是(　　) A．a、b 为 β 粒子的径迹　　　 B．a、b 为 γ 粒子的径迹 C．c、d 为 α 粒子的径迹 D．c、d 为 β 粒子的径迹 解析：选 D　由于 α 粒子带正电，β 粒子带负电，γ 粒子不带电，据左手定则可判断 a、 b 可能为 α 粒子的径迹，c、d 可能为 β 粒子的径迹，选项 D 正确。 3.1995 年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子 组成。反质子和质子有相同的质量，带有等量异种电荷。反氢原子和氢原子有相同的能级 分布，氢原子能级如图所示。下列说法中正确的是(　　) A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同 B．基态反氢原子的电离能是 13.6 eV C．基态反氢原子能吸收 11 eV 的光子发生跃迁 D．在反氢原子谱线中，从 n＝2 能级跃迁到基态辐射光子的波长最长 解析：选 B　反氢原子和氢原子有相同的能级分布，所以反氢原子光谱与氢原子光谱相 同，故 A 错误；处于基态的氢原子的电离能是 13.6 eV，具有大于等于 13.6 eV 能量的光子 可以使反氢原子电离，故 B 正确；基态的反氢原子吸收 11 eV 光子，能量为－13.6 eV＋11 eV ＝－2.6 eV，不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收，故 C 错误；在反氢原子谱线中，从 n ＝2 能级跃迁到基态辐射光子能量很大，频率很大，波长很小，故 D 错误。 4．(多选)(2016·海南高考)下列说法正确的是(　　) A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程 B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量 C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 D．卢瑟福根据 α 粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长 解析：选 ACD　爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，故选项 A 正确；康 普顿效应表明光不仅具有能量，还具有动量，故选项 B 错误；玻尔的原子理论成功地解释 了氢原子光谱的实验规律，故选项 C 正确；卢瑟福根据 α 粒子散射实验提出了原子核式结 构模型，故选项 D 正确；微观粒子的德布罗意波长为 λ＝h p，其中 p 为微观粒子的动量，故 动量越大，则对应的波长就越短，选项 E 错误。 5．(多选)下列说法正确的是(　　) A．汤姆孙发现了电子，表明原子具有核式结构 B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应 C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短 D．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并升高其温度，增加压强，它的半衰期也不 会发生改变 解析：选 BD　卢瑟福的 α 粒子散射实验表明原子具有核式结构，A 错误；太阳辐射的 能量主要来自太阳内部的热核反应，B 正确；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应， 说明光子的能量太小，该束光的波长太长，C 错误；放射性元素的半衰期与它的物理状态、 化学状态都没有关系，也不会发生改变，D 正确。 二、非选择题 6．氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，核反应方程为：21H＋31H→42He＋ X，式中 X 是某种粒子。已知：21H、31H、42He 和粒子 X 的质量分别为 2.014 1 u、3.016 1 u、 4.002 6 u 和 1.008 7 u；1 u 相当于 931.5 MeV。由上述核反应方程和数据可知，粒子 X 是 ________，该核反应释放出的能量为________MeV(结果保留三位有效数字)。 解析：热核聚变的核反应方程为：21H＋31H→42He＋10n，所以 X 为 10n(或中子)。 ΔE＝Δmc2＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7)×931.5 MeV≈17.6 MeV。 答案：10n(或中子)　17.6 7．某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生 α 或 β 衰变，如果人长期生活 在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而 危害人体健康。原来静止的氡核(22286 Rn)发生一次 α 衰变生成新核钋(Po)，并放出一个能量为 E0＝0.09 MeV 的光子。已知放出的 α 粒子动能为 Eα＝5.55 MeV；忽略放出光子的动量，但 考虑其能量；1 u＝931.5 MeV/c2。 (1)写出衰变的核反应方程； (2)衰变过程中总的质量亏损为多少？(保留三位有效数字) 解析：(1)衰变方程为：22286 Rn→21884 Po＋42He＋γ。 (2)忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律，0＝pα＋pPo 即新核钋(Po)的动量与 α 粒子的动量大小相等， 又 Ek＝ p2 2m， 可求出新核钋(Po)的动能为 EPo＝ 4 218Eα， 由题意，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α 粒子动能形式出现，衰变时释放 出的总能量为 ΔE＝Eα＋EPo＋E0＝Δmc2 故衰变过程中总的质量亏损是 Δm＝0.006 16 u。 答案：(1)22286 Rn→21884 Po＋42He＋γ　(2)0.006 16 u 一、单项选择题 1．下列说法不正确的是(　　) A．β 射线与 γ 射线一样都是电磁波，但 β 射线的穿透本领远比 γ 射线弱 B．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征 C．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时氢原子的能量 减少 D．在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固 解析：选 A　β 射线不是电磁波，但 β 射线的穿透本领远比 γ 射线弱，故 A 错误；玻尔 将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律， B 正确；氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，轨道半径减 小，原子能量减小，C 正确；在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固， D 正确。 2．如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间 有图示方向的匀强电场 E，通过显微镜可以观察到，在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的 亮点数。若撤去电场后继续观察，发现每分钟闪烁的亮点数没有变化；如果再将薄铝片移 开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为(　　) A．β 射线和 γ 射线　　　　 B．α 射线和 β 射线 C．β 射线和 X 射线 D．α 射线和 γ 射线 解析：选 D　放射性元素放射出的射线为 α 射线、β 射线和 γ 射线，α 射线贯穿能力弱， 一张薄纸就可挡住，β 射线贯穿能力较强，可贯穿铝片，γ 射线穿过能力极强。α 射线带正 电，β 射线带负电，在电场中偏转，γ 射线不带电。由此可知，放射源发出的射线可能为 α 射线和 γ 射线。选项 D 正确。 3．铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：23592 U＋10n→a＋b＋2 10n，则 a＋b 可能是(　　) A.14054 Xe＋9336Kr　　　　　　 B.14156 Ba＋9236Kr C.14156 Ba＋9338Sr D.14054 Xe＋9438Sr 解析：选 D　本题考查了裂变反应的反应方程，在核反应中质量数守恒和电荷数守恒， 经分析各项中只有 D 选项符合要求。 4．如图所示是氢原子的能级图，大量处于 n＝4 激发态的氢原子向低能级跃迁时，一 共可以辐射出 6 种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向 n＝2 能级跃迁时 释放的光子，则(　　) A．6 种光子中波长最长的是 n＝4 激发态跃迁到基态时产生的 B．6 种光子中有 3 种属于巴耳末系 C．使 n＝4 能级的氢原子电离至少要 0.85 eV 的能量 D．若从 n＝2 能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从 n＝3 能级 跃迁到 n＝2 能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应 解析：选 C　由 E4－E1＝hc λ，得 6 种光子中由 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级的能量差最 大，波长最短，所以 A 项错误。由巴耳末系的定义，知在 6 种光子中只有 n＝4 跃迁到 n＝ 2 和 n＝3 跃迁到 n＝2 释放的光子属于巴耳末系，B 项错误。由 E∞－E4＝0－(－0.85 eV)＝ 0.85 eV，所以要使 n＝4 能级的氢原子电离至少需 0.85 eV 的能量，C 项正确。因为 E2－E1 ＝10.2 eV＝hν1，E3－E2＝1.89 eV＝hν2，所以 ν1>ν2，故 D 项错。 5．已知氢原子的基态能量为 E1，激发态能量 En＝E1 n2，其中 n＝2,3，…。用 h 表示普 朗克常量，c 表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　) A．－4hc 3E1 B．－2hc E1 C．－4hc E1 D．－9hc E1 解析：选 C　处于第一激发态时 n＝2，故其能量 E2＝E1 4 ，电离时吸收的能量 ΔE＝0－ E2＝－E1 4 ，而光子能量 ΔE＝hc λ ，则解得 λ＝－4hc E1 ，C 正确。 6．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，当向低能 级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是(　　) A．这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光 B．由 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级产生的光频率最小 C．由 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级产生的光最容易表现出衍射现象 D．用 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生光 电效应 解析：选 D　这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出 C24＝4 × 3 2 ＝6 种光子，选项 A 错误； 由 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级产生的光子能量最小，所以频率最小，选项 B 错误；由 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最小，最不容易表现出衍射现 象，选项 C 错误；从 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级辐射出的光子能量为 10.20 eV>6.34 eV，所 以能使金属铂发生光电效应，选项 D 正确。 7．一静止的原子核 A 发生 α 衰变后变成原子核 B，已知原子核 A、原子核 B 和 α 粒子 的质量分别为 mA、mB 和 mα，光速为 c，反应释放的核能全部转化为粒子的动能，则(　　) A．原子核 B 与 α 粒子的速度之比为 mB∶mα B．原子核 B 与 α 粒子的动能之比为 mB∶mα C．原子核 B 与 α 粒子的动能之和为(mA－mB－mα)c2 D．原子核 A 比原子核 B 的中子数多 2，质子数多 4 解析：选 C 　原子核 A 发生 α 衰变，设原子核 B 和 α 粒子的速度分别为 vB 和 vα，由 动量守恒定律有 0＝mBvB－mαvα，则vB vα＝mα mB，EkB Ekα＝mα mB，A、B 错误。由质能方程知原子核 B 和 α 粒子的动能之和 ΔE＝Δmc2＝(mA－mB－mα)c2，C 正确。由质量数守恒和电荷数守恒 知，A 比 B 质子数多 2，中子数多 2，D 错误。 8．处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个 状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射。原子发生受激辐 射时，发出的光子频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就 是激光产生的机理。那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量 E、电势能 Ep、电 子动能 Ek 的变化情况是(　　) A．Ep 增大、Ek 减小、E 减小 B．Ep 减小、Ek 增大、E 减小 C．Ep 增大、Ek 增大、E 增大 D．Ep 减小、Ek 增大、E 不变 解析：选 B　发生受激辐射时，向外辐射能量，知原子总能量减小，轨道半径减小，根 据 kqe r2 ＝m v2 r 知，电子的动能增大，由于能量减小，则电势能减小，故 A、C、D 错误，B 正确。 二、多项选择题 9．一个原子核 23592 U 在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为 23592 U＋10 n→X＋9438Sr＋210n，则下列叙述正确的是(　　) A．X 原子核中含有 140 个核子 B．X 原子核中含有 86 个中子 C．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总质量数增加 D．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总质量数减少 解析：选 AB　设 X 的原子核中含有 x 个质子，质量数为 y，根据电荷数和质量数守恒 有：92＝x＋38, 235＋1＝y＋94＋2，解得 x＝54，y＝140，所以 X 的中子数为：y－x＝86， 故 A、B 正确；裂变反应过程中质量数守恒，质量数不会变化，故 C、D 错误。 10．下列说法中正确的是(　　) A．卢瑟福提出原子的核式结构模型建立的基础是 α 粒子的散射实验 B．发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构 C．原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用 D．氢原子的核外电子，在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放 出光子，电子动能增加，原子的电势能增加 解析：选 AB　由于“枣糕模型”无法解释卢瑟福的 α 粒子的散射实验，因此卢瑟福在 此基础上提出了原子的核式结构模型，A 正确；天然放射现象中，原子核发生衰变，生成新 核，同时有电子或 α 粒子产生，因此说明了原子核可以再分，具有复杂的结构，B 正确；核 力作用距离很小，只有相邻间的核子有核力作用，C 错误；根据功能关系，动能增加，则电 势能减小，D 错误。 11.用绿光照射一光电管，能产生光电效应，现在用如图所示的电路测遏止 电压，则(　　) A．改用红光照射，遏止电压会增大 B．改用紫光照射，遏止电压会增大 C．延长绿光照射时间，遏止电压会增大 D．增加绿光照射强度，遏止电压不变 解析：选 BD　当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所 以 W0＝hν0，根据光电效应方程 Ekm＝hν－W0 和 eUc＝Ekm，得：Uc＝hν e －W0 e ，当入射光的 频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，与光的强度无关，故 A、C 错 误，B、D 正确。 12．氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从 n 为 3、4、5、6 的能级直 接向 n＝2 能级跃迁时产生的。四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法 正确的是(　　) A．红色光谱是氢原子从 n＝3 能级向 n＝2 能级跃迁时产生的 B．蓝色光谱是氢原子从 n＝6 能级或 n＝5 能级直接向 n＝2 能级跃迁时产生的 C．若氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝1 能级跃迁，则能够产生红外线 D．若氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝3 能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电 效应，则氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝2 能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光 电效应 解析：选 AD　红光的频率最小，故跃迁时对应的能级差最小，所以红色光谱是氢原子 从 n＝3 能级向 n＝2 能级跃迁时产生的，选项 A 正确；紫光的频率最大，故紫色光谱是氢 原子从 n＝6 能级或 n＝5 能级直接向 n＝2 能级跃迁时产生的，选项 B 错误；因紫外线的频 率大于紫光的频率，故若氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝1 能级跃迁，则能够产生紫外线， 选项 C 错误；若氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝3 能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发 生光电效应，则氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝2 能级跃迁时发出光子的能量大于从 n＝6 能 级直接向 n＝3 能级跃迁时所产生光子的能量，故所产生的辐射将可能使该金属发生光电效 应，选项 D 正确。 13．静止的镭原子核，发生衰变时放出一个 X 粒子，该过程核反应方程为 22688 Ra→22286 Rn ＋X，则(衰变放出的光子的动量不计)(　　) A．X 粒子为 α 粒子 B．X 粒子的动量与反冲核的动量大小相等 C．该粒子与阴极射线的组成成分相同 D．反冲核的中子数为 136 解析：选 ABD　由镭原子核与衰变的原子核的质子数与质量数可得，X 粒子的质子数 为 2，质量数为 4，故它为 α 粒子，选项 A 正确；由于镭原子核原来是静止的，故衰变后的 两个粒子的动量之和为 0，即 X 粒子的动量与反冲核的动量大小相等，方向相反，故选项 B 正确；由于阴极射线是电子流，故该粒子与阴极射线的组成成分不相同，选项 C 错误；由 反冲核的质量数为 222，质子数为 86 可得，其中子数为 222－86＝136，故选项 D 正确。 14．下列说法中正确的是(　　) A．卢瑟福的 α 粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构 B.23290 Th 衰变成 20882 Pb 要经过 6 次 α 衰变和 4 次 β 衰变 C．β 衰变中产生的 β 射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的 D．升高放射性物质的温度，不可缩短其半衰期 解析：选 BD　卢瑟福的 α 粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，但并不能说明原子 核有复杂的结构，A 错误；据 α 衰变、β 衰变的实质可知 23290 Th→20882 Pb＋n42He＋m 0－1e，得 n ＝6，m＝4，故 B 正确；β 衰变中 β 射线是由原子核中的中子转变形成的，C 错误；放射性 物质的半衰期只由原子核本身决定，与外界环境无关，D 正确。