人教版八年级数学下册学案：16二次根式（2）

人教版八年级数学下册学案：16二次根式（2）

内容：16.1 二次根式（2） 课型：新授课 班级 姓名 座号 学习目标： 1． 初步掌握利用（ a ）2= a （ a ≥0）进行计算； 2． 会进行乘方与开方互为逆运算在推导结论（ a ）2= a （ a ≥0）中的应用； 3． 二次根式的非负性和如何利用（ a ）2= a （ a ≥0）解题； 4． 通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（ a ）2= a （ a ≥0）,使学生感受到数学 知识的内在联系. 学习重点： 二次根式 a （a≥0）的内涵． a （a≥0）是一个非负数；（ a ）2＝a（a≥0）； 2a =a（a≥0）及其运用． 学习难点： 对 a （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ a ）2＝a（a≥0）及 2a =a（a≥0）的 理解及应用． 学习过程： 一、课前准备 1、 预习课本 P3—P5 写下疑惑摘要： 2、课前完成： (1)当 a 时， a3 有意义；当 x 时， x x   2 1 有意义. (2) 3x + 5y =0，求 xy 的值是多少？ 二、自学、合作探究 （一）自学、相信自己 探索规律：根据算术平方根的意义填空： ①( 4 )2=_________； ②( 2 )2=_________； ③( 3 1 )2=_________； ④( 0 )2=_________； ⑤( a )2=______；（ a ≥0） (二)探究新课： 1．由上面探索规律可知：由于 a （ a ≥0）表示非负数 a 的算术平方根，根据平方根的意 义， a 的平方等于 a ，因此我们就得到一个结论： 2．相信自己，大胆尝试： （1）（ 5.1 ）2= （2）（2 5 ）2= （3）（ 12 a ）2= （4）（ 5.0 ）2= （5）（7 10 ）2= （6）（ 37 2 ）2= 3．探索填空： 22 =______； 21.0 =______； 2 3 2      =_____； 20 =______； 结论：一般地，根据算术平方根的意义： 2a =_______ ( a ≥0) 2a =________( a <0) 4．试试比比，化简： （1） 16 = 2)5( = （2） 23.0 = （3） 2)1( m = 三．课堂练习： 1．分组比赛（抡答） （1） 2)3( = （2） 2)23( = （3） 23.0 = （4） 2)7 1( = （5） 2)(  = （6） 210 = 2．在实数范围内分解因式： （1） 62 x （2） )3(3)3(2  aaa 3．若实数 x，满足 31331  xxy ，求 xy 的值. 四．学习体会 通过本节课的学习，你有哪些收获？存在哪些未解决的问题？ 收获： . 存在问题： . 五.拓展延伸 1.计算：（1）( )2018－( －3)0＋ 4 ． （2） 1 2 1( 3) 4 2        2．当 a 取什么值时， 123 a 的值最小，并求出这个最小值. 16.1 二次根式（2）达标测试 班级： 姓名： 座号： 评价： 1.使式子 x4 无意义的 x 的取值是 . 2．要使式子 3 2   x x 有意义的 x 的取值范围是____________. 3.已知 2 5x ，化简 4)2( 2  xx 的结果是 4．若 0)1(3 2  nm ，则 m+n 的值为___________ . 5.观察下列各式：  3 11 3 12 ， 4 12  = 4 13 ， 5 13  = 5 14 ，…，用含自 然数 n（n≥1）的代数式表示你观察到的规律 . 6. 如 图 ， 数 轴 上 点 p 表 示 的 数 可 能 是 （ ） A． 7 B． 7 C． 2.3 D． 10 7．在实数范围内分解因式： （1） 42 x （2） )5(3)5(2  aaa 8．若-3≤x≤2 时，试化简│x-2│+ 2( 3)x  + 2 10 25x x  6 题