中考数学中考数学整式的乘除与因式分解

中考数学中考数学整式的乘除与因式分解

1. 下列计算正确的是（ ） (A)a 3 +a 4 =a 7 (B)a 3 · a 4 =a 7 (C)(a 3 ) 4 =a 7 (D)a 6 ÷a 3 =a 2 【 解析 】 选 B.∵a 3 与 a 4 不是同类项， ∴无法合并； (a 3 ) 4 =a 12 ,a 6 ÷a 3 =a 3 . 2. 把 45ab 2 -20a 分解因式的结果是（ ） (A)5ab(9b-4) (B)5a(9b 2 -4) (C)5a(3b+2)(3b-2) (D)5a(3b-2) 2 【 解析 】 选 C. 原式 =5a(9b 2 -4) =5a(3b+2)(3b-2). 3. 利用因式分解简便计算 57×99+44×99-99 正确的是 （ ） (A)99×(57+44)=99×101=9 999 (B)99×(57+44-1)=99×100=9 900 (C)99×(57+44+1)=99×102=10 098 (D)99×(57+44-99)=99×2=198 【 解析 】 选 B. 4. （ 2008 · 恩施中考）计算： (-a 3 ) 2 = . 【 解析 】 原式 =a 6 . 答案： a 6 5. 观察图形，根据图形面积间的关系不需要添加辅助线， 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 ______. 【 解析 】 利用小正方形面积等于大正方形的面积减去其 他三个部分的面积得到公式 (x-y) 2 =x 2 -2xy+y 2 ( 或 （ x+y ） · (x-y)=x 2 -y 2 ). 答案： (x-y) 2 =x 2 -2xy+y 2 ( 或 (x+y)(x-y)=x 2 -y 2 ) 【 解析 】 原式 = (2)x 2 -23x+3. 6. 分解因式： (1)-x 4 +16. 【 解析 】 原式 =-(x 4 -16)=-(x 2 +4)(x 2 -4) =-(x+2)(x-2)(x 2 +4).