高考必看全国高考数学试卷分析

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高考必看全国高考数学试卷分析

‎2003年全国高考数学试卷分析 保定二中 范 智 贤 ‎2003年全国高考数学试卷分析 保定二中 范智贤 ‎2003年数学高考试卷严格遵循《高考说明》中“发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学基础知识的掌握程度,又注重考查进入高校继续学习的潜能”的要求,保持稳中有变,注重创新,有较好的梯度和区分度,注重考查基础知识和常用的数学思想方法,数学实际应用能力。文理区分度较大,文科试卷贴近生活,理科试卷更加注重抽象推理,重视思维严谨性的考查。‎ ‎1.注重对基础知识的考查 选择题平稳,以基础知识基本技能为目标,起点较低,覆盖面广,重点知识突出。如理科(1)(2)(4)(5)(8)(9)(11)(12)题,文科(1)(2)(3)(4)(5)(7)(8)(9)(12)题,没有太大运算量,只要稍加思索,便可得出答案。‎ 填空题难度适中,如理科(15)文科(16)题染色问题,贴近生活,与实际联系紧密,在复习中做过4个区域5个颜色的染色问题,但此题改成了5个区域4个颜色的染色问题,题目一下变灵活了,难度增大了,需要分类讨论,,不少考生因为没有分类而丢分。如文科(15)题,与平面几何类比、猜想,得出立体几何的结论,是一道很好的小题。又如,平面几何中梯形中位线定理“梯形中位线等于上底与下底和的一半”,类比《立体几何》P67例2:台体中截面面积公式 ‎,所以,在平时教学中要培养学生敢于想象,大胆猜想,注重类比的思想。‎ 解答题文科难度适中,理科较难。如文科(16)题是立体几何考题,针对文科考生空间想象能力,逻辑推理能力较弱的特点,起点低,考生能得满分。如文(19)题第(Ⅱ)问画图象,只要用五如理科(20)文科(21)题是一道应用题,文字叙述简洁,信息点一目了然,没有干扰考生的无用信息,一改过去拖冗滞长的文字叙述,用平面几何知识便可解答,也可建模,用解析几何、不等式知识解答,在复习中做过类似的题目,但此题加上台风“以10km/h的速度不断增大”更加合乎实际,又加大了试题的难度,是一道不错的应用题。如理科(22)题,集合、数列、不等式综合题,入手易,深入难,第(Ⅰ)问中的(i),通过归纳总结三角形数表得,‎ 第(Ⅱ)问加分题,2002年文科第(22)第(Ⅲ)问为加分题,理科今年第一次出现加分题,为能力较强的考生提供了展示自我的舞台,并把附加分记入总分,给考生自由发挥的空间,是对学生创新意识,创新能力的奖励,为当前素质教育指明了方向。‎ ‎2.突出对数学思想方法的考查 重视对数学思想方法的考查,是高考命题多年来所坚持的方向,经过多年的探索和实践,总结出比较基本的数学思想和方法,融入到试题当中,通过考查学生对数学思想方法的运用,来对考生的数学能力加以区分。主要考查以下数学思想:‎ 数形结合思想——如理科第(1)(4)(6)(9)(10)(13)(14)(21)题,文科第(1)(4)(5)(7)(10)(14)(16)(17)(20)(21)题,‎ 分类讨论思想——如理科第(5)(19)(21)(22)题,文科第(3)(4)(6)(20)题,‎ 函数与方程思想——如理科第(5)(10)(13)(21)题,文科第(4)(6)(9)(10)(22)题,‎ 等价转化思想——贯穿于整个试卷当中。‎ ‎3.加大文理试卷差别 ‎2003年文理试卷异同比较 相同题 姊妹题 不同题 理 ‎1‎ ‎3‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎17‎ ‎20‎ ‎21‎ 理 ‎6‎ ‎10‎ ‎4‎ 理 ‎2‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎22‎ 文 ‎2‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎22‎ 文 ‎10‎ ‎11‎ ‎20‎ 文 ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎17‎ ‎19‎ 年 份 总 题 量 相同题 姊妹题 不同题 题量及 比例 分值及 比例 题量及 比例 分值及 比例 题量及 比例 分值及 比例 ‎2000‎ ‎22‎ ‎14‎ ‎63.7%‎ ‎73‎ ‎48.7%‎ ‎5‎ ‎22.7%‎ ‎55‎ ‎36.6%‎ ‎3‎ ‎13.6%‎ ‎22‎ ‎14.7%‎ ‎2001‎ ‎22‎ ‎13‎ ‎59.1%‎ ‎76‎ ‎50.7%‎ ‎2‎ ‎9%‎ 理18‎ 文19‎ 理12%‎ 文12.7%‎ ‎7‎ ‎31.9%‎ 理56‎ 文55‎ 理37.3%‎ 文36.6%‎ ‎2002‎ ‎22‎ ‎8‎ ‎36.4%‎ ‎39‎ ‎26%‎ ‎3‎ ‎13.6%‎ 理20‎ 文22‎ 理13.3%‎ 文14.7%‎ ‎11‎ ‎50%‎ 理91‎ 文89‎ 理60.7%‎ 文59.3%‎ ‎2003‎ ‎22‎ ‎8‎ ‎36.4%‎ ‎61‎ ‎40.7%‎ ‎3‎ ‎13.6%‎ 理15‎ 文16‎ 理10%‎ 文10.7%‎ ‎11‎ ‎50%‎ 理74‎ 文73‎ 理49.3%‎ 文48.7%‎ ‎2000—2003年文理科试题异同情况比较 文科学生的数学水平和能力,与理科学生相比是有明显差别的。进入大学以后,绝大多数的文科类专业仍然要学习数学,但学习的内容和要求与理科相距甚远,所以,为了有利于培养人才的合理性,高考命题要正视这种差别,继2000年高考数学以来,试卷在这方面做了很大的改进,文理科数学差别越来越大,为文科考生树立了信心,教师应根据他们自身的特点,平时教学和复习时要降低难度。‎ ‎4.对今后教学的启示 突出知识结构,打好知识基础,数学知识的形成和发展是一个知识积累、梳理的过程,教学和复习时要注重各部分之间的联系,抓主干,构建知识网。‎ 重视应用数学,除了课本上配备的例题和习题外,应展开研究性学习,自编一些贴近生活的应用问题,建立适当的数学模型,培养学生的数学应用意识,强化思维过程提高,着重研究解题的思维过程,注重一题多解,注重培养直观猜想,归纳抽象,逻辑推理,演绎证明,运算求解等理性思维能力。‎ ‎ 2003年6月14日
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