2020年秋暑期专项练习 初一数学几何初步（线段和角练习及答案详解）

2020年秋暑期专项练习 初一数学几何初步（线段和角练习及答案详解）

猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 线段和角 一．选择题（共 10 小题） 1．如图，下列说法正确的是 ( ) A．点 O 在射线 AB 上 B．点 B 是直线 AB 的一个端点 C．射线 OB 和射线 AB 是同一条射线 D．点 A 在线段 OB 上 2．如图所示，下列对图形描述不正确的是 ( ) A．直线 AB B．直线 BC C．射线 AC D．射线 AB 3．直线 AB ，线段 CD ，射线 EF 的位置如图所示，下图中不可能相交的是 ( ) A． B． C． D． 4．如图，已知线段 10AB cm ，点 N 在 AB 上， 2NB cm ， M 是 AB 中点，那么线段 MN 的长为 ( ) A． 5cm B． 4cm C．3cm D． 2cm 5．如图所示，用量角器度量 AOB ，可以读出 AOB 的度数为 ( ) 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 A． 40 B． 45 C．135 D．140 6．已知 21   ， 0.35   ，则  与  的大小关系是 ( ) A．     B．     C．     D．无法确定 7．已知 55A   ，则 A 的余角等于 ( ) A． 35 B． 45 C．125 D．135 8．已知 105A   ，则 A 的补角等于 ( ) A．105 B． 75 C．115 D． 95 9．如图， OC 为 AOB 内的一条射线，下列条件中不能确定 OC 平分 AOB 的是 ( ) A． AOC BOC   B． 2AOB BOC   C． AOC COB AOB     D． 1 2AOC AOB   10．如图，点 O 在直线 AB 上， OD 是 AOC 的角平分线， 42COB   ，则 DOC 的度数 是 ( ) A． 59 B． 60 C． 69 D． 70 二．解答题（共 2 小题） 11．如图，线段 AB ，C 是线段 AB 上一点， M 是 AB 的中点， N 是 AC 的中点． 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 （1）若 8AB cm ， 3.2AC cm ，求线段 MN 的长； （2）若 BC a ，试用含 a 的式子表示线段 MN 的长． 12．如图所示，OC 是 AOD 的平分线，OE 是 BOD 的平分线， 65EOC   ， 25DOC   ， 求 AOB 的度数． 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 答案】 一．选择题（共 10 小题） 1．如图，下列说法正确的是 ( ) A．点 O 在射线 AB 上 B．点 B 是直线 AB 的一个端点 C．射线 OB 和射线 AB 是同一条射线 D．点 A 在线段 OB 上 【答案】D． 【解析】本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键． A 、点 O 不在射线 AB 上，点 O 在射线 BA 上，故此选项错误； B 、点 B 是线段 AB 的一个端点，故此选项错误； C 、射线 OB 和射线 AB 不是同一条射线，故此选项错误； D 、点 A 在线段 OB 上，故此选项正确． 2．如图所示，下列对图形描述不正确的是 ( ) A．直线 AB B．直线 BC C．射线 AC D．射线 AB 【答案】B． 【解析】本题主要考查了直线，线段以及射线的定义，掌握直线，线段以及射线的概念是解 决问题的关键．由图可得，直线 AB ，线段 BC ，射线 AC ，射线 AB ，图中不存在直线 BC ， 故选： B ． 3．直线 AB ，线段 CD ，射线 EF 的位置如图所示，下图中不可能相交的是 ( ) 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键． A 选项中，直线 AB 与线段 CD 无交点，符合题意； B 选项中，直线 AB 与射线 EF 有交点，不合题意； C 选项中，线段 CD 与射线 EF 有交点，不合题意； D 选项中，直线 AB 与射线 EF 有交点，不合题意； 4．如图，已知线段 10AB cm ，点 N 在 AB 上， 2NB cm ， M 是 AB 中点，那么线段 MN 的长为 ( ) A．5cm B． 4cm C．3cm D． 2cm 【答案】C． 【解析】本题考查了线段的长短比较，根据点 M 是 AB 中点先求出 BM 的长度是解本题的 关键． 10AB cm ， M 是 AB 中点， 1 52BM AB cm   ， 又 2NB cm ， 5 2 3MN BM BN cm      ． 5．如图所示，用量角器度量 AOB ，可以读出 AOB 的度数为 ( ) 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 A． 40 B． 45 C．135 D．140 【答案】B． 【解析】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键． 看内圈的数字可得： 45AOB   ， 6．已知 21   ， 0.35   ，则  与  的大小关系是 ( ) A．     B．     C．     D．无法确定 【答案】A． 【解析】本题主要考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行 转化． 21   ， 0.35 21     ，     ． 7．已知 55A   ，则 A 的余角等于 ( ) A． 35 B． 45 C．125 D．135 【答案】A． 【解析】本题考查了角的余角，由其定义很容易解得．由余角定义得 A 的余角等于 90 55 35     ． 8．已知 105A   ，则 A 的补角等于 ( ) A．105 B． 75 C．115 D． 95 【答案】B． 【解析】本题主要考查了补角，解题的关键是掌握补角：如果两个角的和等于180（平角）， 就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角． A 的补角：180 105 75     ， 9．如图， OC 为 AOB 内的一条射线，下列条件中不能确定 OC 平分 AOB 的是 ( ) A． AOC BOC   B． 2AOB BOC   C． AOC COB AOB     D． 1 2AOC AOB   猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 【答案】C． 【解析】本题主要考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义． A ． AOC BOC   OC 平分 AOB ．所以 A 选项正确，不符合题意； B ． 2AOB BOC   OC 平分 AOB ．所以 B 选项正确，不符合题意； C ． AOC COB AOB     OC 不一定平分 AOB ．所以C 选项错误，符合题意； D ． 1 2AOC AOB   OC 平分 AOB ．所以 C 选项正确，不符合题意． 10．如图，点 O 在直线 AB 上， OD 是 AOC 的角平分线， 42COB   ，则 DOC 的度数 是 ( ) A． 59 B． 60 C． 69 D． 70 【答案】C． 【解析】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进 行角的计算是解题的关键． 42COB   ， 180 138AOC COB       ， OD 是 AOC 的角平分线， 1 1 138 692 2DOC AOC        ．故选： C ． 二．解答题（共 2 小题） 11．如图，线段 AB ，C 是线段 AB 上一点， M 是 AB 的中点， N 是 AC 的中点． （1）若 8AB cm ， 3.2AC cm ，求线段 MN 的长； （2）若 BC a ，试用含 a 的式子表示线段 MN 的长． 【答案】C． 【解析】本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，若点 C 是线段的中点，则有 ① 1 2AC BC AB  ，② 2 2AB AC BC  ；注意（1）的条件和结论（2）不能运用． （1）因为 8AB cm ， M 是 AB 的中点， 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 所以 1 42AM AB cm  ， 又因为 3.2AC cm ， N 是 AC 的中点， 所以 1 1.62AN AC cm  ， 所以 4 1.6 2.4MN AM AN cm     ； （2）因为 M 是 AB 的中点， 所以 1 2AM AB ， 因为 N 是 AC 的中点， 所以 1 2AN AC ， 1 1 1 1 1( )2 2 2 2 2MN AM AN AB AC AB AC BC a         ． 12．如图所示，OC 是 AOD 的平分线，OE 是 BOD 的平分线， 65EOC   ， 25DOC   ， 求 AOB 的度数． 解：如图所示： EOC DOE DOC     ， 65EOC   ， 25DOC   ， 65 25 40DOE       ， OC 是 AOD 的平分线， 2 2 40 80BOD EOD        ， 同理可得： 50AOD   又 AOB AOD BOD     130AOB   ． 【解析】本题综合考查了角平分线的定义，角的和差等相关知识，重点掌握角平分线的定义．