贵州遵义市中考数学试题含答案

贵州遵义市中考数学试题含答案

机密★启用前 遵义市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试题卷 ‎　(全卷总分150分,考试时间120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．‎ ‎2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．‎ ‎3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．‎ ‎4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．‎ ‎5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）‎ ‎1．在-1，-2，0，1这4个数中最小的一个是 A．-1 B．0 C．-2 D．1‎ ‎2．下图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 ‎ ‎ ‎3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为 A． B． C． D．‎ ‎4．如图，在平行线，之间放置一块直角三角板的顶点A，B分别在直线，上，则∠1+的值为 ‎ A． 　B． ‎ C． 　 D．‎ ‎5．下列运算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎6．已知一组数据：60，30，40，50，70．这组数据的平均数和中位数分别是 A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60‎ ‎7．已知反比例函数的图象经过点A（1，）、B（3，），则与的关系正确的是 A．= B．=- C．< D．>‎ ‎8．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交与点O.若增加一个条件，使□ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是 A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC ‎9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是 A．39 B．36 C．35 D．34 ‎ ‎10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12.C为半圆上一点，∠CAB=，弧AC的长是 A．12 B．6 C．5 D．4 ‎ ‎11．如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，CD上的点，且∠CFE=．将四边形BCFE沿EF翻折，得到FE，恰好落在AD边上，交AB于点G，则GE的长是 A． B． C． D．‎ ‎12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是 A． B． C． D．‎ 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)‎ ‎13．计算的结果是 ▲ ．‎ ‎14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=．AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD，则∠ABD = ▲ 度．‎ ‎15．已知，是一元二次方程的两根，则= ▲ ． ‎ ‎16．字母，，，各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将他们两两组合，并用字母连接表示，右表是三种组合与连接的对应表．由此可推断图形的连接方式为 ▲ ．‎ ‎17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交与点E，连接BE．若，，则AC= ▲ ．‎ ‎18．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动．设P点的运动时间为秒，△PAD的面积为S，S关于的函数图形如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 ▲ ．‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X& ‎ 三、解答题(本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．（6分）计算： ‎ ‎20．(８分)先化简，，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．‎ ‎21．(８分)某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为，成人的“安全高度”为2．（计算结果精确到0.1）‎ ‎（1）当摆绳OA与OB成夹角时，恰为儿童的安全高度，则 ‎= ▲ ．‎ ‎（2）某成人在玩秋千是，摆绳OC与OB的最大夹角为．问 此人是否安全？‎ ‎（参考数据：≈1.41,sin≈0.82，cos≈0.,57,tan≈1.43）‎ ‎22．(10分)2016年5月9日—11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在遵义市茅台镇举行．大会推出五条遵义精品旅游线路：A．红色经典，B．醉美丹霞，C．生态茶海，D．民族风情，E．避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主体宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请解决下列问题．‎ ‎ （1）本次参与投票的总人数是 ▲ 人．‎ ‎ （2）请补全条形统计图． ‎ ‎ （3）扇形统计图中，路线D部分的圆心角是 ▲ 度．‎ ‎ （4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？‎ ‎23．(10分)如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动．甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．‎ ‎ （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概 率是 ▲ ．‎ ‎ （2）若甲、乙均可在本层移动．‎ ‎ ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．‎ ‎ ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ▲ ．‎ ‎24．（10分）如图，矩形ABCD中．延长AB至E，延长CD至F，BE=DF， ‎ 连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点． ‎ ‎（1）求证：CP=AQ；‎ ‎（2）若BP=1，PQ=，∠AEF=，求矩形ABCD的面积． ‎ ‎25．（12分）上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体．日前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”．消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．‎ ‎ ‎ ‎ （1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元．求，的值．（注：1GB=1024MB）‎ ‎ （2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量．二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求的值．‎ ‎ ‎ ‎26．（12分）如图，△ABC中，∠BAC=，AB=AC=6，P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合）．以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E． ‎ ‎（1）若点Ｅ在线段CA的延长线上，设BP=，AE=．求关 于的函数关系式，并写出的取值范围； ‎ ‎（2）当BP=时，试说明射线CA与⊙P是否相切； ‎ ‎（3）连接PA，若，求BP的长．‎ ‎ ‎ ‎27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-8，3)，Ｂ(-4，0)，C(-4，3)，∠ABC=，抛物线经过点C，且对称轴为，并与轴交与点G． ‎ ‎（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；‎ ‎ （2）将Rt△ABC沿轴向右平移个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转得到△DEF，若点F恰好落在抛物线上． ‎ ‎ ①求的值；‎ ‎ ②连接CG交轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，‎ 交CG于点P．求证：PH=GH．‎ ‎（解题用图见答题卡） ‎ 机密★启用前 遵义市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试 数学参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B B A D C D C B D C B 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)‎ ‎13． 14．35 15．‎ ‎16． 17． 1 18．5 ‎ 三、解答题(共9小题，共90分)‎ ‎19．(6分)解:原式=‎ ‎ =‎ ‎20．(８分)解：原式=‎ ‎= ‎ ‎ =‎ 当=3时，原式===5‎ ‎21．(８分)解：(1)过A作AE交OB于点E，设OE=，由题意，得 在Rt△OAE中，‎ ‎∠AOE= OAE= AE= OA=OB=3 BE=3－‎ ‎∴2=3 解得 ‎ ‎∴ BE=3－=‎ ‎∴ =+0.6‎ ‎(2)同理,可解得点C到地面的距离为1.9米,此人安全。‎ ‎22．(10分)解：（1）设本次参与投票的总人数是人，由题意，可得 ‎ 解得=120‎ ‎ （2）（图略）． B.醉美丹霞 120 =36 （人） ‎ ‎ （3）扇形统计图中，路线D部分的圆心角是为：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （4）全校2400名学生中，选择“生态茶海”路线的人数约为：‎ ‎ 2400=600（人）‎ ‎23．（１０分）‎ 解：（1）由图可知，所有可能结果共有3种，能构成轴对称图形的有1种．‎ ‎∴‎ ‎（2）由列表或画树状图可知，所有可能结果共有9种：‎ ‎①黑色方块所构拼图是轴对称图形的有3种．‎ ‎∴‎ ‎ ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的有2种 ‎∴‎ ‎24. （10分）‎ ‎（1）证明：在△EBP和△FDQ中，‎ ‎∠EPB=∠QQD ∠EBP=∠FDQ= ，‎ ‎∴△EBP≌△△FDQ (AAS)‎ ‎∴BP=DQ 又∵AQ=AD-DQ CP=BC-BP ‎∴CP=AQ ‎(2)：由题意，BP=1 PQ=2∠AEF=∠BPE=‎ ‎∴BP=BE=1 EP=‎ 在Rt△AEP中，EQ=EP+PQ=3，‎ ‎∴=‎ ‎ ‎ 又∵AB=AE-BE ∴AB=3-1=2 AD=3+1=4‎ ‎∴‎