北师大版七年级上数学教学课件：有理数的乘方(2)

北师大版七年级上数学教学课件：有理数的乘方(2)

第二章 有理数及其运算 2.9 有理数乘方（ 2 ） 一、学习目标： 1. 在现实意义中，理解有理数的乘方 2 . 掌握有理数的运算 3. 感受当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快 二、学习重难点： 重点： 能够理解乘方并计算乘方 难点： 感受当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快 1 、填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4) 3 0.3 4 (-1) 3 2 5 -4 3 4 0.3 10 4 2、判断 ：(对的画“√”，错的画“ × ”。) (1) 3 2 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2) 3 = (-3) 2 ; ( ) (3) -3 2 = (-3) 2 ; ( ) × × × 复习 例3：计算 （ 1）10 2 ，10 3 ，10 4 ,10 5 ； （2）(-10） 2 ，（-10） 3 ，（-10） 4 ，（-10） 5 你发现了什么规律 ? 解 : （ 1 ） 10 2 =10×10=100 10 3 =10×10×10=1000 10 4 =10×10×10×10=10000 10 5 =10×10×10×10×10=100000 （ 2) （ -10 ） 2 = （ -10 ） × （ -10 ） =100 （ -10 ） 3 = （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） =-1000 （ -10 ） 4 = （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） =10000 （ -10 ） 5 = （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） =-100000 探究： .有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数. 试一试 设 n 为正整数，计算： （ 1 ） （ -1 ） 2n ； （ 2 ） （ -1 ） 2n+1 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是 8848 米。 把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰 ? ≈ 想一想 想一想 折纸与楼高 ( 1) 假设对折20次后,厚度为多少毫米? ( 2) 若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高? ( 3) 通过活动,你从中得到了什么启示? 折纸与楼高 对折 20 次后厚度为 0.1×2 20 mm 对折 20 次后大约有 35 层楼高 底数大于1 的幂 , 当指数不断增加时 , 它 的增长速度相当快 。 手工拉面是我国的传统面食 , 制作时 , 拉面师傅将一团和好的面 , 揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。 第1次 拦扣后 第1次 拦扣后 第2次 拦扣后 … 做一做 连续拉扣 6 次后能拉出多少根细面条？ 拉扣 列式 数量 ( 根 ) 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 简记 2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 × 2×2 2 2 2 3 2 4 2 1 2 4 8 16 2 ×2 × 2×2×2 32 2 ×2 × 2×2×2×2 64 2 5 2 6 先填表，再观察所列式子，有什么发现？ 做一做 随堂练习： 1 、计算： 2、判断下列各式结果的符号，你能发现什么？ 课堂小结 1. 乘方的运算 2. 当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长得很快