浙教版数学七年级上册《等式的基本性质》练习题

浙教版数学七年级上册《等式的基本性质》练习题

5．2 等式的基本性质 1．要得到方程 0.7x＝1 的解，最简便的方法是在方程两边(C) A．同乘 0.3 B．同乘 10 C．同乘10 7 D．同加上 0.3 2．解方程－3 2 x＝3 2 ，应在方程两边(A) A．同乘－2 3 B．同除以－2 3 C．同除以3 2 D．同加上1 2 3．下列各式都是由方程 x＋3－2x＝－2x－1 变形得到，其中变形正确的是(C) A．－x＋3＝－2x－1 B．x－2x＋3＝－1＋2x C．x－2x＋2x＝－1－3 D．－x＋3＝－1＋2x 4．方程 33 32 x－2＝ 1 32 x 的解是(A) A．x＝2 B．x＝1 2 C．x＝1 D．x＝32 5．下列判断错误的是(C) A．若 a＝b，则 a－3＝b－3 B．若 a＝b，则 a －3 ＝ b －3 C．若 ax＝bx，则 a＝b D．若 x＝2，则 x2＝2x 6．方程 1 2 m＋1 3 m＝5－1 6 m 的解是(D) A．m＝30 B．m＝15 C．m＝10 D．m＝5 7．已知 2x＝3y(x≠0)，则下列比例式成立的是(B) A.x 2 ＝y 3 B.x 3 ＝y 2 C.x y ＝2 3 D.x 2 ＝3 y 8．在右边的横线上分别写出方程的解： (1)x＋11＝11－x, x＝__0__； (2)7＋x＝5－2x, x＝__－2 3 __； (3)2－3y＝6－7y, y＝__1__； (4)－x＝0, x＝__0__； (5)2013x＝0, x＝__0__； (6)－3 2 x＝2 3 ， x＝__－4 9 __； (7)4－2 7 y＝12＋6 7 y, y＝__－7__． 9．如果将方程 x＋36＝37 的两边都减去 36，可以得到 x＝__1__． 10．如果将方程 3x＝2(x－1)的两边都减去 2x，可以得到 x＝__－2__． 11．若a b ＝2 9 ，则a＋b b ＝__11 9 __． 12．如果等式 x＝y 可以变形为 x a ＝y a ，那么 a 必须满足__a≠0__． 13．在括号内填入变形的依据： 解方程：－2x＋1－x＝8＋4x. 解：－3x＋1＝8＋4x(合并同类项法则)， －3x－4x＝8－1(等式的性质 1)， －7x＝7(合并同类项法则)， ∴x＝－1(等式的性质 2)． 14．利用等式的性质解下列方程： (1)35－34x＝－35x； (2)1.89x＝1－0.11x； (3)－3x＋21x＝18； (4)x－1 4 x＝2－1 2 x. 【解】 (1)方程的两边都加上 34x，得 35－34x＋34x＝－35x＋34x. 合并同类项，得 35＝－x. 两边都除以－1，得－35＝x. 即 x＝－35. (2)方程的两边都加上 0.11x，得 1.89x＋0.11x＝1－0.11x＋0.11x. 合并同类项，得 2x＝1. 两边都除以 2，得 x＝1 2 . (3)合并同类项，得 18x＝18. 两边都除以 18，得 x＝1. (4)方程的两边都加上 1 2 x，得 x－1 4 x＋1 2 x＝2－1 2 x＋1 2 x. 合并同类项，得 5 4 x＝2. 两边都除以5 4 ，得 x＝8 5 . 15．把方程－2y＋3－y＝2－4y－1 变形，下列式子正确的是(B) A．－2y＋y－3＝2＋1＋4y B．－2y－y＋4y＝2－1－3 C．－2y－y－4y＝2－1＋3 D．－2y＋y＋4y＝2＋1－3 16．已知等式 2a－3＝2b＋1，你能比较出 a 和 b 的大小吗？ 【解】 能．理由如下： 已知 2a－3＝2b＋1， 两边都加上 3，得 2a＝2b＋4. 两边都除以 2，得 a＝b＋2. ∴a>b. 17．已知 2x2－3＝5，求 x2＋3 的值． 【解】 ∵2x2－3＝5， ∴2x2＝5＋3， ∴x2＝4. ∴x2＋3＝4＋3＝7. 18．已知等式(x－4)m＝x－4，其中 m≠1，求 2x2－(3x－x2－2)＋1 的值． 【解】 由(x－4)m＝x－4，得 (x－4)(m－1)＝0. ∵m≠1，∴m－1≠0， ∴x－4＝0，∴x＝4. ∴2x2－(3x－x2－2)＋1 ＝2x2－3x＋x2＋2＋1 ＝3x2－3x＋3 ＝3×42－3×4＋3＝39.