八年级下数学课件：19-1-1 变量与函数 （共26张PPT）_人教新课标

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天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们 在宇宙中行星的位置随时间而变化 万物皆变 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 为了更深刻地认识千变万化的世界， 在这一章里，我们将学习有关一种量随 另一种量变化的知识，共同见证事物变 化的规律. 万物皆变 关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律 从数学角度 研究变化过程 19.1.1常量与变量 北京时间2016年9 月15日晚，中国全新 研制的目标飞行器 “天宫二号”成功发 射升空。其升空时的 平均速度约为 250米/秒。 一、问题情境 1.天宫二号升天速度约为250米/秒，匀速运行中， 运行路程为s米，运行时间为t秒，填写下表 S = 250t 用含t的式子表示s. 在根据不同的运行时间计算运行路程的 过程中,哪些量在改变,哪些量不变?  时间t/秒 1 2 3 4 ... 路程s/米 ...250 500 750 1000 2.圆的面积公式为 , 取 的一些不同的值, 算出相应的 的值: 2S r r S 2_____S cm___r cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量在改变,哪些量不变?   3.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。 L=10+0.5m 重物的质量(Kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?   在根据重物的质量不同计算弹簧的长度 的过程中,哪些量在改变,哪些量不变? 第十九章 一次函数 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？ 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x 请说明道理：票房收入 = 售价×售票张数 在根据票数不同计算票房收入的过程中, 哪些量在改变,哪些量不变? 1.在一个变化过程中，数值始终不变 的量称为常量. 2.在一个变化过程中，数值发生变化 的量称为变量 八年级 数学 第十二章 函数 例题讲解 指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= x 6 (3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = π r2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4） π是常量，s、r是变量。 领悟：常量和变量是可以数学关系式中找。 小组讨论举出1个含有常量和变量的实 际例子，并指出其中的常量和变量，比 一比哪一组做的好！ 一公斤 香妃柑 26元钱。 水果店老板卖出了x 公斤桔子，收入为y 元，用关于x的代数 式表示y，则 y= ?26x 今天，在卖香妃柑的过程中， 香妃 柑 单价 数量 收入 不变 变 变 者志有 事 成竞 共 同 回 顾 1.常量与变量的概念。 2.常量和变量是对某一变化过程来说， 不是绝对而是相对的. 3.常量不一定都用具体数字表示,有时可 以是一个表示常数的字母. 数学的学习进入了常、变量研究的世界， 要学会判别和使用常量与变量，从“变与不变” 的角度来思考、观察身边的数学现象和生活现 象. 你们能预测出自己成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？ 若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别表 示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝0.54(a+b) h女＝(0.975a+b)÷２ 注：仅供参考 你的睡眠时间充足吗？ 变量是： 常量是： H和N。 11和 根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式 计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算 算你所需的睡眠时间吧！ 1011 NH  10 1 三角形的一边长7cm,它的面积为 S(cm2),这边上高为h(cm)，其中常量 是_____,变量是______.S, h2 7 某地温度T(0C)与海拔高度h(m)之 间的关系式可用 来近似估 计.请说出其中的变量和常量. 10 150 hT   回答正确者免去今天作业一道 题。大家加油哦 圆的周长C与半径 r 的关系 式是______,常量是______, 变量是______. 2C r 2 ,C r 400 t v, 体育课上,在 400m跑步测试中,同学 所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的 关系式 中,常量是______,变量 是______. vt 400 声音在空气中传播的速度v(m/s)与温 度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t， 其中常量是________，变量是_____。331,0.6 V，t 计划购买50元的乒乓球，所能 购买的总数n（个）与单价 a（元） 的关系式为 （用含有a 的式子表示n）。其中的变量 是 ，常量是 。n、a 50 an 50