五年级下册数学试题-暑期衔接训练 因数与倍数 人教版(含解析)

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文档介绍

五年级下册数学试题-暑期衔接训练 因数与倍数 人教版(含解析)

‎2020年人教版数学五升六暑期衔接训练 因数与倍数 一、选择题(共9题;共18分)‎ ‎1.一个数,它既是60的倍数,又是60的因数,这个数是(    )。 ‎ A. 60                                         B. 15                                        C. 6                                         D. 30‎ ‎2.两个质数的乘积一定是(    )。 ‎ A. 奇数                                     B. 合数                       C. 质数                                     D. 偶数 ‎3.28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里,如果甲盒里的块数为偶数,那么乙盒里的块数为(    )。 ‎ A. 偶数                                 B. 奇数                                 C. 偶数和奇数都有可能 ‎4.下列说法正确的是(      )。 ‎ A. 等式两边同时乘或除以一个相同的数,等式仍然成立。 B. 两个不同的质数相加,和可能是奇数也可能是偶数。 C. 一节课的时间是 ‎2‎‎3‎ 小时,是把“一节课的时间”看作单位“1”。‎ ‎5.10以内既是奇数又是合数的数有(   )个。 ‎ A. 0                                           B. 1                                          C. 2                                           D. 3‎ ‎6.我们发现一些数有一个有趣的特点,例如6的因数有1,2,3,6,这几个因数之间的关系是1+2+3=6。像6这样的数叫作完全数(也叫作完美数)。那么,下面各数中,也具有同样特点的是(     )。 ‎ A. 12                                         B. 28                                         C. 32                                         D. 36‎ ‎7.如果n是奇数,下面哪个数也是奇数?(    ) ‎ A. n+1                                        B. n+2                                        C. n+3‎ ‎8.如果m是一个不为0的自然数,那么2m+1所表示的数一定是一个(   ) ‎ A. 质数                                     B. 奇数                                     C. 偶数                                     D. 合数 ‎9.如果一个正方形的边长是质数,那么它的面积是(   )。 ‎ A. 奇数                                     B. 合数                        C. 质数                                     D. 偶数 二、判断题(共7题;共14分)‎ ‎10.除了2以外,所有的质数都是奇数。(    ) ‎ ‎11.因为0.5×6=3,所以3是0.5的倍数,0.5是3的因数。(    ) ‎ ‎12.两个自然数的积一定是合数。(   ) ‎ ‎13.一个偶数与一个奇数相乘,积一定是一个偶数(   ) ‎ ‎14.任何一个非0自然数的因数至少有两个。(     ) ‎ ‎15.因为33,36,39,63,66,69,93,156这些数都是3的倍数,所以个位上是3,6,9的数一定是3的倍数。(     ) ‎ ‎16.一个三位数,各个数位上的数字都相同,这个三位数一定是3的倍数。(    ) ‎ 三、填空题(共8题;共22分)‎ ‎17.在56,79,87,1这些数中,________是3的倍数,________是偶数,________是质数,________既不是质数也不是合数。 ‎ ‎18.直线上的A点用分数表示是________,再添上________个它的分数单位后就变成了最小的质数。 ‎ ‎19.一个四位数3□2□能同时被2,3,5整除,这个四位数最小是________,最大是________。 ‎ ‎20.‎3‎‎4‎ 的分数单位是________,它有________个分数单位,再加________个分数单位就是最小的合数。 ‎ ‎21.在横线上填上合适的质数。 ‎ ‎21=________×________      22=________+________‎ ‎33=________×________      18=________+________‎ ‎22.已知三角形的两边的长度分别为3厘米和8厘米,如果第三边的长度为质数,那么第三边的长度是________厘米。 ‎ ‎23.要使17×(15-□)+32的计算结果是偶数,□内必须填________。(填“奇数”或“偶数”) ‎ ‎24.一个四位数,最高位上是最小的质数,百位上是最小的合数,个位上是最大的一位数,其余各位上都是0,这个数是________。 ‎ 四、解答题(共5题;共25分)‎ ‎25.用一根长40米的绳子围一块长方形草坪,要求长和宽都是整米数,且都是质数。那么它的面积可能是多少平方米? ‎ ‎26.四个连续奇数的和是376,这四个奇数分别是多少? ‎ ‎27.张阿姨去超市买饼干,已知每包饼干的价格是5元,张阿姨付给收银员50元,找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗?说说你的理由。 ‎ ‎28.五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组,要求组数大于2,小于10。一共有几种分法?分别可以分成几组?(写出思考过程) ‎ ‎29.35名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数,乙队人数为奇数还是偶数?如果甲队人数为奇数呢? ‎ 答案解析部分 一、选择题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【考点】因数的特点及求法,倍数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】 一个数,它既是60的倍数,又是60的因数,这个数是60。 故答案为:A。 ‎ ‎【分析】一个非0数,既是它自己的最大因数,也是它自己的最小倍数,据此解答。‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 两个质数的乘积一定是合数。 故答案为:B。 ‎ ‎【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;质数×质数=合数,据此选择。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】解:盒里的块数为偶数。 故答案为:A。 ‎ ‎【分析】偶数+偶数=偶数,28也是偶数,所以盒里的块数为偶数。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征,等式的性质,单位“1”的认识及确定 ‎ ‎【解析】【解答】解:A:等式两边同时乘或除以同一个非0数,等式仍然成立。此选项错误; B:两个不同的质数相加,和可能是奇数也可能是偶数。此选项正确; C:一节课的时间是‎2‎‎3‎小时,是把“1小时的时间”看作单位“1”。此选项错误。 故答案为:B。 【分析】A:注意同时乘或除以的数一定不能为0; B:例如2+3=5,3+5=8,和可能是奇数也可能是偶数; C:‎2‎‎3‎小时表示把1小时平均分成3份,一节课占其中的2份。‎ ‎5.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 10以内既是奇数又是合数的数有1个,这个数是9。 故答案为:B。 【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识,能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,据此判断。‎ ‎6.【答案】 B ‎ ‎【考点】因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】选项A,12的因数有1,2,3,4,6,12,1+2+3+4+6≠12,与题意不符; 选项B,28的因数有1,2,4,7,14,28,1+2+4+7+14=28,与题意相符; 选项C,32的因数有1,2,4,8,16,32,1+2+4+8+16≠32,与题意不符; 选项D,36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36,1+2+3+4+6+9+12+18≠36,与题意不符。 故答案为:B。 【分析】根据题意可知,先分别求出各选项数的因数,然后按题中规律,将除了这个数本身的其它因数相加,看和是否等于这个数,如果和等于这个数,就是完全数,否则,不是完全数。‎ ‎7.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】选项中只有2是偶数,所以n+2的和是奇数。 故答案为:B。 【分析】奇数+偶数=奇数,n是奇数,那么相加的数必须是偶数,和才会是奇数。‎ ‎8.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 如果m是一个不为0的自然数,那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。 故答案为:B。 【分析】如果m是一个不为0的自然数,2m表示一个偶数,那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。‎ ‎9.【答案】 B ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 如果一个正方形的边长是质数,那么它的面积是合数。 故答案为:B。 【分析】质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数,又被称为素数。合数是指除了1和它本身还有其它的因数的自然数。 正方形的面积=边长×边长,即正方形的面积=质数×质数,而每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,,即可得出答案。‎ 二、判断题 ‎10.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 除了2以外,所有的质数都是奇数,此题说法正确。 故答案为:正确。 ‎ ‎【分析】 此题主要考查了奇数、偶数、质数和合数的认识,能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;比2大的偶数都是2的倍数,也是合数,据此判断。‎ ‎11.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】因数与倍数的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解:0.5×6=3,但不能说 3是0.5的倍数,0.5是3的因数。 故答案为:错误。 ‎ ‎【分析】因数和倍数一般在整数中考虑。‎ ‎12.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】0×1=0,0不是合数,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3……叫做自然数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,据此举例判断。‎ ‎13.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】 一个偶数与一个奇数相乘,积一定是一个偶数,此题说法正确。 故答案为:正确。 ‎ ‎ 【分析】能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,据此解答。‎ ‎14.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】解:1的因数只有1。原题说法错误。 故答案为:错误。 ‎ ‎【分析】一个数最小的因数是1,最大的因数是它本数,1的因数只有1,由此判断即可。‎ ‎15.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解:各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】不能只根据个位数字来确定是否是3的倍数,各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。‎ ‎16.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 一个三位数,各个数位上的数字都相同,这个三位数一定是3的倍数,此题说法正确。 故答案为:正确。 ‎ ‎【分析】 一个三位数,各个数位上的数字都相同,依据乘法的意义,这三个数的和一定是3的倍数,则这个三位数一定是3的倍数,据此判断。‎ 三、填空题 ‎17.【答案】 87;56;79;1 ‎ ‎【考点】奇数和偶数,3的倍数的特征,合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解:这些数中,87是3的倍数,56是偶数,79是质数,1既不是质数也不是合数。 故答案为:87;56;79;1。 ‎ ‎【分析】3的倍数的数字特征:各个数位上的数字之和是3的倍数; 偶数是指这个数是2的倍数; 质数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数的数; 1既不是质数也不是合数。‎ ‎18.【答案】 ‎3‎‎5‎;2 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征,分数单位的认识与判断 ‎ ‎【解析】【解答】解:直线上A点用分数表示是‎8‎‎5‎ , 2=‎10‎‎5‎ , 所以再添上2个分数单位后就变成了最小的质数。 故答案为:‎3‎‎5‎;2。 【分析】根据分数的意义确定这个分数,最小的质数是2,把2写成分母是5的分数,然后确定再添上分数单位的个数。‎ ‎19.【答案】 3120;3720 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征,3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解:一个四位数3□2□能同时被2,3,5整除,这个四位数最小是3120,最大是3720。 故答案为:3120;3720。 ‎ ‎【分析】能同时被2,3,5整除的数的个位数字一定是0,且各个数位上数字之和是3的倍数。3+2=5,所以百位数字可以填1、4、7,由此确定最大和最小的数即可。‎ ‎20.【答案】 ‎1‎‎4‎;3;13 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征,分数及其意义 ‎ ‎【解析】‎ ‎【解答】 ‎3‎‎4‎ 的分数单位是‎1‎‎4‎ , 它有3个分数单位,再加13个分数单位就是最小的合数。 故答案为:‎1‎‎4‎;3;13。‎ ‎【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。 ba的分数单位是‎1‎a(a≠0),第1个空据此解答即可。 ba中有b个‎1‎a , 第2个空据此解答即可; 因为最小的合数是4,有16个分数单位‎1‎‎4‎ , 16个分数单位-3个分数单位=13个分数单位,第3个空据此得解。[来源:学科网]‎ ‎21.【答案】 3;7;5;17;3;11;5;13 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】21=3×7        22=5+17 33=3×11       18=5+13 故答案为:3;7;5;17;3;11;5;13. ‎ ‎【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,又不是合数。‎ ‎22.【答案】 7 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征,三角形的特点 ‎ ‎【解析】【解答】因为8-3<第三边<8+3,所以5<第三边<11,如果第三边的长度为质数,那么第三边的长度是7厘米。 故答案为:7。 【分析】在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,先确定第三边的范围,根据条件“如果第三边的长度为质数”,找出符合条件的数。‎ ‎23.【答案】 奇数 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】 要使17×(15-□)+32的计算结果是偶数,□内必须填奇数。 故答案为:奇数。‎ ‎【分析】奇数+(-)奇数=偶数;奇数+(-)偶数=奇数;偶数+(-)偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数;本题中要使计算结果为偶数,则 17×(15-□)必为偶数,即15- □为偶数,即可得出答案。‎ ‎24.【答案】 2409 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】这个数是2409 。 故答案为:2409. 【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,最大的一位数是9,据此解答。‎ 四、解答题 ‎25.【答案】 解:40÷2=20(米), 20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19。 和为20的质数是:7+13=20、3+17=20。 所以长方形的长为17时,宽为3,面积=17×3=51(平方米); 长方形的长为13时,宽为7,面积=13×7=91(平方米)。 ‎ 所以长方形的民机可能是51或91平方米。 ‎ ‎【考点】长方形的周长,合数与质数的特征,长方形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,即可得出长与宽之和,再找出20以内的质数,使其两个数之和等于长与宽之和,再根据长方形的面积=长×宽计算即可。‎ ‎26.【答案】 解:376÷2=188 188÷2=94 94-1=93 93-2=91 94+1=95 95+2=97 答:这四个奇数分别是91、93、95、97。 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎【解析】【分析】因为这是四个连续奇数的和,所以中间的两个奇数的和是这四个连续奇数的和除以2,把这个数减1就是第二个奇数,把这第二个奇数减2就是第二个奇数,把这个数加1就是第三个奇数,把这第三个奇数加2就是第四个奇数。‎ ‎27.【答案】 解:50-12=38(元) 38÷5=7(包)……3(元),不符合题意。 答:收银员找给张阿姨的钱不对,找回12元,饼干花了38元,38不是5的倍数,所以找回的钱不对。 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知,先求出买饼干用去的钱数,付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数,用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数,因为饼干的单价是5元,则用去的钱数是5的倍数,如果有余数,则找回的钱数不对,据此解答。‎ ‎28.【答案】 解:48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8, 因为组数大于2,小于10,一共有4种分法,①分成3组,每组16人,②分成4组,每组12人,③分成6组,每组8人,④分成8组,每组6人。 答:有4种分法,分别可以分成3组、4组、6组和8组。 ‎ ‎【考点】因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知,先求出48的因数,然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组,要求组数大于2,小于10 ”可知,2<组数<10,据此找出合适的分组方法。‎ ‎29.【答案】 解:如果甲队人数为偶数,乙队人数为奇数;如果甲队人数为奇数,乙队人数为偶数。 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【分析】奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数。据此作答即可。‎
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