北师大版数学八年级上册《认识无理数》练习

北师大版数学八年级上册《认识无理数》练习

第二章 实数 2.1 认识无理数 专题 无理数近似值的确定 1. 设面积为 3 的正方形的边长为 x，那么关于 x 的说法正确的是（ ） A．x 是有理数 B．x 取 0 和 1 之间的实数 C．x 不存在 D．x 取 1 和 2 之间的实数 2．（1）如图 1，小明想剪一块面积为 25cm2 的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边 长吗？ （2）若小明想将两块边长都为 3cm 的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图 2 所示的一个大 正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你 估计这个边长的值在哪两个整数之间． 3. 你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗？你能估测或实际测量一下数学课本 的长、宽和厚度吗？请你再估算一下我们的教室能放下多少本数学书？这些数学书可供多少 所像我们这样的学校的初一年级学生使用呢？请你对每一个问题给出估测的数据，再把估算 的过程结果一一写出来． 答案： 1．D 【解析】 ∵面积为 3 的正方形的边长为 x，∴x2=3，而 12=1，22=4，∴1＜x2＜4，∴1 ＜x＜2，故选 D. 2．解：（1）边长为 5cm. （2）设大正方形的边长为 x，∵大正方形的面积=32+32=18，而 42=16，52=25， ∴16＜x2＜25，∴4＜x＜5,故正方形的边长不是整数,它的值在 4 和 5 之间. 3．解：估算的过程：教室的长、宽、高可以用我们的身高估计出来；数学课本的长、宽和 厚度可以用我们的手指估计出来，也可以用直尺测量出来；我们用长宽高相乘估计出教室的 容积与课本的体积相除算出能放下多少本数学书，就是能供多少名学生使用，再用本班人数 乘一年级班数估计本校一年级人数，然后相处就可以估计出这些数学书可供多少所像我们这 样的学校的初一年级学生使用了．估测的数据、估算的结果略.