【物理】2018届一轮复习人教版天体运动中的“四大难点”教案
课 题
天体运动中的“四大难点”
计划课时 2 节
教学目标
1、掌握近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行特点。
2、理解卫星变轨的实质。
3、掌握天体运动中的能量问题。
4、掌握卫星的追击及相遇问题。
教学重点
卫星的运动特点。
教学难点
卫星变轨的实质及能量转换问题。
教学方法
讲授法、讨论法
教 学 内 容 及 教 学 过 程
一、 引入课题
太空中卫星发生故障时，如何进行对接维修呢？
二、 主要教学过程
突破一 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题
近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的参量比较
近地卫星
(r1、ω1、v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、v2、a2)
赤道上随地球自转的物体
(r3、ω3、v3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2＞r3＝r1
角速度
由＝mω2r得ω＝，故ω1＞ω2
同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3
ω1＞ω2＝ω3
线速度
由＝得v＝，故v1＞v2
由v＝rω得v2＞v3
v1＞v2＞v3
向心加
速度
由＝ma得a＝，故a1＞a2
由a＝ω2r得a2＞a3
a1＞a2＞a3
突破二 卫星的变轨问题
1．变轨原理及过程
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图3所示。
(1)为了节省能量 ，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速，由于速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2．卫星变轨的实质
(1)当卫星的速度突然增加时，G
m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝可知其运行速率比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。
突破三 天体运动中的能量问题
卫星的机械能
动能
G＝m
Ek＝∝
Ek＝mv2
势能与
总能量
同一卫星在同一圆形轨道上运动，其机械能不变(守恒)
相同质量的卫星，在r越大的轨道上，动能越小，势能越大，总能量越大
一、 典型例题分析
【例1】 (多选)如图1所示 ，A表示地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是( )
图1
A．vB＞vA＞vC B．ωA＞ωB＞ωC
C．FA＞FB＞FC D．TA＝TC＞TB
解析 A为地球同步卫星，故ωA＝ωC，根据v＝ωr可知，vA＞vC，再根据G＝m得到v＝，可见vB＞vA，所以三者的线速度关系为vB＞vA＞vC，故选项A正确；由ω＝可知TA＝TC，再由G＝m()2r可知TA＞TB，因此它们的周期关系为TA＝TC＞TB，它们的角速度关系为ωB＞ωA＝ωC，所以选项D正确，B错误；由F＝G可知FA＜FB＜FC，所以选项C错误。
答案 AD
【例2】 (多选)在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2012年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图4所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有( )
图4
A．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度
B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度
C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度
解析 飞船在轨道Ⅱ上由Q点向P点运行时需要克服万有引力做功，所以经过P点时的动能小于经过Q点时的动能，可知选项A正确；飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过P、M两点时的速率相等，由于飞船在P点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做向心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上P点速度小于轨道Ⅰ上P点速度，故选项B正确；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，选项C错误；根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度与在轨道Ⅰ上经过M的加速度大小相等，选项D错误。
答案 AB
【例3】 (多选)(2015·广东理综，20)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( )
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
解析 由牛顿第二定律得G＝m，解得v＝，所以v＝×＝，所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关，A错误；因为地球与火星的不同，所以探测器脱离两星球所需的发射速度不相等，C错误；探测器在地球表面受到的引力F1＝，在火星表面受到的引力为F2＝，＝＝，B正确；探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能
逐渐增大，D正确。
答案 BD
【例4】 (多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是( )
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径(AU)
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
解析 设地球的运转周期为T0、角速度为ω0、轨道半径为r0，则其他行星的轨道半径为r＝kr0①
根据万有引力定律及牛顿第二定律得：
＝mωr0②
＝mω2r③
联立①②③得：ω＝ω0。
各行星要再次冲日需满足：ω0t－ωt＝2π，
即t＝T0，其中k＝1.5、5.2、9.5、19、30。
根据上式结合k值并由数学知识可知：行星冲日的时间间隔一定大于1年，并且k值越大时间间隔越短，所以选项B、D正确，A、C错误。
答案 BD
四、课堂练习
《创新设计》第71、72页 变式训练1、2、3、4
五、课堂小结
卫星的机械能
动能
G＝m
Ek＝∝
Ek＝mv2
势能与
总能量
同一卫星在同一圆形轨道上运动，其机械能不变(守恒)
相同质量的卫星，在r越大的轨道上，动能越小，势能越大，总能量越大
六、作业
《4级优化满分练》第五章 能力课时6
板书设计
天体运动中的四大“难点”
一、 近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的参量比较
二、 卫星的变轨问题
1、变轨原理及过程。
2、卫星变轨的实质。
三、天体运动中的能量问题。
四、卫星的追击及相遇问题。
教学反思
卫星运动过程中变轨问题，特别是线速度、万有引力、向心加速度的变化学生比较难于理解，今后的教学中需要进一步加强。
