【物理】2018届人教版第1章第2节匀变速直线运动的研究教案

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【物理】2018届人教版第1章第2节匀变速直线运动的研究教案

第2节 匀变速直线运动的研究 考点一| 匀变速直线运动的规律 ‎1.基本规律 ‎(1)速度公式:v=v0+at.‎ ‎(2)位移公式:x=v0t+at2.‎ ‎(3)位移速度关系式:v2-v=2ax.‎ 这三个基本公式,是解决匀变速直线运动的基石.均为矢量式,应用时应规定正方向.‎ ‎2.两个重要推论 ‎(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:=v=.‎ ‎(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2.‎ ‎3.v0=0时的四个重要推论 ‎(1)1T末、2T末、3T末、…瞬时速度的比为:‎ v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.‎ ‎(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为:‎ x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2.‎ ‎(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1).‎ ‎(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:‎ t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-).‎ ‎1.下列关于匀变速直线运动的说法中,正确的是(  )‎ A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C.匀变速直线运动的速度一直在增加 D.匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动 D [匀变速直线运动是速度变化快慢相等的运动,即在相等时间内速度变化量相等的运动,若时间不相同,则速度的变化量不同,因此A、B错误,D正确;匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动,只有加速度方向与速度方向相同时,才做加速运动,故C错误.]‎ ‎2.(2017·舟山学考模拟)汽车由静止开始匀加速前进,经过10 s速度达到‎5 m/s,则在这10 s内(  ) 【导学号:81370017】‎ A.汽车的平均速度是‎0.5 m/s B.汽车的平均速度是‎2.5 m/s C.汽车的平均速度是‎5 m/s D.汽车的位移是‎50 m B [由v=at知a=‎0.5 m/s2,==‎2.5 m/s,x=·t=‎25 m.即A、C、D选项均错误,B选项正确.]‎ ‎3.在一次交通事故中,警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是‎20 m,设该车辆的刹车加速度大小是‎10 m/s2,该路段的限速为‎60 km/h.则该车(  )‎ A.刹车所用的时间为1 s    B.超速 C.不超速 D.行驶速度为‎60 km/h B [由运动学公式-2ax=v2-v,代入可解得v0=‎20 m/s=‎72 km/h>‎60 km/h,该车超速,故B项正确,C、D项错误;刹车所用的时间为t== s=2 s,故A项错误.]‎ ‎4.(2017·嘉兴市联考)有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时,第1 min内,发现火车前进了‎180 m,第2 min内,发现火车前进了‎360 m.则火车的加速度为(  ) 【导学号:81370018】‎ A.‎0.01 m/s2 B.‎0.05 m/s2‎ C.‎36 m/s2 D.‎180 m/s2‎ B [对于匀变速直线运动在连续相等时间内,位移之差为恒量,即Δx=‎ aT2,在本题中时间T为60 s,x1=‎180 m,x2=‎360 m,则由x2-x1=aT2,解得a=‎0.05 m/s2.故选B.]‎ ‎5.假设某无人机靶机以‎300 m/s的速度匀速向某个目标飞来,在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹,导弹以‎80 m/s2的加速度做匀加速直线运动,以1 ‎200 m/s的速度在目标位置击中该无人机,则导弹发射后击中无人机所需的时间为(  ) 【导学号:81370029】‎ A.3.75 s B.15 s C.30 s D.45 s B [导弹由静止做匀加速直线运动,即v0=0,a=‎80 m/s2,据公式v=v0+at,有t== s=15 s,即导弹发射后经15 s击中无人机,选项B正确.]‎ 考点二| 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究 ‎1.自由落体运动 ‎(1)条件:物体只受重力作用,从静止开始下落.‎ ‎(2)运动特点:初速度v0=0,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动.‎ ‎(3)基本规律:①速度公式:v=gt.‎ ‎②位移公式:h=gt2.‎ ‎③速度位移关系式:v2=2gh.‎ ‎2.自由落体加速度 ‎(1)在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度.方向:竖直向下.‎ ‎(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大,在赤道上最小,两极处最大.‎ ‎3.伽利略对自由落体运动的研究 ‎(1)亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的,物体越重,下落得越快.‎ ‎(2)伽利略认为,重物和轻物应该下落得同样快 ‎,他猜想落体应该是一种最简单的变速运动,即它的速度应该是均匀变化的.‎ ‎(3)日常生活中常会见到,较重的物体下落得比较快,这是由于空气阻力对不同物体的影响不同.‎ ‎(4)由于自由下落物体运动时间太短,当时直接验证自由落体运动是匀加速直线运动很困难,伽利略采用了间接的验证方法,他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下,做了上百次的实验,证明了球在斜面上的运动是匀变速直线运动,然后将此结论合理外推到自由落体运动上.‎ ‎(5)伽利略的科学方法:观察现象→逻辑推理→猜想假说→实验验证→修正推广.‎ ‎4.竖直上抛运动规律 ‎(1)运动特点:加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动.‎ ‎(2)基本规律:①速度公式:v=v0-gt.‎ ‎②位移公式:h=v0t-gt2.‎ ‎③速度位移关系式:v2-v=-2gh.‎ ‎④上升的最大高度:H=.‎ ‎⑤上升到最高点所用时间:t=.‎ ‎ (2016·浙江4月学考)宇航员在月球上离月球表面高‎10 m处由静止释放一片羽毛,羽毛落到月球表面上的时间大约是(  )‎ A.1.0 s     B.1.4 s C.3.5 s D.12 s C [由h=gt2,其中月球表面重力加速度约为地球表面的六分之一,求得时间t约为3.5 s,所以C正确.]‎ ‎ (2016·10月浙江学考)其探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石块直接落到崖底的声音,探险者离崖底的高度最接近的是(  ) ‎ ‎【导学号:81370020】‎ A.‎25 m B.‎‎50 m C.‎110 m D.‎‎150 m C [石块被踩落后可近似看做自由落体运动,由h=gt2可知5 s后下降高度为h=‎125 m,实际过程中存在阻力作用,并不是理想的自由落体运动,故探险者离崖底的高度接近但小于‎125 m.故选C.]‎ ‎1.伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,如图121所示,对于这个研究过程,下列说法正确的是(  ) ‎ ‎【导学号:81370021】‎ 图121‎ ‎①斜面实验放大了重力的作用,便于测量小球运动的路程 ‎②斜面实验“冲淡”了重力的作用,便于小球运动时间的测量 ‎③通过对斜面实验的观察与计算,直接得到自由落体运动的规律 ‎④根据斜面实验结论进行合理外推,得到自由落体运动的规律 A.①② B.③④‎ C.①③ D.②④‎ D [斜面实验“冲淡”了重力的作用,可以使小球下滑的加速度变小,运动时间更长,①错误,②正确;根据斜面实验结论——倾斜角越来越大,而遵循的规律一样:小球沿斜面做匀加速运动、倾角一定时加速度相等,于是合理地将斜面外推成竖直,得到自由落体运动的规律,③错误,④正确,选D项.]‎ ‎2.已知广州地区的重力加速度为‎9.8 m/s2,在此地区物体做自由落体运动的说法中,正确的是(  )‎ A.下落过程,物体的速度每秒增加‎9.8 m/s B.自由落体运动是一种匀速运动 C.释放物体瞬间,物体速度和加速度都为零 D.物体越重,下落的越快 A [重力加速度为‎9.8 m/s2,故自由下落过程中,物体的速度每秒增加 ‎9.8 m‎/s,故A正确;自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,故B错误;释放物体瞬间,物体速度为零,加速度为g,故C错误;重力加速度与物体的质量无关,重物与轻物下落一样快,故D错误.]‎ ‎3.质量不等的两个物体从相同高度处做自由落体运动,下列说法正确的是 ‎(  ) 【导学号:81370022】‎ A.下落所用时间不同 B.落地时速度不同 C.下落的加速度相同 D.落地时速度变化量不相同 C [根据自由落体运动的规律,从相同高度处下落,下落所用时间相同,落地时速度相同,下落的加速度都等于重力加速度,速度变化量Δv=gt相同,选项A、B、D错误,选项C正确.]‎ ‎4.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动.为了测量运动员跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网所受的压力,并在计算机上作出压力—时间图象,假如作出的图象如图122所示.设运动员在空中运动时可视为质点,则运动员跃起的最大高度是(g取‎10 m/s2)(  )‎ 图122‎ A.‎1.8 m B.‎‎3.6 m C.‎5.0 m D.‎‎7.2 m C [由题图可知运动员在空中的时间t=2.0 s,故运动员跃起的最大高度Hm=g2=‎5.0 m,C正确.]‎ ‎5.一小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力.经过b点时速度为v,经过c点时速度为3v,则ab段与ac段位移之比为(  ) ‎ ‎【导学号:81370028】‎ A.1∶3 B.1∶5‎ C.1∶8 D.1∶9‎ D [物体做自由落体运动,2ghab=v2①‎ ‎2ghac=(3v)2②‎ 由①②得=,故D正确.]‎ 考点三| 运动学图象 ‎1.xt图象 ‎(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.‎ ‎(2)图线斜率的意义 ‎①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.‎ ‎②切线斜率的正负表示物体速度的方向.‎ ‎(3)两种特殊的xt图象 ‎①匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线.‎ ‎②若xt图象是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处于静止状态.‎ ‎2.vt图象 ‎(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.‎ ‎(2)图线斜率的意义 ‎①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.‎ ‎②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向.‎ ‎(3)两种特殊的vt图象 ‎①匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线.‎ ‎②匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线.‎ ‎(4)图线与时间轴围成的面积的意义 ‎①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小.‎ ‎②此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向.‎ ‎ (2015·浙江10月学考)下列vt图象中,表示物体做匀速直线运动的是(  )‎ A      B      C      D D [匀速直线运动中v大小、方向均不变,故选D.]‎ ‎1.跳伞运动员从静止在空中的直升飞机上下落,在打开降落伞之前做自由落体运动,打开降落伞之后做匀速直线运动.则描述跳伞运动的vt图象是下图中的(  )‎ B [运动员在空中先做自由落体运动,速度由零开始均匀增加;打开降落伞后做匀速直线运动,速度为平行于时间轴的直线,故运动员的图象为B.]‎ ‎2.(2017·杭州市联考)质点做直线运动的速度—时间图象如图123所示,该质点(  )‎ 图123‎ A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在第2秒内发生的位移为零 D.在第3秒末和第5秒末的位置相同 D [A.在第1秒末质点的加速度方向发生改变,速度方向未改变,A错误.B.在第2秒末质点的速度方向发生改变,加速度方向未改变,B错误.C.在第2秒内质点一直沿正方向运动,位移不为零,C错误.D.从第3秒末到第5秒末质点的位移为零,故两时刻质点的位置相同,D正确.]‎ ‎3.t ‎=0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动,以出发点为参考点,它们的位移—时间(xt)图象如图124所示,下列说法正确的是(  )‎ 图124‎ A.甲做匀速直线运动,乙做匀加速直线运动 B.0~t1时间内,甲与乙的平均速度相同 C.t1时刻,甲、乙位置相同,瞬时速度相同 D.t1时刻,甲在乙的前方,乙的速度大于甲的速度 B [甲做匀速直线运动,乙不一定做匀加速直线运动,因为乙图线不一定是抛物线,选项A错误;0~t1时间内,甲、乙通过的位移相同,所以平均速度相同,选项B正确;t1时刻,甲、乙位置相同,乙图线的斜率大于甲的,所以乙的速度大于甲的速度,选项C、D错误.]‎ ‎4.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的vt图象如图125所示.‎ 图125‎ ‎(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a;‎ ‎(2)摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小. 【导学号:81370032】‎ ‎【解析】 (1)加速度a= 由vt图象并代入数据得 a=‎1.5 m/s2.‎ ‎(2)设20 s时速度为vm,0~20 s的位移x1=t1‎ ‎20~45 s的位移x2=vmt2‎ ‎45~75 s的位移x3=t3‎ ‎0~75 s这段时间的总位移x=x1+x2+x3‎ ‎0~75 s这段时间的平均速度= 代入数据得=20 m/s.‎ ‎【答案】 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s
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