八年级数学上册第12章整式的乘除12-2整式的乘法12-2

八年级数学上册第12章整式的乘除12-2整式的乘法12-2

‎12．2　整式的乘法 ‎12．2.1　单项式与单项式相乘 ‎1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则．‎ ‎2．掌握单项式相乘的几何意义．‎ ‎3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题．‎ ‎4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯．‎ 重点 单项式与单项式相乘的法则．‎ 难点 单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义．‎ 一、回顾 我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？‎ ‎1．判断下列计算是否正确，如有错误，请加以改正：‎ ‎(1)a3·a5＝a10；(2)a·a2·a5＝a7；‎ ‎(3)(a3)2＝a9；(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.‎ ‎2．计算：‎ ‎(1)10×102×104＝(　　)；‎ ‎(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝(　　)；‎ ‎(3)(－2x2y3)2＝(　　)．‎ 教师活动：我们刚才已经复习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么？(包括单项式和多项式)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．‎ 二、探究新知 计算：(1)2x2·5x2；(2)3x2y5·(－2xy2z)．‎ 教师活动：操作投影仪，启发引导．‎ 学生活动：主动探索、逐步认识．‎ 点评：可先提示，运用乘法交换律、结合律，把各因式的系数、相同的字母分别结合，然后相乘.2x3和5x2可看成是2 ·x3和5·x2，同样3x2y5和－2xy2z可看成是3·x2·y5和(－2)·x·y2·z.‎ ‎2x3·5x2＝(2×5)(x2·x3)＝10x5；‎ ‎3x2y5·(－2xy2z)＝[3×(－2)](x2·x)·(y5·y2)·z＝－6x3y7z.‎ 通过两式计算，可以引导学生归纳出：‎ ‎1．系数相乘作为积的系数．‎ ‎2．相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加．‎ ‎3．只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式．‎ ‎4．单项式与单项式的积仍是单项式．‎ 三、练习巩固 2‎ ‎1．边长分别为2a和a的两个正方形如图所示摆放，则图中阴影部分的面积是(　　)‎ A．2a2　　　　　B．2‎ C．5a2－3a D.a2‎ ‎2．光速约为3×105 km/s，太阳光照射到地球所需的时间为5×102 s，则太阳与地球之间的距离是________km.‎ ‎3．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？‎ 四、小结与作业 小结 ‎1．本节内容是单项式乘以单项式．重点是在对运算法则的理解和应用上，试问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？‎ ‎2．在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？‎ 作业 教材第29～30页习题12.2第1，2题．‎ 这节课内容较为简单，在探索单项式乘以单项式的法则时，注意让学生自己归纳，以提高学生使用数学语言的能力，在推导的过程中，注意每步依据为后面几何证明服务，从而培养逻辑思维能力，变式训练中表示阴影部分面积，旨在培养学生直观图感，将图形语言向数学符号语言转化的能力，同时注意转化数学思想的应用．‎ 2‎