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文档介绍
【物理】2018届一轮复习人教版重力、弹力学案
第7课时 重力 弹力(双基落实课) [命题者说] 重力和弹力是高中物理最常见、最基础的两个力。本课时的重点是弹力的分析和判断、几种常见弹力的计算等。对本课时的学习,重在理解,熟练掌握各种接触方式弹力的判断方法,会计算弹力的大小。 一、重力、弹力的分析与判断 1.重力 (1)定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小:G=mg,不一定等于地球对物体的引力。 (3)方向:竖直向下。 (4)重心:重力的等效作用点,重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系,且不一定在物体上。 2. 弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力。 (2)条件:①两物体相互接触;②发生弹性形变。 (3)方向:弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。 3.弹力有无的判断 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定有弹力 状态法 根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在 4.弹力方向的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 [小题练通] 1.判断正误 (1)自由下落的物体所受重力为零。(×) (2)重力的方向一定指向地心。(×) (3)直接接触的两个物体间必然有弹力存在。(×) (4)只要物体发生形变就会产生弹力作用。(×) 2.如图所示,一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成,其上放一球,球与水平面的接触点为a,与斜面的接触点为 b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时,下列结论正确的是( ) A.球在a、b两点处一定都受到支持力 B.球在a点一定受到支持力,在b点处一定不受支持力 C.球在a点一定受到支持力,在b点处不一定受到支持力 D.球在a点处不一定受到支持力,在b点处也不一定受到支持力 解析:选D 若球与小车一起做水平匀速运动,则球在b处不受支持力作用;若球与小车一起做水平向左匀加速运动,则球在a处受到的支持力可能为零,选项D正确。 3.(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一个小球B(如图所示),现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑,在下图的情况中杆发生了不同的形变,其中正确的是( ) 解析:选C 小车在光滑斜面上自由下滑,则加速度a=gsin θ(θ为斜面的倾角),由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下,且小球的加速度等于gsin θ,则杆的弹力方向垂直于斜面向上,杆不会发生弯曲,C正确。 (1)弹力产生在直接接触的物体之间,但直接接触的物体之间不一定存在弹力。 (2)绳只能产生拉力,不能产生支持力,且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。 (3)杆既可以产生拉力,也可以产生支持力,弹力的方向可以沿着杆,也可以不沿杆。 二、胡克定律、弹力的计算 1.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式:F=kx。k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度。 2.弹力大小的计算 (1)根据胡克定律进行计算。 (2)根据力的平衡条件进行计算。 (3)根据牛顿第二定律进行计算。 [小题练通] 1.(2016·乐清模拟)如图所示的装置中,弹簧的原长和劲度系数都相等,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3,其大小关系是( ) A.L1=L2=L3 B.L1=L2<L3 C.L1=L3>L2 D.L3>L1>L2 解析:选A 根据胡克定律和平衡条件分析可得:平衡时各弹簧的长度相等,选项A正确。 2.一个长度为L的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接,A、B两小球的质量均为m,则两小球平衡时,B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小,且弹簧都在弹性限度范围内)( ) A.3L B.4L C.5L D.6L 解析:选C 由题意可知,kL=mg,当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时,下面弹簧弹力大小为mg,伸长量为L,而上面弹簧的弹力为2mg,由kx=2mg可知,上面弹簧伸长量为x=2L,故B球到悬点O的距离为L+L+L+2L=5L,C正确。 3.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示。开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧,已知a弹簧的伸长量为L,则( ) A.b弹簧的伸长量也为L B.b弹簧的伸长量为 C.P端向右移动的距离为2L D.P端向右移动的距离为L 解析:选B 根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为,P端向右移动的距离为L+L,选项B正确。 弹簧中的对称性拉伸形变量与压缩形变量相等时,弹簧的弹力大小相等,具有的弹性势能也相等。因此涉及弹簧的问题,需要注意分析是否存在多解。 三、轻绳、轻杆、轻弹簧模型 1.轻绳模型 (1)“活结”:跨过光滑滑轮(或杆、钉子)的轻绳,其两端张力大小相等。 (2)“死结”:如果几段轻绳系在一个结点上,那么这几段绳子的张力大小不一定相等。 2.轻杆模型 (1)“活杆”:即一端由铰链相连的轻质活动杆,它的弹力方向一定沿杆的方向。 (2)“死杆”:即轻质固定杆,它的弹力方向不一定沿杆的方向,需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得。 3. 轻弹簧模型 (1)轻弹簧既可伸长提供拉力,也可压缩提供推力,形变量确定后各处弹力大小相等。 (2)轻弹簧的弹力不能发生突变(突然消失除外),而轻绳、轻杆的弹力可以发生突变。 [小题练通] 1.如图所示,水平轻杆的一端固定在墙上,轻绳与竖直方向的夹角为37°,小球的重力为12 N,轻绳的拉力为10 N,水平轻弹簧的拉力为9 N,求轻杆对小球的作用力。 解析:以小球为研究对象,受力如图所示,小球受四个力的作用:重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力,其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定,重力与弹簧拉力的合力大小为 F==15 N 设F与竖直方向夹角为α,sin α==,则α=37° 即方向与竖直方向成37°角斜向下,这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物体平衡的条件可知,轻杆对小球的作用力大小为5 N,方向与竖直方向成37°角斜向右上方。 答案:5 N,方向与竖直方向成37°角斜向右上方 2.如图所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体,∠ACB=30°,g取10 m/s2,求: (1)轻绳AC段的张力FAC的大小; (2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向。 解析:物体M处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力,取C点为研究对象,进行受力分析,如图所示。 (1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体,物体处于平衡状态,绳AC段的拉力大小为: FAC=FCD=Mg=10×10 N=100 N (2)由几何关系得:FC=FAC=Mg=100 N 方向和水平方向成30°角斜向右上方。 答案:(1)100 N (2)100 N 方向与水平方向成30°角斜向右上方 (1)轻绳中的“活结”两侧实际是同一根绳子,“死结”两侧是两根不同的绳子。 (2)轻杆模型中,杆顶端所受的各力中,除杆的弹力外,其他力的合力如果沿着杆的方向,则杆的弹力也必然沿杆,如果其他力的合力不沿着杆,则杆的弹力也不会沿着杆。 一、单项选择题 1.如图所示,两辆车以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( ) A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B.重力的方向总是垂直向下的 C.物体重心的位置只与物体的质量分布有关 D.力是使物体运动的原因 解析:选A 物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点,这个点就是物体的重心,重力的方向总是和水平面垂直,是竖直向下而不是垂直向下,所以A正确,B错误;从图中可以看出,汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化,重心的位置就发生了变化,故C错误;力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因,所以D错误。 2.在日常生活及各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,如图所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时,下列说法正确的是( ) A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变 B.运动员受到的支持力,是运动员的脚发生形变而产生的 C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 解析:选D 发生相互作用的物体均要发生形变,故A错误;发生形变的物体,为了恢复原状,会对与它接触的物体产生弹力的作用,B错误;在最低点,运动员虽然处于瞬间静止状态,但接着运动员要加速上升,故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力,C错误,D正确。 3.如图所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,能保持平衡的是( ) A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 解析:选B 如果杆端受拉力作用,可以用与之等长的轻绳代替,如果杆端受压力作用,则不可用等长的轻绳代替,如题图中甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用,而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用,故A、C、D均错误,B正确。 4.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( ) A. B. C. D. 解析:选C 设弹簧的原长为l0,由胡克定律可得:F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立解得k=,故C正确。 5.如图所示,杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上,另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则( ) A.绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大 B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大 C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小 D.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变 解析:选B 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象,对其受力分析,如图所示。绳中的弹力大小相等,即FT1=FT2=G,C点处于三力平衡状态,将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形,如图中虚线所示,设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ,则根据几何知识可知F=2Gsin ,当绳的A端沿墙缓慢向下移时,绳的拉力不变,θ增大,F也增大,根据牛顿第三定律知,BC杆受绳的压力增大,B正确。 6.(2017·宁波联考)如图所示,A、B两个物块的重力分别是GA=3 N,GB=4 N,弹簧的重力不计,整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2 N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力,有可能是( ) A.3 N和4 N B.5 N和6 N C.1 N和2 N D.5 N和2 N 解析:选D 当弹簧由于被压缩而产生2 N的弹力时,由受力平衡及牛顿第三定律知识可得:天花板受到的拉力为 1 N,地板受到的压力为6 N;当弹簧由于被拉伸而产生2 N的弹力时,可得天花板受到的拉力为5 N,地板受到的压力为2 N,D正确。 7.如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧,在这过程中下面木块移动的距离为( ) A. B. C. D. 解析:选C 在这个过程中,压在下面弹簧上的压力由(m1+m2)g减小到m2g,即减少了m1g,根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl=。 8.如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是( ) A.若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零 B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零 C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D.挡板对球的弹力不仅有,而且是一个定值 解析:选D 球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动,则球受到的合力水平向右,为ma,如图所示,设斜面倾角为θ,挡板对球的弹力为F1,由正交分解法得:F1-FNsin θ=ma,FNcos θ=G,解之得F1=ma+Gtan θ,可见,弹力为一定值,选项D正确。 二、多项选择题 9.关于胡克定律,下列说法正确的是( ) A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比 B.由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的长度改变量成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小 解析:选ACD 在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx,故A正确;弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F及x无关,故C正确,B错误;由胡克定律得k=,可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等,故D正确。 10.如图所示,一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,下列说法正确的是( ) A.球一定受墙的弹力且水平向左 B.球可能受墙的弹力且水平向左 C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上 解析:选BC F大小合适时,球可以静止在无墙的斜面上,F增大时墙才会对球有水平向左的弹力,故A错误,B正确;而斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落,故C正确,D错误。 11.如图所示,某同学通过滑轮组将一重物吊起,该同学对绳的竖直拉力为F1,对地面的压力为F2,不计滑轮与绳的重力及摩擦,则在重物缓慢上升的过程中,下列说法正确的是( ) A.F1逐渐变小 B.F1逐渐变大 C.F2逐渐变小 D.F2先变大后变小 解析:选BC 由题图可知,滑轮两边绳的拉力均为F1, 设动滑轮两边绳的夹角为θ, 对动滑轮有2F1cos =mg,当重物上升时,变大,cos 变小,F1变大;对该同学,有F2′+F1=Mg,而F1变大,Mg不变,则F2′变小,即对地面的压力F2变小。综上可知,B、C正确。 12.两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连,套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上,如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则下列判断正确的是( ) A.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg B.连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为 C.连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mg D.套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg 解析:选CD 水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+,选项A错误;设下面两个弹簧的弹力均为F,则2Fsin 60°=mg,解得F=mg,结合胡克定律得kx=mg,则x=mg,选项B错误,选项C正确;下面的一根弹簧对M的水平分力为Fcos 60°=mg,再结合胡克定律得kx′=mg,解得x′=mg,选项D正确。 13.(2017·潍坊质检)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,水平力F作用在滑块B上,此时弹簧长度为l,且在弹性限度内,则下列说法正确的是( ) A.弹簧原长为l+ B.弹簧原长为l+ C.力F的大小为mg D.力F的大小为mg 解析:选AD 对A物体,据平衡条件得mgsin 30°=kx,其中x=l0-l,解得l0=l+,A正确,B错误;对A、B构成的整体,据平衡条件得Fcos 30°=2mgsin 30°,解得F=mg,C错误,D正确。 14.(2017·黄冈模拟)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是( ) A.容器相对于水平面有向左运动的趋势 B.容器对小球的作用力指向球心O C.轻弹簧对小球的作用力大小为mg D.弹簧原长为R+ 解析:选BD 容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零,没有相对水平面的运动趋势,A错误;容器对小球的弹力沿半径指向球心O,B正确;由FNsin θ+Fsin θ=mg,FNcos θ=Fcos θ,可得:F=FN=mg,C错误;由F=kx可得弹簧的压缩量x=,弹簧的原长L0=LO′P+x=R+,D正确。查看更多