【物理】2019届一轮复习人教版 电路 闭合电路的欧姆定律学案
第23讲 电路 闭合电路的欧姆定律
考纲要求
考情分析
命题趋势
1.电源的电动势和内阻Ⅰ
2．闭合电路的欧姆定律Ⅱ
2016·全国卷Ⅱ，17
2016·北京卷，19
2016·江苏卷，8
主要考查闭合电路欧姆定律、电路动态分析、闭合电路功率与效率问题、U－I图象的理解及应用
1．串、并联电路的特点
(1)特点对比
串联
并联
电流
I＝__I1＝I2＝…＝In__
I＝__I1＋I2＋…＋In__
电压
U＝__U1＋U2＋…＋Un__
U＝__U1＝U2＝…＝Un__
电阻
R＝__R1＋R2＋…＋Rn__
＝__＋＋…＋__
(2)几个常用的推论
①串联电路的总电阻__大于__其中任一部分电路的总电阻．
②并联电路的总电阻__小于__其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
③无论电阻怎样连接，每一段电路的总的消耗电功率P总是等于各个电阻消耗电功率之和．
④无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
2．电源的电动势和内阻
(1)电动势
①电动势的计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；
②电动势的物理含义：电动势表示电源__把其他形式的能转化成电势能__本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(2)内阻：电源内部导体的电阻．
3．闭合电路的欧姆定律
(1)闭合电路欧姆定律
①内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成__正比__，跟内、外电阻之和成__反比__；
②公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
③其他表达形式
a．电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U 外＋__Ir__；
b．能量表达式：EI＝UI＋I2r.
(2)路端电压与外电阻的关系
①一般情况：U＝IR＝R＝，当R增大时，U__增大__；
②特殊情况：
a．当外电路断路时，I＝0，U＝__E__；
b．当外电路短路时，I短＝____，U＝0.
1．判断正误
(1)电动势为矢量，其方向由电源负极指向正极．( × )
(2)电源的重要参数是电动势和内阻．电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．( √ )
(3)闭合电路中电流越大，路端电压越大．( × )
(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( × )
(5)电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大．( √ )
(6)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( × )
2．(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则( AC )
A．当cd端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
3．2013年12月2日，我国嫦娥三号探月卫星在西昌卫星发射中心发射．嫦娥三号卫星的太阳能电池依靠光伏效应设计，可将太阳能转化为电能并储存起来．已知太阳能电池板的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA．现将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，下列说法不正确的是( C )
A．电池板的电动势为800 mV
B．电池板的内电阻为20 Ω
C．闭合电路的路端电压为800 mV
D．闭合电路的路端电压为400 mV
一 闭合电路的功率及效率问题
电源总功率
任意电路P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路P总＝I2(R＋r)＝
电源内部
消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的
输出功率
任意电路P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路P出＝I2R＝
P出外电阻
R的关系
电源的效率
任意电路η＝×100%＝×100%
纯电阻电路η＝×100%
由P出与外电阻R的关系图象可知
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝；
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小；
③当R
C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故选项B、C正确，D错误．
四 两种U－I图线的比较及应用
电源U－I图象
电阻U－I图象
图形
物理意义
路端电压随电流的变化规律
电阻两端电压随电流的变化规律
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
斜率的绝对值
内电阻r
电阻大小
[例4](2017·上海徐汇模拟)图甲为某元件的U－I特性曲线，把它连成图乙所示电路．已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R0＝4 Ω.闭合电键S后，求：
(1)该元件的电功率；
(2)电源的输出功率．
解析 设非线性元件的电压为U，电流为I，由欧姆定律得
U＝E－I(R0＋r)，代入数据得U＝5－5I，
画出U＝E′－Ir′＝5－5I图线．
如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A,3.0 V)．
(1)该元件的电功率
PR＝UI＝3.0×0.4 W＝1.2 W.
(2)电源的输出功率
P＝PR0＋PR＝I2R0＋PR＝0.42×4 W＋1.2 W＝1.84 W.
答案 (1)1.2 W (2)1.84 W
分析U－I图象的一般思路
(1)明确纵、横坐标的物理意义．
(2)明确图象的截距、斜率及交点的意义．
(3)找出图线上对应状态的参量或关系式．
(4)结合相关概念或规律进行分析、计算
五 电路故障的分析与判断
1．故障特点
①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零．
2．检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；
②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；
③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源；
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
[例5](2017·吉林长春诊断)如下图是某同学连接的实验实物图，L1、L2灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查．
(1)应用多用电表的直流挡进行检查，选择开关置于10 V挡．该同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触__a__(选填“a”或“b”)．根据测试结果，可判定故障是__D__.
A．灯L1短路 B．灯L2短路
C．cd段断路 D．df段断路
表1
测试点
电压示数
a、b
有示数
b、c
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
表2
测试点
指针偏转情况
c、d
d、e
e、f
(2)(多选)将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么检查出的故障是( BD )
A．灯L1断路 B．灯L2短路
C．灯L1、L2都断路 D．d、e间导线断路
解析 (1)应用多用电表判断电路故障，首先要正确使用多用电表，对多用电表而言，电流应从红表笔流入该表内，由题图能看出a点电势高于b点电势，可知红表笔应接触a.由表1条件可知，d、f间有示数，则d—c—a—干电池—b—f间无断路，故d、f段断路，选项D正确；若灯L1短路或灯L2短路，不会造成L1、L2灯都不亮，选项A、B错误；若cd段断路，则d、f间不会有示数，选项C错误．
(2)由表2可知，c、d间有一定的电阻但不是很大，灯L1既不短路也不断路，选项A、C错误；d、e间存在很大电阻，表明d、e间导线断路，选项D正确；e、f间电阻为零，则灯L2短路，选项B正确．
1.如图所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1，R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态．要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是( B )
A．将R1的滑片向左移动 B．将R2的滑片向左移动
C．将R2的滑片向右移动 D．将闭合的开关S断开
解析 尘埃P受到重力和电场力而平衡，要使尘埃P向下加速，就要减小电场力，故要减小电容器两端的电压；电路稳定时，滑动变阻器R1无电流通过，两端电压为0，故改变R1的电阻值无效果，故选项A错误；变阻器R2处于分压状态，电容器两端电压等于变阻器R2左半段的电压，故要减小变阻器R2左半段的电阻值，变阻器R2滑片应该向左移动，故选项B正确，C错误；将闭合的开关S断开，电容器两端电压增大到等于电源电动势，故P向上加速，选项D错误.
2．(2017·浙江杭州模拟)(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( ACD )
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压可能是30 V
解析 电源的输出电压和电流的关系为U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为50 V，斜率的绝对值等于r＝ Ω＝5 Ω，选项A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，选项C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线中看出对应干路电流可能为4 A，再从U－I图线中读取对应的输出电压可能为30 V，选项D正确．
3．如图所示，电灯L1、L2原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压增高，故障可能是(假设电路中仅有一处故障)( B )
A．a、c间断路 B．c、d间断路
C．b、d间断路 D．b、d间短路
解析 因电路中L1、L2、R及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不亮，故电路中必是断路，选项D错误．电路中无电流，但c、d间电压升高，是因为c、d间断路，c、d
两点分别与电源正、负极等电势．故选项B正确，A、C错误．
[例1](2016·贵州贵阳诊断·6分)图中电源的电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1为2 Ω，R2全阻值为3 Ω，闭合开关，下列说法中错误的是( )
A．当R2为1 Ω时，R1消耗的功率最大
B．通过改变R2的阻值，路端电压的最大值为5 V，最小值为4 V
C．R2的阻值越小，R1消耗的功率越大
D．当R2的阻值为3 Ω时，R2消耗的功率最大
[答题送检]来自阅卷名师报告
错误
致错原因
扣分
C
没有理解闭合电路输出功率最大的条件适用对象，简单地运用“R外＝r时电源的输出功率最大”，将R2当作电源内阻的一部分，因此有R1＝R2＋r＝2 Ω，即当R2＝1 Ω时，R1消耗的功率最大，认为A项说法正确，认为C项说法错误而选C．
－6
[规范答题]
[解析] R1为定值电阻，只有当通过R1的电流最大时，其消耗的功率才最大，因此当R2＝0时，R1消耗的功率最大，A说法错，C说法正确；由闭合电路欧姆定律得路端电压U＝E，代入数据计算知B说法是正确的；将定值电阻R1当作电源内阻的一部分，则当R2＝R1＋r＝3 Ω时，电源对R2的输出功率最大，即R2消耗的功率最大，D说法是正确的．本题答案为A．
[答案] A
1．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2个60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( B )
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
解析 假设每天照明5小时，每户家庭每天节能50×2×5 W·h＝0.5 kW·h，
每年节能约0.5 kW·h×365＝183 kW·h，全国约有4×108户家庭，全国一年节省的电能最接近183 kW·h×4×108＝7.32×1010 kW·h，与选项B的数值最为接近，故选项B正确．
2．(2018·湖北高校联考)(多选)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为7.5 Ω.当并关S闭合后( CD )
A．L1的电阻为 Ω B．L1消耗的电功率为7.5 W
C．L2的电阻为7.5 Ω D．L2消耗的电功率为0.3 W
解析 S闭合后，L1两端的电压为3.0 V，由乙图可知，I1＝0.25 A，故P1＝0.75 W，R1＝12 Ω，故选项A、B均错误；由电路图可得L2的电压与电流关系为U＝3.0－7.5I，在小灯泡的伏安特性曲线上画出该电压电流关系，如图所示，两图线的交点表示出了此时L2两端的电压与通过的电流的大小，由图知U2＝1.5 V，I2＝0.2 A，所以R2＝＝ Ω＝7.5 Ω，P2＝U2I2＝1.5×0.2 W＝0.3 W，故选项C、D正确．
1．(多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有( AC )
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
解析 开关S闭合后，外电路的总电阻为R＝10 Ω，路端电压U＝R＝×10 V＝10 V
，选项A正确；电源的总功率P＝＝12 W，选项B错误；由于两条支路的电流均为I′＝ A＝0.5 A，因此a、b两点间的电压为Uab＝0.5×(15－5) V＝5 V，选项C正确；a、b两点用导线连接后，外电阻R′＝2× Ω＝7.5 Ω，因此电路中的总电流I＝＝ A＝1.26 A，选项D错误．
2．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( C )
A． B．
C． D．
解析 当开关S断开时等效电路如图甲所示，电容器C两端的电压U＝E，所带的电荷量Q1＝CU＝CE；当开关S闭合时等效电路如图乙所示，电容器C两端的电压U′＝E，所带的电荷量Q3＝CE.所以＝，选项C正确．
3．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合电源键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( B )
A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离 D．断开电键S
解析 设油滴质量为m，电荷量为q，两板间距离为d，当其静止时，有q＝q＝mg；由题图知，增大R1，UR1增大，油滴将向上加速，增大R2
，油滴受力不变，仍保持静止；由E＝知，增大d，U不变时，E减小，油滴将向下加速；断开电键S，电容器将通过R1、R2放电，两板间场强度小，油滴将向下加速，故只有选项B正确．
4．(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值ΔI，则( ACD )
A．A的示数增大 B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r D．ΔU1大于ΔU2
解析 滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I＝，A表示数增大，故选项A正确；V2表测量的是电源的输出电压U2＝E－Ir减小，故选项B错误； U3＝E－Ir－IR，则有ΔU3＝ΔI(R＋r)，ΔU3与ΔI的比值等于R＋r，大于r，故选项C正确．ΔU2＝ΔIr , ΔU1＝ΔIR，又因为题目告知R>r ，得ΔU1大于ΔU2 ，故选项D正确．
课时达标 第23讲
[解密考纲]主要考查闭合电路的欧姆定律、动态电路分析、闭合电路的功率与效率问题．
1．(多选)如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为( BD )
A．电流表的读数一直减小
B．R0的功率先减小后增大
C．电源输出功率先增大后减小
D．电压表的读数先增大后减小
解析 滑动变阻器滑片P由a向b端移动过程中，bP和aP并联，外电路总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流(电流表示数)先减小后增大，选项A错误；根据电功率P0＝I2R0，可知R0的功率先减小后增大，选项B正确；当外电路总电阻与电源内阻相等时，输出功率最大，但R0与电源内阻r大小关系不能确定，故不能确定电源输出功率的变化情况，选项C
错误；电压表所测为电源的路端电压，路端电压与外电阻变化趋势一致，故选项D正确．
2．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为( D )
A． B．
C． D．
解析 由题中U－I图象可知，若电源的电动势为6U0，则a、b两点处对应的路端电压分别为4U0、2U0，电源的效率η＝＝，所以ηa＝＝，ηb＝＝，选项D正确．
3．(多选)电源开关S、S′，定值电阻R1、光敏电阻R2和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置．当开关S、S′ 闭合，且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点，当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，则( BD )
A．液滴向下运动
B．液滴向上运动
C．不能确定R2两端的电势差是否升高
D．不改变照射光强度，断开S′，将电容器的上极板向上移一小段距离，则上极板的电势比A点的电势高
解析 强光照射使光敏电阻R2的阻值变小，电流增大，R1两端的电势差IR1升高，R2两端的电势差降低，电容器极板之间电压升高，电场强度增强，液滴向上运动，选项B正确，选项A、C错误；当光照强度不变时断开S′，电容器带电量不变，据U＝＝可知，把电容器的上极板向上移一小段距离时两极板间电势差变大，则上极板的电势比A点的电势高，选项D正确．
4．如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的．现在突然发现灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( C )
A．R3断路 B．R1短路
C．R2断路 D．R1、R2同时短路
解析 灯泡A比原来暗了些，说明灯泡A的电流和电压变小；灯泡B比原来亮了些，说明灯泡B的电流和电压变大．采取代入排除法，将选项逐个代入分析： R3断路→R外增大→R总变大→I减小→U变大，由此可知两灯均变亮，故选项A错误；R1短路→R外减小→R总减小→I增大，通过灯泡A和B的电流变大，两灯变亮，选项B错误；同理分析可知选项C正确，选项D错误．
5．(多选)图示电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数减小ΔU(电压表为理想电表)，在这个过程中( AD )
A．通过R1的电流减小，减小量一定等于
B．R2两端的电压增加，增加量一定等于ΔU
C．路端电压减小，减小量一定等于ΔU
D．通过R2的电流增加，但增加量一定小于
解析 电压表示数减小，可知R减小，设路端电压、干路电流分别为U、I，电压表示数为U1，R2两端电压为U2，流过R1、R2的电流分别为I1、I2，电阻改变后，分别为U′、I′、U1′、U2′、I1′、I2′，则U1＝I1R1，U1′＝I1′R1，ΔU＝U1－U1′＝(I1－I1′)R1，则I1减小量为ΔI1＝I1－I1′＝，选项A正确；U2＝E－U1－Ir，U2′＝E－U1′－I′r，得ΔU2＝(U1－U1′)－(I′－I)r＝ΔU－(I′－I)r<ΔU，选项B错误；路端电压减小量小于ΔU，选项C错误；ΔU＝(I′－I)(r＋R2)，ΔI2＝I′－I＝<，选项D正确．
6．(2017·湖南株洲质检)(多选)某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路，电源的内阻为1.0 Ω.现闭合开关S，理想电压表V的示数为4.0 V，则( ABD )
A．三个灯泡的总电阻为8.3 Ω
B．电源的电动势为5.6 V
C．电源消耗的热功率为3.0 W
D．电源的效率为89.3%
解析 理想电压表V的示数为4.0 V，可知串联的灯泡电流为0.6 A，此时小灯泡电阻为 Ω＝ Ω；每个并联灯泡的电流为0.3 A，电压1.0 V，此时小灯泡电阻R1＝ Ω＝ Ω，所以总电阻为R总＝ Ω＋· Ω≈8.3 Ω，选项A正确；电动势为E＝4 V＋1 V＋0.6×1.0 V＝5.6 V，选项B正确；电源消耗的热功率为P热＝0.62×1.0 W＝0.36 W，选项C错误；电源效率η＝×100%≈89.3%，故选项D正确．
7．如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为( B )
解析 由图可知，电源电动势E＝6 V，
当U＝4 V时，I＝4 A，有6 V＝4 V＋4 A×r，解得r＝0.5 Ω，
当路端电压为4.8 V时，U内＝E－U＝6 V－4.8 V＝1.2 V，
由＝，得R＝r＝×0.5 Ω＝2 Ω，
由电阻的串并联知识可知选项B为可能电路．
8．(2017·湖北黄石模拟)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象，直线C为一个电阻R
的两端电压与电流的关系图象，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，则( C )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻R的发热功率和电源的效率都较高
解析 电源的效率η＝＝，由题图可知，电阻R接在电源a上时电路中电流为，短路电流为I0，且ra>rb，根据闭合电路欧姆定律I0＝，＝，解得R＝ra，则a电源的效率为50%；电阻R接在电源b上时>50%，则电源b的效率大于50%，故选项A错误；电源的U－I图线与电阻R的U－I图线的交点表示电阻R接在该电源上的工作状态，由题图可知电阻R接在电源a上时的电压和电流较大，电源a的输出功率较大，故选项B错误；由以上分析可知，R接到a电源上，电源的输出功率较大，电源效率较低，故选项C正确，D错误．
9．(2017·湖北黄冈一模)(多选)如图所示是超导限流器(虚线框内部分)示意图．超导部件临界电流为IC，当通过限流器的电流大于IC时，超导部件从阻值为零的超导态转变为正常态(视为纯电阻)．已知超导部件的正常电阻为R1＝3 Ω，临界电流IC＝1.2 A，限流电阻R2＝6 Ω，小灯泡上标有“6 V 6 W”字样，电源E＝8 V，r＝2 Ω.原来电路正常工作，现小灯泡突然发生短路．则( BD )
A．短路前通过R1的电流为A
B．短路后超导部件转为正常态
C．短路后通过R1的电流为2 A
D．短路后通过R1的电流为 A
解析 原来灯泡正常工作，电流为1 A，故R1处于超导状态，其电阻为零，通过R1
的电流为1 A，选项A错误．灯泡短路时，电流突然达到＝4 A>1.2 A，超导部件由超导态转为正常态，选项B正确．短路后限流器与超导部件并联，总电阻为2 Ω，其两端电压为4 V，故通过R1的电流为I′1＝ A，选项C错误、D正确．
10．(2017·湖北武汉调研)(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则下列说法正确的是( CD )
A．图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系
B．图中a线最高点对应的功率为最大输出功率
C．在图线上A、B、C三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC
D．两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
解析 P＝I2r，电流I越大，P越大，且为非线性关系，所以图线b表示Pr随电流I变化的关系，选项A错误；PE＝E·I，PE与I成正比，为图线a，故图中a线最高点对应的功率为电源最大功率，选项B错误；电源输出功率PR＝PE－Pr，所以在图线上A、B、C三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，选项C正确；两个图线交点M对应R＝r，N对应R＝0，两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1∶2，M点纵坐标P＝，N点的纵坐标P＝，两个图线交点M与N的纵坐标之比一定为1∶4，选项D正确．
