五年级下册数学教案 公倍数和最小公倍数 冀教版 (7)

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文档介绍

五年级下册数学教案 公倍数和最小公倍数 冀教版 (7)

‎《应用公倍数解决问题》教学设计 一、教学目标:‎ ‎1.在解决问题的应用中,体会公倍数与最小公倍数的现实意义,加深对概念的理解; 2.在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据的思考;提高学生分析和解决问题的能力; 3.在学习的过程中,发现实际生活和数学的密切联系,在观察、猜想、操作、验证、归纳等活动中积累数学活动经验。‎ 教学重点:‎ 在解决问题的应用中,体会公倍数与最小公倍数的现实意义,加深对概念的理解;‎ 教学难点:‎ 建立公倍数与铺砖问题的联系,明确为什么可以有这样的联系。‎ 二、 教学设计:‎ (一) ‎、针对前置自学交流学习内容 同学们:数学学习的目的之一就是解决生活中的问题,那么,今天要解决的是什么问题,你们通过自学已经有了深入的理解,下面我们交流一下你们对此问题的理解。‎ 进一步理解题意——明确问题和条件 问题1:通过刚才的阅读,说说要解决的问题是什么? ‎ 预设:用墙砖铺一个正方形。 (板书:铺墙砖?) 问题2:要解决铺墙砖的问题,从题目中我们可以找到哪些有关的条件呢? 预设: (1)墙砖的长3dm,宽2dm; (2)用的墙砖必须是整块的; (3)铺成的是一个正方形,每条边的长度相等。 问题3:在解决这个问题中,要注意的问题是什么呢? 预设: 用的墙砖必须是整块的,也就是正方形的边长受墙砖的规格限制。‎ 教师小结: 梳理一下刚才的条件和问题:要铺成一个正方形,砖的块数是整块的,铺成的正方形可能有很多种情况。教师一边说,一边用课件显示:‎ (一) 小组交流(自学方法交流,明确小组合作的交流的重点)‎ 教师:关于这个问题你们是怎么解决的?统计后绝大多数都是求公倍数。引出小组合作重点,为什么用公倍数知识解决铺砖问题,并讲清其中的道理。‎ (二) 组间质疑,全班交流,明确道理。‎ 小组汇报 ‎(出现方法:预设:摆图形、画图等。 画图是一种很直观的策略,如果有这样的墙砖摆一摆那就最清楚了。不过墙砖没有准备,阳老师为每个小组准备了一些长方形的小纸片,你们可以用这些小纸片摆一摆,然后进行验证。)‎ 汇报交流问题1:边长是6dm的正方形,你是如何铺的,能具体说明吗? 引导学生说出“沿着墙砖长度的方向铺了几块?沿着墙砖宽度的方向铺了几块?(学生一边说,课件一边同步演示。) 引导学生发现:正方形的边长是6,可以由2个3和3个2铺成,也就是说6是3和2的公倍数。 ‎ 问题2:边长是12dm的正方形,你又是如何铺的呢? (同上)  预设:边长还可以是18厘米,相当于沿着长度方向,铺了6块;沿着宽度方向铺了9块。18是3和2的公倍数。 (3)发现规律 请同学们观察表中的数据,说一说拼出的正方形的边长跟什么有关呢? 引导学生发现拼出的正方形的边长可以是6、12、18、24、30……,这些数既是2的倍数又是3的倍数。 明确铺成的正方形的边长跟墙砖的长和宽有关,而且必须是它们的公倍数。 5.质疑: 问题1:拼成的正方形的边长可能是8分米吗?9分米呢? 8分米,沿着长度方向铺,不可能是整块的;  9分米,沿着宽度方向铺,不可能是整块的。 问题2:为什么铺成的正方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数呢? 因为这样,才能满足正方形受墙砖规格限制的条件——用的墙砖必须都是整块的。 6.抽象概括——将现实生活的问题转化为数学问题 教师小结:‎ (一) ‎、当堂检测 ‎《应用公倍数教学反思 回顾本节课成功之处如下:‎ 一、本节课我从学生的经验和已有的知识出发,激发学生的学习兴趣,向学生提供充分从事数学活动的机会,增强学生学好数学的信心。使枯燥的知识变成鲜活、灵动数学,让学生在解决问题的过程中既学到了知识,又体验到了学数学的快乐。让学生自己观察、思考、探索数学知识,让学生有足够的思维活动空间来解决问题,自主地进行探究性活动,使学生体念到数学数学就在我们的身边。‎ 二、研究学生+研究教材,找准了学生的知识起点。‎ 教材是教学最基本的依据,教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带,依据教材,教师才能够把知识传授给学生。另一方面,本节课是学生掌握了公倍数和最小公倍数的基础上的学习。通过前侧,大多数学生都知道用公倍数和最小公倍数的知识解决此问题,但不明确为什么?所以本节课的重点定位为什么用公倍数解决铺砖问题。‎ 三、 生生互动中解决本课难点,成功渗透学习方法。‎ 数与形是现实世界中客观事物的反映,是数学研究的两类基本对象。在数学研究中,数量关系借助于图形性质,使许多抽象的概念和关系直观而形象化,利于探求解题的途径,通常称为以形助数;而有些涉及图形的问题转化为数量关系问题,又可以获得严谨的解法,即所谓以数辅形,这是相辅相成的两个方面。本节课中学生对此体会深刻。效果良好。‎
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