绝对值教案(1)

绝对值教案(1)

‎ ‎ ‎《绝对值》教学实录 ‎ ‎ 教学目标:‎ 1、 借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。‎ 2、 通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。‎ 教学过程：‎ 一、 导入 师：上节课我们学习了数轴、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。所有的有理数都能够在数轴上表示出来，那么数轴上的点到原点的距离我们怎样表示呢？这个距离取值范围是什么？这节课我们就来研究数轴上距离的问题：绝对值（板书）‎ 二、 新课 师：出示小黑板，请同学们观察数轴上的点到原点O有几个长度单位 ‎ D B A C ‎ | | | | | | | | | | >‎ ‎ -4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4‎ 生：A点2 个单位长度，B点2 个单位长度，C点4 个单位长度，D点3 个单位长度。‎ 师：在数轴上，一个数所在对应的点与原点的距离叫做该点的绝对值，绝对值的符号是| | ，如A、B、C、D各点的绝对值可以表示为 | + 2 | = 2 ， | - 2 | = 2 ，‎ ‎| + 4 | = 4 ，| - 3 | = 3 。‎ 师：观察A、B两点有什么关系？‎ 生：在原点的两边互为相反数。‎ 师：A、B两点的绝对值有什么关系？‎ 生：相等。‎ 师：请同学们画一数轴，再观察数轴上两互为相反数的数的绝对值有什么关系。‎ 生：动手画后得出互为相反数的两个数的绝对值相等。‎ 师：讲解例1，求下列各数的绝对值：‎ ‎-2 ， + 4/9， 0 ， -7.8‎ 解：| -2 | = 2 ，|+4/9| = 4/9 ，| 0 | = 0 ， | -7.8 | = 7.8‎ 师：根据绝对值的概念，想一想一个数的绝对值与这个数有什么关系？‎ 生：（思考、讨论）‎ 生1：正数的绝对值是这个数本身。‎ 生2：负数的绝对值是这个数的相反数。‎ 生3：0的绝对值也是它本身。‎ 师：总结这三个同学的发言，可以得出，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；根据这个总结做随堂练习1。（及时对知识点进行巩固）‎ 生做练习 师提问学生解答 师：请同学们用数轴表示下列各数 ‎ -1.5 , -3 , -1 , -5 ‎ 并根据数轴上右边的数总比左边的数大，比较它们的大小。‎ 生：-1>-1.5>-3>-5‎ 2‎ ‎ ‎ 师：求出以上各数的绝以对值。‎ 生：1.5，3，1，5‎ 师：再比较绝对值的大小。‎ 生：5>3>1.5>1‎ 师：与原数比较，同学们发现了什么？‎ 生：各数的大小位置倒过来了。‎ 师：我们要比较两个负数的大小，看它的绝对值，绝对 值大的反而小。‎ 讲解例2，比较下列每组数的大小 ‎(1)-1和-5 (2) –5/6和-2.7‎ 解(1)因为|-1|=1,|-5|=5,1<5,所以-1>-5‎ ‎ (2)因为|-5/6|=5/6,|-2.7|=2.7,5/6<2.7,所以-5/6>-2.7‎ 一、 小结：‎ 任何数的绝对值永远都是非负的(即正数或0)，比较两负数的大小除了利用数轴比较还可以利用绝对值法：比较两负数的大小，绝对值大的反而小。‎ 二、 作业P43,2‎ 下课铃响起，下课。‎ ‎ ‎ 2‎