2020八年级数学下册线段的垂直平分线 1

2020八年级数学下册线段的垂直平分线 1

线段的垂直平分线 ‎（40分钟）‎ 姓名: 小组: 分数: 考号: ‎ 说明：A、B卷合在一起计100分；C卷“自助”是附加题目。‎ A卷 基础题（必做）‎ 一、 填空题：（每空3分，共30分）‎ ‎1.△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F．若FC=‎3 cm，则BF=_________．‎ ‎2. 如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=________．‎ ‎2题 3题 4题 5题 ‎3.如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=__________ ．‎ ‎4.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= ‎ ‎5. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= _________．‎ ‎6. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 ‎ ‎7. 如图，在△ABC中，AB=A，AC=B，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长= ‎ ‎8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为 ‎ ‎9. 如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是 ‎ ‎10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则△BCM的周长为 ‎ 4‎ ‎ 7题 8题 10题 二、选择题：（每小题3分，共30分）‎ ‎1.如图1，在△ABC中，AB＝AC＝‎20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为‎35cm，则BC的长为 (　　 )‎ A‎.5cm B‎.10cm C‎.15cm D.‎‎17.5cm ‎ 1题图 2题图 3题 4题 5题 ‎2.如图2，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是 （　　 ）‎ ‎ A. 8 B. ‎9 C. 10 D.11‎ ‎3. 如图3，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为 （　 　）‎ A. 48° B. 36° C. 30° D. 24° ‎ ‎4.如图4，在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC的长为 （　　）‎ A. 10 B. ‎9 C. 7 D. 5‎ ‎5.如图5，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是 （　 ）‎ A. 30° B. 40° C. 70° D. 80°‎ ‎6. 已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是 （　　）‎ A．∠CAD＜∠CBD B．∠CAD=∠CBD C．∠CAD＞∠CBD D.无法确定 ‎7. 已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是‎60 cm和‎38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为 （　　）‎ A．‎24 cm和‎12 cm B．‎16 cm和‎22 cm C．‎20 cm和‎16 cm D．2‎2 cm和‎16 cm ‎8.地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在 （ ）‎ 4‎ A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条中线的交点 ‎9. 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的 （　　） ‎ A.三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 ‎ ‎10. △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为 （　　）‎ A．50° B．60° C．150° D．50°或130°‎ B卷 拓展题（必做）‎ 三、解答题（共40分）‎ ‎1. 某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使 三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．‎ ‎2. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．1）求证：△ABD是等腰三角形；2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长 ‎ ‎ 4‎ ‎3. 如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．‎ ‎（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．（2）若AB=AC，且△BCD的周长为‎18 cm，△ABC的周长为‎30 cm，求BE的长.‎ ‎4. 已知：在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数 4‎