2019九年级数学上册 第二十五章 概率初步

2019九年级数学上册 第二十五章 概率初步

‎25.1.2 概率 课题： 25.1.2 概率（2）‎ 课时 ‎ 1 课 时 教学设计 课 标 要 求 ‎ 1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。‎ ‎ 2、知道通过大量重复的试验，可以用频率估计概率。‎ 教 材 及 学 情 分 ‎ 析 ‎1、 教材分析：‎ ‎ 本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发，以探索随机事件发生的可能的大小为目标，并为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。但对于概率的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。‎ ‎2、学情分析：‎ ‎ 学生初次接触概率，根据学生的认知规律，本节内容给出了对事件发生可能性的更加抽象和更加数学化的描述—公式化的方法求概率，因此存在一定的理解难度；但由于本节课内容贴近生活，因此丰富的日常生活问题情境会激发学生浓厚的兴趣，九年级学生已经具有一定的动手实验能力和归纳概括能力；学生希望老师能创设便于观察和思考的学习环境，也希望结合具有现实背景的素材，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法.‎ 课 时 教 学 目 标 ‎1．运用实例进一步理解通过逻辑分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.‎ ‎2． 通过对概率的学习，体会数学与人类生活的密切 联系，激发学生学习数学的热情．‎ 重点 ‎ 会用列举法求概率．‎ 难点 ‎ 应用概率解答实际问题．‎ 提炼课题 ‎ 概率的意义及其求法 6‎ 教法学法 指导 ‎ 合作探究法 引导启发法 练习法 教具 准备 ‎ 课件 教学过程提要 环节 学生要解决的问 题或完成的任务 师生活动 设计意图 引 入 新 课 一、复习 一、复习：‎ ‎1、必然事件、不可能事件、随机事件的概念是什么？‎ ‎2、随机事件有什么特点？‎ ‎3、概率的意义是什么？‎ ‎4、等可能时间的概率怎么计算?概率的取值范围是什么？‎ 复习上节所学、为本节做基础 6‎ 教 学 过 程 二、 概率 1、 用概率解决问题 ‎2、概率的表示 二、 导入新课：‎ ‎ 我们上节课学习了概率的概念和意义，知道了求概率的方法．今天我们运用实例进一步理解概率的意义和求概率的方法，并体会它在生活中的应用．‎ ‎ 三、新课教学：‎ ‎ 例2 ：下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：‎ ‎（1）指针指向红色；‎ ‎（2）指针指向红色或黄色；‎ ‎（3）指针不指向红色．‎ 教师引导学生回顾求概率的方法，仔细审题，然后分析、解答．问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个．因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等．‎ 解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等．‎ ‎（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)＝．‎ ‎（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)＝．‎ ‎（1）指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)＝．‎ 把例2中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？‎ ‎（1）（3）两个答案加起来刚好等于1，“指向红色”和“不指向红色”两个事件包含了所有可能的实验结果，相互又不含有公共的实验结果，所以，它们的概率和为1，这两个事件称为对立事件．‎ 例3 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．‎ ‎ ‎ 从问题出发，了解概率的作用 考查学生对概率意义的理解 6‎ 教 学 过 程 ‎3、概率在扫雷游戏中的应用 ‎ ‎ 三、巩固练习 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？‎ 分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了．‎ ‎ 一、 解： A区有8格3个雷，踩A区任一方格，遇雷的概率为3/8，‎ B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，踩B区任一 方格，遇雷的概率为7/72。‎ ‎ 由于3/8>7/72，所以踩A区遇到地雷的可能性大于踩B区遇到地雷的可能性，所以第二步应踩B区.‎ 二、解： A区有8格1个雷，踩A区任一方格，遇雷的概率为1/8。‎ ‎ B区有9×9-9=72个小方格，还有10-1=9个地雷，踩B区任一方格，遇雷的概率为9/72=1/8‎ ‎ 所以踩A区遇到地雷的可能性和遇到地雷的可能性相等，所以第二步踩A区或者B区都可以.‎ ‎ 四、巩固练习：‎ ‎ 1、回顾例3，如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么下一步点击哪个区域比较安全？‎ ‎ 2、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此得到“正面向上”的概率吗？‎ ‎ 3、不透明的袋子中有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别。从袋子中随机的摸出1个球，“摸出红球”、“摸出绿球”的可能性相等吗？他们的概率分别是多少？‎ 数学来源于生活并服务于生活 巩固所学知识 6‎ 小 结 ‎ ‎ ‎ 这节课你学到了什么？还有哪些困惑？‎ 板 书 设 计 ‎ 25.1.2 概率 1、 概率：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P(A)＝． （0≤P（A）≤1）‎ ‎ ‎ ‎ 2、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１； 3、概率的条件及求法： P(A)＝‎ ‎　 不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； ‎ ‎　 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。‎ 作 业 设 计 绩优学案p116‎ ‎ 1、必做题：1-------7‎ ‎ 2、选做题：8‎ 6‎ 教 学 反 思 6‎