- 2021-02-26 发布 |
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文档介绍
相似三角形中考复习学案
相似三角形----中考复习学案 学习目标： 1.复习巩固想似三角形的概念、性质和判定方法，使学生能够熟练地利用相似三角形知识进行简单证明，掌握综合法证明的表达格式。 2.通过对图形的观察和分析，鼓励学生探索并发现规律，培养学生的探究意识和能力。 3.渗透图形变换和转化等数学思想，引导学生拓展思维空间，提升解题能力。 4、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化；感受到题目的多解性；提高培养学生分析问题、解决问题的能力 学习重点：运用相似三角形的性质和判定，证明简单的几何问题，规范综合法证明的格式。 学习难点：引导学生通过添加辅助线构造相似三角形解决综合问题。 一、情境： （2009年衡阳市）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ） A．1 B． C． D．2 （检查学生做的情况，大部分学生利用勾股定理计算。） 这道题目也可以利用相似三角形来计算。有时利用相似三角形解决问题较简便。今天我们复习相似三角形。（出示课题） 二、 梳理相似三角形基本图形： 在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目，今天我们来回顾一下，看看他们之间有没有联系，同时检验一下同学们对图形的感觉。 1、如图（1），已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4 (1)若CE= 3，则DE=____ (2)如图（2）若CE= ，则DE=____. 2、如图（3），在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（ ） （A）1 （B）2 （C） （D） 3、如图（4），∠ABC=90， BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，则BD的长为（ ） （A）36 （B）16 （C）6 （D） 4、如图，F、C、D共线，BD⊥FD, EF⊥FD，BC⊥EC ,若DC=2，BD=3，FC=9,则EF的长为（ ） （A）6 （B）16 （C）26 （D） 归纳小结相似三角形的基本图形： “A”型 公共角型 公共边角型 双垂直型 三垂直型 （母子型）（母子、子子型） “X”型 蝴蝶型 （老师在黑板上逐一画出基本图形） 三、学生探究： 1、在△ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形. 变式：在Rt△ABC中，∠C=90埃 ?SPAN>AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形. （先让学生在下面画，再让一个学生上黑板画、其他学生上黑板补充） 让学生感受图形从一般到特殊变化时，题目的答案从四解减少到三解。 2．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（ ） A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF 变式：如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，若使图中△BEF与△ABE相似，需添加条件： 。 （让学生感受三垂直型） 3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P在BC边上，若△ABP与△DCP相似。△APD一定是（ ） （A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形 变式：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，若点P在BC边上，则△ABP与△DCP相似的点P有 个。 （进一步让学生感受“三垂直型”，并提醒学生注意全等三角形是特殊的相似三角形） 四、拓展： 1、梯形ABCD中，AD∥BC,AD查看更多