【推荐】专题06+求直线的倾斜角或斜率的范围-2018版高人一筹之高二数学特色专题训练x

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一、选择题 ‎1．【四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开】直线的倾斜角为(　　　)‎ A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：由直线方程可知斜率 ‎ 考点：直线倾斜角和斜率 ‎2．【湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二9月月考】设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过点P(1,1)且与线段AB相交，则的斜率k的取值范围是(　　　)‎ A. k≥或k≤－4 B. －4≤k≤ C. －≤k≤4 D. 以上都不对 ‎【答案】A 考点：直线的斜率运用.‎ ‎3．【湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】直线的倾斜角是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】直线的斜率为，∴.‎ 故选：B ‎4．【河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末】直线在轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】设直线 的倾斜角是 ，则直线的倾斜角为 ‎ ‎∵ ，∴直线m的斜率∴直线的斜截式方程为： ， ，故选：B.‎ ‎5．【襄阳市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】直线的倾斜角是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎6．过不重合的两点的直线倾斜角为45°，则的取值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】过 两点的直线 的斜率 ，∵直线 倾斜角为，解得 或 ，当 时， 重合，舍去，∴ ．故选：B．‎ ‎7．【浙江省嘉兴一中2016-2017学年高二联考】在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】直线的斜率是，所以倾斜角为30°‎ 故选：A 点睛：每条直线都存在倾斜角，但每条直线不一定有斜率，当倾斜角为时，斜率不存在.‎ ‎8．【江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末】已知点和在直线的两侧，则直线的倾斜角的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D 本题选择D选项.‎ ‎9．【浙江省东阳中学2016-2017学年高一下学期期中考】下列四条直线，倾斜角最大的是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】直线方程y=x+1的斜率为1,倾斜角为45∘，‎ 直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为α(60∘<α<90∘)，‎ 直线方程y=−x+1的斜率为−1,倾斜角为135∘，‎ 直线方程x=1的斜率不存在,倾斜角为90∘.‎ 所以C中直线的倾斜角最大。‎ 本题选择C选项. ‎ 点睛：直线的倾斜角与斜率的关系　斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tan α.‎ 直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率.‎ ‎10．【内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考】已知直线斜率的取值范围是[-1,+∞）,则倾斜角的取值范围是(　　)‎ A. [135°，180°） B. [0°，135°]‎ C. [0°，90°]∪[135°，180°） D. [0°，90°）∪（90°，180°）‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎11．【内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考】如图，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为(　　)‎ A. k1＜k2＜k3 B. k1＜k3＜k2 C. k2＜k1＜k3 D. k3＜k2＜k1‎ ‎【答案】A ‎【解析】由图已知三条直线的倾斜角均为锐角，故倾斜角越大，斜率越大，‎ 故选A.‎ ‎12．【湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考】已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是(　　)‎ A. (－∞，－4]∪ B. ‎ C. ∪ D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意，得，由图象，得或；故选A.‎ ‎13．【湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末】直线的倾斜角的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A 本题选择A选项.‎ 二、填空题 ‎14．【上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考】直线，，则直线与 的夹角为______________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】中 ，而平行y轴，所以直线与的夹角为 ‎ ‎15．设直线的倾斜角为，且，则直线的斜率的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵直线的倾斜角为 ，且，∴直线的斜率的取值范围是： 或，∴或，∴直线的斜率的取值范围是．‎ ‎16．【安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考】已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意，得，故答案为.‎ ‎17．【吉林省吉林市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考】设直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率k的取值范围是_________．‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎18．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一6月阶段检测】已知直线过点，且在轴上的截距的取值范围为（0,2），则直线的斜率的取值范围是__________‎ ‎【答案】（-1，1）‎ ‎【解析】设直线l的方程为：y−1=k(x−1)，化为：y=kx+1−k，‎ 由题意可得：0<1−k<2，‎ 解得−1

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