中考数学一轮复习 数与式 二次根式及其运算

中考数学一轮复习 数与式 二次根式及其运算

第 5 讲　二次根式及其运算 第一章　数与式 知识盘点 1 ．二次根式的概念 2 ．二次根式的性质 3 ．二次根式的运算法则 4 ．最简二次根式 “ 双重非负性 ” 　算术平方根具有双重非负性 ， 一是被开方数 a 必须是非负数 ， 即 a ≥ 0 ；二是算术平方根的值是非负数 ， 即 ≥ 0. 算术平方根的非负性主要用于两方面： (1) 某些二次根式的题目中隐含着 “ a ≥ 0 ” 这个条件 ， 做题时要善于挖掘隐含条件 ， 巧妙求解； 难点与易错点 两个防范 (1) 求时 ， 一定要注意确定 a 的大小 ， 应注意利用等式＝ |a| ， 当问题中已知条件不能直接判定 a 的大小时就要分类讨论； (2) 一般情况下 ， 我们解题时 ， 总会习惯地把重点放在探求思路和计算结果上 ， 而忽视了一些不太重要、不直接影响求解过程的附加条件和隐含条件．要特别注意 ， 问题中的条件没有主次之分 ， 都必须认真对待． 求值问题 “ 五招 ” (1) 巧用平方； (2) 巧用乘法公式； (3) 巧用配方； (4) 巧用换元； (5) 巧用倒数． 考点一：二次根式概念与性质 典例探究 对应训练 考点 2 ：二次根式的运算 对应训练 考点 3: 二次根式混合运算 【 点评 】 　 (1) 二次根式混合运算 ， 把若干个知识点综合在一起 ， 计算时要认真仔细； (2) 可以运用运算律或适当改变运算顺序 ， 使运算简便． 对应训练 考点 4 ：二次根式运算中的技巧 对应训练