北师大版数学六年级下册《反比例》PPT课件 (8)

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如何判断两个量是否成正比例 1 、是 两种相关联 的量，一种量随着 另一种量变化。 2 、变化方向 相同 ，一种量 扩大 （缩小），另一种量也 扩大 （缩小）。 3 、相对应的两个量的 比值 （商）是一定的。 复习回顾 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： x ： y ＝ k （一定） 正比例关系式 (1) 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 判断下面的两种量是不是成正比例，并说明理由 。 复习回顾 反比例 第一课时 学习目标： 1 、认识反比例关系的意义； 2 、掌握成反比例量的变化规律及其特征； 3 、能依据反比例的意义判断两种量是否成 反比例关系。 王叔叔要去游长城 , 不同的交通工具所需时间如下 , 请把表填完整。 速度 / 千米 时间 / 时 10 60 80 12 2 1.5 … … 观察上表，回答下面的问题： （ 1 ）表中有哪两个量？ （ 2 ）这两个量相关联吗？ （ 3 ）相对应的速度和时间有什么变化规律？ （ 4 ）求出每组数据的乘积？比较积的大小。 合作探究： 自行车 大巴车 小轿车 答：（ 1 ）表中的两种量是 速度和时间； （ 2 ）速度和所需时间 是两个 相关联的量 速度 / 千米 时间 / 时 10 60 80 12 2 1.5 … … 问：（ 1 ）表中有哪两个量？ （ 2 ）这两个量相关联吗？ 即速度增加，所需的时间反而减少；速度减少，所需的时间反而增加。（变化是 相反 的） 速度 / 千米 时间 / 时 10 60 80 12 2 1.5 … … 答： 从左往右看，速度 增加 ，时间反而 减少 。 从右往左看，速度 减少 ，时间反而 增加 。 问：（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？ 答：（ 4 ） 速度 / 千米 时间 / 时 10 60 80 12 2 1.5 … … 因为速度 × 时间＝路程，所以这个积表示 路程 问：（4）求出每组数据的乘积？ 这个积表示什么意思？ 像这样，两种 相关联 的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的 积 一定， 这两种量就叫做 成反比例的量 ， 它们的关系叫做 反比例关系 。 速度 × 时间＝路程 （一定） 小结： 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x×y ＝ k （一定） 反比例关系式 1 、 是两种相关联的量 ，一种量随着 另一种量变化。 2 、变化方向 相反 ，一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。 3 、相对应的两个量的 乘积是一定 的。 如何判断两个量是否成反比例 闯关大作战 我真棒！ 1. 平行四边形的面积一定， 它的底和高。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由 。 第一关 分析： 因为 所以 1. 平行四边形 的面积一定，它的底和高。 平行四边形的底和高 成 反比例。 底×高 =平行四边形的面积（ 一定 ） 第二关 2 、 张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的 速度和所需的时间。 判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 分析 因为 所以 2 .张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 自行车的速度×所需的时间＝路程（ 一定 ） 骑自行车的速度和所需的时间成 反比例 。 3 、 长方形的宽一定,它的面积 和长 。 长 第三关 判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 分析： 因为 所以 长方形的面积和长 成 正比例。 面积÷长 =长方形的宽（ 一定 ） 3 、 长方形的宽一定,它的面积 和长 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由 。 4 、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 第四关 分析 因为 所以 4 、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数 成反比例。 每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量 （一定） 第五关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 5 、圆柱的体积一定， 圆柱的底面积和高。 分析 因为 所以 5 、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（ 一定 ） 圆柱的底面积和高成 反比例 。 第六关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由。 6 、小华做 12 道数学题，做完的题 和没有做的题。 分析 因为 所以 6 、小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。 做完的题 ＋ 没有做的题 ＝ 12 道数学题 （一定） 做完的题和没有做的题 不成反比例 。 是 和 一定，不是 积 一定 判定方法： 判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的 积 是不是 一定 的。 第七关 1. 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 （ 1 ）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （ 2 ）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 （ 3 ）说明这个积所表示的意义。 （ 4 ）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 分析 1. 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 （ 1 ）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 （ 2 ）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 300 ×1 ＝ 300 150 × 2 ＝ 300 100 × 3 ＝ 300 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 它们是相关联的量。 75 ×4 ＝ 300 60 × 5 ＝ 300 50 × 6 ＝ 300 （ 积相等 ） 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 （ 3 ）说明这个积所表示的意义。 这个积表示这批货物的总吨数。 （ 4 ）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量 所以： 分析 说一说：正、反比例的相同点和不同点 正比例 反比例 相同点 不同点 1 、变化的方向 相同 ，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种 相关联 的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向 相反 ，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相对应的两个数的 比值 （ 商 ）一定。 2、相关联的两个量相对应的两个数的 乘积 一定。 3、关系式 ： 3、关系式： 我学会了 如何：判定两个量是否成反比例。 主要看它们的（ ）是否一定。 乘积 作业：书本第 48 页第 3 题 你说我说大家说 谢谢！