九年级下册数学周周练第二十六章 反比例函数周周测6(全章) 人教版

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九年级下册数学周周练第二十六章 反比例函数周周测6(全章) 人教版

第二十六章 反比例函数周周测6‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列关系中的两个量,成反比例的是(      ) ‎ A. 面积一定时,矩形周长与一边长                         B. 压力一定时,压强与受力面积 C. 读一本书,已读的页数与余下的页数                  D. 某人年龄与体重 ‎2.已知一个反比例函数的图像经过点A(3,﹣4),那么不在这个函数图像上的点是(   ) ‎ A. (﹣3,﹣4)              B. (﹣3,4)               C. (2,﹣6)               D. ( ,﹣12 )‎ ‎3.如图,点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积是4,则k的值是(  ) ‎ A. 2                                        B. ±4                                         C. 2                                        D. ±2‎ ‎4.三角形的面积为12cm2 , 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是(  ) ‎ A.                                       B.  ‎ C.                                      D. ‎ ‎5. 己知反比例函数,当1<x<3时,y的取值范围是(  ) ‎ A. 0<y<l                           B. 1<y<2                             C. 2<y<6                            D. y>6‎ ‎6.函数y=(m2﹣m)是反比例函数,则(  ) ‎ A. m≠0                             B. m≠0且m≠1                           C. m=2                             D. m=1或2‎ ‎7.反比例函数的图象在二、四象限,则k的取值范围是(   ) ‎ A. k≤3                                B. k≥-3                                     C. k>3                              D. k<-3‎ ‎8.点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是(  ) ‎ A. y3<y2<y1                    B. y2<y3<y1                    C. y1<y2<y3                      D. y1<y3<y2‎ ‎9.如图,点A,B在反比例函数y= 的图象上,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别是M,N,射线AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,四边形AMNB的面积是3,则k的值为(   ) ‎ A. 2                                     B. 4                                    C. ﹣2                                         D. ﹣4‎ ‎10.如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2= (x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,且OA=AD,则以下结论: ①当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小; ‎ ‎②k=4; ③当0<x<2时,y1<y2; ④如图,当x=4时,EF=4. 其中正确结论的个数是(   ) ‎ A. 1                                        B. 2                                        C. 3                                        D. 4‎ 二、填空题(共10题,共30分)‎ ‎11.若A为 的图象在第二象限的一点,AB⊥x轴于点B,且S△AOB=3,则k为________. ‎ ‎12.已知:△ABC的面积为6cm2.如果BC边的长为ycm,这边上的高为xcm,那么y与x之间的函数关系式为 ________ . ‎ ‎13.下列函数中是反比例函数的有________ (填序号). ①; ②; ③; ④; ⑤y=x﹣1;‎ ‎ ⑥; ⑦(k为常数,k≠0) ‎ ‎14.已知反比例函数y= 的图象经过点(1,2),则k的值为________. ‎ ‎15.如图是反比例函数y= 在第二象限内的图像,若图中的矩形OABC的面积为2,则k=________.‎ ‎ ‎ ‎16.某拖拉机油箱内有24升油,请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式:________ . ‎ ‎17.如图,已知双曲线y= 与直线y=k2x(k1 , k2‎ 都为常数)相交于A,B两点,在第一象限内双曲线y= 上有一点M(M在A的左侧),设直线MA,MB分别与x轴交于P,Q两点,若MA=m•AP,MB=n•QB,则n﹣m的值是________. [来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎ ‎ ‎18.如图,一次函数y1=k1+b与反比例函数y2= 的图象相交于A(﹣1,2)、B(2,﹣1)两点,则y2<y1时,x的取值范围是________. ‎ ‎19.如果反比例函数 的图象在x<0的范围内,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是________. [来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎20.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y= (k≠0,x>0)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为________. ‎ 三、解答题(共4题,共40分)‎ ‎21.美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈,写出她所能购买营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)之间的关系式.问y是x的函数吗?y是x的反比例函数吗? ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎22.已知一个长方体的体积是100cm3 , 它的长是ycm,宽是10cm,高是xcm. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x=2cm时,求y的值. ‎ ‎23.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA=5,E为x轴负半轴上一点,且sin∠AOE= .‎ ‎ ‎ ‎(1)求该反比例函数和一次函数的解析式; ‎ ‎(2)求△AOC的面积; ‎ ‎(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围. ‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎24.如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y= ‎ ‎(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点. ‎ ‎ ‎ ‎(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标; ‎ ‎(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求PA+PB的最小值. ‎ 第二十六章 反比例函数周周测6试题答案 一、选择题 B A C C C C D D D C ‎ 二、填空题 ‎11. -6 12. 13.②③④⑦ 14. 1 ‎ ‎15. ﹣2 16. y= 17. 2 ‎ ‎18. x<﹣1或0<x<2 19. m>3 20. 6+2 ‎ 三、解答题[来源:学_科_网]‎ ‎21. 解:由题意可得:y=,y是x的函数,y是x的反比例函数. ‎ ‎22. 解:(1)由题意得,10xy=100, ∴y=(x>0); (2)当x=2cm时,y==5(cm). ‎ ‎ ‎ ‎23. (1)解:作AD⊥x轴于D,如图, 在Rt△OAD中,∵sin∠AOD= = , ∴AD= OA=4, ∴OD= =3, ∴A(﹣3,4), 把A(﹣3,4)代入y= 得m=﹣4×3=﹣12, 所以反比例函数解析式为y=﹣ ; 把B(6,n)代入y=﹣ 得6n=﹣12,解得n=﹣2, ‎ 把A(﹣3,4)、B(6,﹣2)分别代入y=kx+b得 ,解得 , 所以一次函数解析式为y=﹣ x+2; (2)当y=0时,﹣ x+2=0,解得x=3,则C(3,0), 所以S△AOC= ×4×3=6; (3)解:当x<﹣3或0<x<6时,一次函数的值大于反比例函数的值. ‎ ‎24. (1)解:把点A(1,a)代入一次函数y=﹣x+4, 得a=﹣1+4, 解得a=3, ∴A(1,3), 点A(1,3)代入反比例函数y= , 得k=3, ∴反比例函数的表达式y= , 两个函数解析式联立列方程组得 , 解得x1=1,x2=3, ∴点B坐标(3,1) (2)解:作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小, ∴D(3,﹣1), ∵A(1,3), ‎ ‎∴AD= =2 , ∴PA+PB的最小值为2 . ‎
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