2019九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图

2019九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图

第3章　三视图与表面展开图 ‎3.2　简单几何体的三视图 第2课时　简单旋转体的三视图 ‎　‎ 知识点1　简单旋转体的三视图 ‎　图3－2－12‎ ‎1．2016·杭州下列选项中，如图3－2－12所示的圆柱的三视图画法正确的是(　　)‎ 图3－2－13‎ ‎2．下列四个几何体中，左视图为圆的是(　　)‎ 图3－2－14‎ ‎3．2017·自贡下列几何体中，主视图是矩形的是(　　)‎ 8‎ 图3－2－15‎ ‎4．2017·金华模拟如图3－2－16所示物体的主视图是(　　)‎ 图3－2－16‎ 图3－2－17‎ 图3－2－18‎ ‎5．2017·白银某种零件模型可以看成如图3－2－18所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是(　　)‎ 图3－2－19‎ ‎6．下列四个几何体：‎ 图3－2－20‎ 其中，俯视图是四边形的几何体的个数是(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ 知识点2　简单旋转体的三视图画法 ‎7．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．‎ 8‎ 图3－2－21‎ ‎8．画出图3－2－22中几何体的三视图．‎ 图3－2－22‎ ‎9．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(　　)‎ 图3－2－23‎ ‎10．如图3－2－24是一个空心圆柱体，它的左视图是(　　)‎ 8‎ 图3－2－24‎ ‎　图3－2－25‎ ‎11．2017·益阳如图3－2－26，空心卷筒纸的高度为‎12 cm，外径(直径)为‎10 cm，内径为‎4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(　　)‎ A. cm2 B. cm2 ‎ C．‎30 cm2 D．‎7.5 cm2‎ 图3－2－26‎ ‎　　　　图3－2－27‎ ‎12．如图3－2－27，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(　　)‎ 图3－2－28‎ ‎13．在一个长方体内部挖去一个圆柱(如图3－2－29所示)，它的主视图是(　　)‎ 8‎ 图3－2－29‎ 图3－2－30‎ ‎14．如图3－2－31，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是________．‎ 图3－2－31‎ ‎15．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：‎ 碟子的个数 碟子的高度(单位：cm)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2＋1.5‎ ‎3‎ ‎2＋3‎ ‎4‎ ‎2＋4.5‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；‎ ‎(2)现有几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图3－2－32所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．‎ 8‎ 图3－2－32‎ 8‎ 详解详析 ‎1．A　2.D ‎3．A　[解析] 选项A中圆柱的主视图是矩形；选项B中球的主视图是圆；选项C中圆锥的主视图是等腰三角形；选项D中圆台的主视图是等腰梯形．‎ ‎4．C ‎5．D　[解析] 该几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选D.‎ ‎6．B　[解析] 根据几何体的形状以及摆放的方式可知，A中正方体的俯视图为正方形，B中圆柱体的俯视图为圆，C中三棱柱的俯视图为矩形，D中球体的俯视图为圆，所以俯视图是四边形的几何体的个数是2.‎ ‎7．a－D，b－A，c－B，d－C ‎8．解：作图如下：‎ ‎9．B　[解析] A项，主视图和左视图都是圆；C项，主视图和左视图都是等腰三角形；D项，主视图是矩形，左视图是圆．‎ ‎10．B　[解析] 从左边看得到的图形是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.‎ ‎11．D　[解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是‎10 cm，另一边长是‎12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为‎2.5 cm，‎3 cm，因而主视图的面积为‎7.5 cm2.故选D.‎ ‎12．B ‎13．A ‎14．6‎ 8‎ ‎15．解：(1)此时碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.‎ ‎(2)由三视图可知共有12个碟子，‎ ‎∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．‎ 8‎