2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图阶段性测试（十四）练习

2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图阶段性测试（十四）练习

三视图与表面展开图 阶 段 性 测 试(十四)(见学生单册)‎ ‎[考查范围：三视图与表面展开图(3.1～3.4)]‎ 一、选择题(每小题5分，共30分)‎ 第1题图 ‎1．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是(　B　)‎ A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体 ‎2．将一个无盖立方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(　C　)‎ A．　　　 　B．　　　　C．　　　　D.‎ 第3题图 ‎3．如图是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则该几何体的左视图是(　D　)‎ 6‎ A．　　 　B．　　　C．　　　D.‎ ‎4．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　D　)‎ A．‎200 cm2 B．‎600 cm2‎ C．100π cm2 D．200π cm2‎ 第4题图 ‎　　　第5题图 ‎5．如图所示，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是(　D　)‎ A．5或6 B．5或7‎ C．4或5或6 D．5或6或7‎ ‎6．如图所示，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(　B　)‎ 第6题图 　 　A．　　　B．　 　C．　 　D.‎ 二、填空题(每小题5分，共25分)‎ ‎7．如图是由若干个棱长为1的小立方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是__22__．‎ 第7题图 ‎8．如图所示，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为__12＋15π__．‎ 6‎ 第8题图 ‎　　第9题图 ‎9．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为__48＋12__．‎ ‎10．如图所示，小军、小珠之间的距离为‎2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为‎1.8 m，‎1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为‎1.8 m，‎1.5 m，则路灯的高为__3__ m.‎ 第10题图 ‎　　　第11题图 ‎11．如图所示，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小立方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小立方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__．‎ 三、解答题(5个小题，共45分)‎ ‎12．(7分)画出如图所示立体图形的三视图．‎ 6‎ 第12题图 解：如图所示．‎ 第12题答图 ‎13．(9分)如图是一个包装纸盒的三视图(单位： cm)．‎ ‎(1)该包装纸盒的几何形状是________；‎ ‎(2)画出该纸盒的平面展开图；‎ ‎(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)．‎ 第13题图 解：(1)正六棱柱　(2)图略 ‎(3)×5××6×2＋5×5×6≈280(cm2)‎ 答：制作一个纸盒所需纸板的面积约为280 cm2.‎ ‎14．(9分)如图1是我们常用的一次性纸杯，下面我们来研究一次性纸杯的制作方法之一．如图2，取一个半径为‎18 cm的圆形纸板，再裁下一个半径为‎6 cm的同心圆纸板，沿半径OA，OB及CD，AB剪下，由AB，CD及线段AC和BD的部分即可围成纸杯侧面，然后在扇形OCD中再截去一个面积最大的圆形纸板．‎ ‎(1)若∠AOB＝60°，利用图3求裁去的面积最大的圆形纸板半径．‎ ‎(2)(1)中的圆形纸板足够做纸杯的底面，但要进行简单的剪裁，至此，纸杯也就制成了，通过以上数据，请你计算一次性纸杯的高，并回答它最接近于哪一个整数值．‎ 第14题图 解：(1)∵原型纸板与OC、OD、弧CD相切时面积最大，‎ 第14题答图 如图设纸板的圆心为M，作MF⊥OC，‎ 设MF＝x，则OM＝6－x，‎ 在Rt△MFO中，∠MOF＝30°，‎ 则OM＝2MF，即6－x＝2x，解得x＝2.‎ ‎∴裁去的面积最大的圆形纸板半径为2 cm.‎ ‎(2)∵∠AOB＝60°，‎ ‎∴弧AB的长为＝12π，‎ 设杯子顶的半径为r，‎ 则2πr＝12π，故r＝6，‎ 杯子顶部的半径为6 cm，‎ 6‎ 同理可得杯子底边的半径为2 cm.‎ ‎∴杯子的高为≈11.31(cm)．‎ ‎∴杯子的高最接近整数11.‎ ‎15．(10分)(1)如图1，一个正方体纸盒的棱长为4厘米，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的周长．‎ ‎(2)如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米(a＞b＞c)将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，并画出周长最大的平面图形．‎ 第15题图 解：(1)∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，‎ ‎∴要剪12－5＝7条棱，‎ ‎4×(7×2)＝4×14＝56(cm)．‎ 答：这个平面图形的周长是56 cm；‎ ‎(2)如图，‎ 第15题答图 这个平面图形的最大周长是8a＋4b＋2c.‎ 第16题图 ‎16．(10分)如图所示，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．‎ ‎(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；‎ ‎(2)若上午上学时候高‎1米的木棒的影子为‎2米，小明身高为‎1.5米，他离里程碑E恰好‎5米，求路灯高．‎ 第16题答图 解：(1)如图所示．‎ ‎(2)∵上午上学时候高‎1米的木棒的影子为‎2米，小明身高为‎1.5米，∴小明的影长CF为‎3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴＝，∴＝，解得CD＝2.4.‎ ‎∴路灯高为2.4米．‎ 6‎ 6‎