- 2021-04-14 发布 |
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文档介绍
2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3
3.1 投影(2) (见B本67页) A 练就好基础 基础达标 1.教室内电子白板的投影是( B ) A.平行投影 B.中心投影 C.平行投影或中心投影 D.以上均不是 2.如图所示,灯光与物体的影子的位置最合理的是( B ) A. B. C. D. 3.如图所示,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( C ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 第3题图 第4题图 4.如图所示,四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′.若AB∶A′B′=1∶2,则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为( D ) A. 4∶1 B. ∶1 C. 1∶ D. 1∶4 5.同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( D ) A.小明的影子比小强的影子长 4 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 6.太阳光在地面上的投影是__平行__投影,白炽灯在地面上的投影是__中心__投影. 7.如图所示,一块直角三角板ABC,∠ACB=90°,BC=12 cm,AC=8 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则A1B1长为__8__ cm. 第7题图 8.如图(a)(b)分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形. (1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?你是用什么方法进行判断的? (2)请画出图中表示小丽影长的线段. 图(a) 图(b) 第8题图 解:(1)图(a)是太阳光形成的,图(b)是路灯灯光形成的. 太阳光是平行光线,物高与影长成正比. (2)所画图形如图所示: 第8题答图 9.如图所示,小华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.已知小华的身高是1.5 m,求路灯A的高度AB. 第9题图 解:设AB=h(m),BC=x(m).由题意可得△GCD∽△ABD,△HEF∽△ABF,∴=,=. ∵HE=GC=1.5 m,CD=1 m.BD=(x+1)m,BF=(x+5)m, EF=2 m. 4 ∴解得 ∴路灯A的高度AB为6 m. B 更上一层楼 能力提升 10.在阳光的照射下,一块三角板的投影不会是( D ) A.线段 B.与原三角形全等的三角形 C.变形的三角形 D.点 第11题图 11.永州中考如图所示,圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是( D ) A.0.324 π m2 B.0.288 π m2 C.1.08 π m2 D.0.72 π m2 12.要在宽为28 m的海堤公路的路边安装路灯,路灯的灯臂长为3 m,且与灯柱成120°角(如图),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中点时,照明效果最理想.问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果(精确到0.01 m,≈1.732)? 第12题图 解:灯柱高为×-3×≈18.25(m). C 开拓新思路 拓展创新 13.如图所示,灯在距地面3 m的A处,现有一木棒长2 m,当B处木棒绕其与地面的固定端点 顺时针旋转到地面,其影子的变化规律是( A ) 4 第13题图 A.先变长,后变短 B.先变短,后变长 C.不变 D.先变长,再不变,后变短 14.如图所示,电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,若CD与地面成45°,∠A=60°,CD=4 m,BC=(4-2) m,则电线杆AB的长为多少米? 第14题图 解:延长AD交地面于E,作DF⊥BE于F. 第14题答图 ∵∠DCF=45°.CD=4.∴CF=DF=2. 由题意知AB⊥BC. ∴∠EDF=∠A=60°.∴∠DEF=30° ∴EF=2. ∴BE=BC+CF+FE=6. 在Rt△ABE中,∠E=30°. ∴AB=BEtan 30°=6×=6(m). 答:电线杆AB的长为6米. 4查看更多