2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷 解析版

‎2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入答题栏里，每小题选对得3分，本大题共30分．‎ ‎1．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（　　）‎ A．调查某批次汽车的抗撞击能力 ‎ B．调查成华区居民日平均用水量 ‎ C．调查春节联欢晚会的收视率 ‎ D．调查某班学生的身高情况 ‎2．（3分）如图，直线EO⊥AB于O，CD平分∠EOB，则∠BOC的度数为（　　）‎ A．120° B．130° C．135° D．140°‎ ‎3．（3分）9的平方根是（　　）‎ A．3 B．±3 C．﹣3 D．9‎ ‎4．（3分）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（　　）‎ A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）‎ ‎5．（3分）一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（　　）‎ A．15° B．25° C．45° D．60°‎ ‎6．（3分）二元一次方程2x+3y＝15的正整数解的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．（3分）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）‎ A．学生参加社会实践活动时间最多的是16h ‎ B．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14h ‎ C．学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84% ‎ D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人 ‎8．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　）‎ A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%‎ ‎10．（3分）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（　　）‎ A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果，‎ ‎11．（3分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝　 　．‎ ‎12．（3分）我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组　 　．‎ ‎13．（3分）比较大小：　 　1（填写“＞”或“＜”）．‎ ‎14．（3分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约　 　千克．‎ ‎15．（3分）小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为　 　．‎ 三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．‎ ‎16．（4分）化简：‎ ‎17．（15分）解方程组或不等式：‎ ‎（1）用代入法解方程组 ‎（2）用加减法解方程组 ‎（3）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．‎ ‎18．（5分）已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，则AD是∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）‎ 解：是，理由如下：‎ ‎∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），‎ ‎∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义），‎ ‎∴AD∥　 　（　 　）；‎ ‎∴∠1＝∠E（　 　），‎ ‎∠2＝　 　（两直线平行，内错角相等）；‎ ‎∵∠E＝∠3（已知），‎ ‎∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）；‎ ‎∴AD平分∠BAC （　 　）．‎ ‎19．（7分）为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：‎ ‎（1）这次共抽取　 　名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为　 　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？‎ ‎20．（7分）据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10‎ ‎（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明 ‎（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．‎ ‎21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．‎ ‎（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；‎ ‎（2）求△A1B1C1的面积；‎ ‎（3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标．‎ ‎22．（9分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．‎ ‎（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？‎ ‎（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；‎ ‎（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．‎ ‎2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入答题栏里，每小题选对得3分，本大题共30分．‎ ‎1．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（　　）‎ A．调查某批次汽车的抗撞击能力 ‎ B．调查成华区居民日平均用水量 ‎ C．调查春节联欢晚会的收视率 ‎ D．调查某班学生的身高情况 ‎【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．‎ ‎【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；‎ B、调查成华区居民日平均用水量，适于抽样调查，故B选项错误；‎ C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；‎ D、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故D选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎2．（3分）如图，直线EO⊥AB于O，CD平分∠EOB，则∠BOC的度数为（　　）‎ A．120° B．130° C．135° D．140°‎ ‎【分析】根据直线EO⊥AB，可知∠EOB＝90°，根据CD平分∠EOB，可知∠BOD＝45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOC的度数．‎ ‎【解答】解：∵EO⊥AB，‎ ‎∴∠EOB＝90°，‎ ‎∵CD平分∠EOB，‎ ‎∴∠BOD＝45°，‎ ‎∴∠BOC＝180°﹣45°＝135°，‎ 故选：C．‎ ‎3．（3分）9的平方根是（　　）‎ A．3 B．±3 C．﹣3 D．9‎ ‎【分析】根据（±3）2＝9，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵（±3）2＝9，‎ ‎∴9的平方根为：±3．‎ 故选：B．‎ ‎4．（3分）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（　　）‎ A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）‎ ‎【分析】先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．‎ ‎【解答】解：如图，‎ 嘴的位置可以表示成（1，0）．‎ 故选：C．‎ ‎5．（3分）一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（　　）‎ A．15° B．25° C．45° D．60°‎ ‎【分析】由∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，利用三角形内角和定理可得出∠ACB＝60°，∠DEF＝45°，由EF∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CEF的度数，结合∠CED＝∠CEF﹣∠DEF，即可求出∠CED的度数，此题得解．‎ ‎【解答】解：∵∠B＝90°，∠A＝30°，‎ ‎∴∠ACB＝60°．‎ ‎∵∠EDF＝90°，∠F＝45°，‎ ‎∴∠DEF＝45°．‎ ‎∵EF∥BC，‎ ‎∴∠CEF＝∠ACB＝60°，‎ ‎∴∠CED＝∠CEF﹣∠DEF＝60°﹣45°＝15°．‎ 故选：A．‎ ‎6．（3分）二元一次方程2x+3y＝15的正整数解的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【分析】将x看做已知数表示出y，分别令x为正整数，确定出y为正整数，即为方程的正整数解．‎ ‎【解答】解：方程2x+3y＝15，变形得：y＝，‎ 当x＝3时，y＝3；当x＝6时，y＝1．‎ 故选：B．‎ ‎7．（3分）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）‎ A．学生参加社会实践活动时间最多的是16h ‎ B．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14h ‎ C．学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84% ‎ D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人 ‎【分析】阅读频数分布直方图，根据直方图中获取的信息进行判断即可．‎ ‎【解答】解：A、最后一个小组的时间范围为14～16h，但不代表一定有活动时间为16h的同学，故A错误；‎ B、18÷50＝36%＜50%，故B错误；‎ C、（14+18+10）÷50＝84%，故C正确．‎ D、700×＝28，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎8．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．‎ ‎【解答】解：‎ 解不等式①，得x＜1；‎ 解不等式②，得x≥﹣2；‎ ‎∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，‎ 在数轴上表示为：‎ 故选：A．‎ ‎9．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　）‎ A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%‎ ‎【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，根据公式×100%＝利润率可列出不等式，解不等式即可．‎ ‎【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：‎ ‎×100%≥20%，‎ 解得：x≥≈33.4%，‎ 经检验，x≥是原不等式的解．‎ ‎∵超市要想至少获得20%的利润，‎ ‎∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．‎ 故选：B．‎ ‎10．（3分）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（　　）‎ A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 ‎【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．‎ ‎【解答】解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，‎ ‎∵2020÷6＝336…4，‎ ‎∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，‎ ‎∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，‎ 故选：D．‎ 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果，‎ ‎11．（3分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝　5　．‎ ‎【分析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离．‎ ‎【解答】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，‎ ‎∴三角板向右平移了5个单位，‎ ‎∴顶点C平移的距离CC′＝5．‎ 故答案为：5．‎ ‎12．（3分）我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组　　．‎ ‎【分析】设有鸡x只，兔y只，根据鸡和兔共35只且鸡和兔共有94只脚，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．‎ ‎【解答】解：设有鸡x只，兔y只，‎ 依题意，得：．‎ 故答案为：．‎ ‎13．（3分）比较大小：　＜　1（填写“＞”或“＜”）．‎ ‎【分析】估算出的大小，即可判断出所求．‎ ‎【解答】解：∵9＜15＜16，‎ ‎∴3＜＜4，‎ ‎∴＜＜1，‎ 故答案为：＜‎ ‎14．（3分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约　90　千克．‎ ‎【分析】求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以可得答案．‎ ‎【解答】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约×100×15%＝90（千克），‎ 故答案为：90．‎ ‎15．（3分）小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为　5670或5760　．‎ ‎【分析】首先假设这四个数分别为a，b，c，d（a≤b≤c≤d），根据题意得到a+b＝16，c+d＝19，进而通过讨论得出符合题意的答案．‎ ‎【解答】解：设这四个数分别为a，b，c，d（a≤b≤c≤d）‎ 故a+b＝16，c+d＝19，‎ 由题意得，若这四个数各不相同时，所得的任意两个数之和不止四种，若这四个数有三个或四个相等时，任意两个数之和只有两种或一种，‎ ‎∴四个数中只有两个数相等，‎ ‎∵任意两个数之和最小值是16，最大值是19，‎ ‎∴这两个相等的数可能是8或9，‎ ‎∴这四个数可能是8、8、9、10或7、9、9、10，‎ ‎∴这四个数的积为5670或5760，‎ 故答案为5670或5760．‎ 三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．‎ ‎16．（4分）化简：‎ ‎【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．‎ ‎【解答】解：原式＝1.5﹣+﹣1‎ ‎＝．‎ ‎17．（15分）解方程组或不等式：‎ ‎（1）用代入法解方程组 ‎（2）用加减法解方程组 ‎（3）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．‎ ‎【分析】（1）（2）根据题目指定的方法解答；‎ ‎（3）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．‎ ‎【解答】解：（1），‎ 由②式，得y＝12﹣10x③，‎ 将y＝12﹣10x代入①，得，5x+2（12﹣10x）＝9，‎ 解得x＝1，‎ 将x＝1代入③，得y＝2，‎ 故方程组的解为；‎ ‎（2），‎ ‎①×3+②得，10x＝20，‎ 解得x＝2，‎ 将x＝2代入①得，4﹣y＝3，‎ 解得y＝1，‎ 故方程组的解为；‎ ‎（3）≥1，‎ ‎3（x+1）﹣（4x﹣5）≥6，‎ ‎3x+3﹣4x+5≥6，‎ ‎﹣x+8≥6，‎ ‎﹣x≥﹣2，‎ x≤2．‎ 将不等式的解集表示在数轴上如下：‎ ‎．‎ ‎18．（5分）已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，则AD是∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）‎ 解：是，理由如下：‎ ‎∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），‎ ‎∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义），‎ ‎∴AD∥　EG　（　同位角相等，两直线平行　）；‎ ‎∴∠1＝∠E（　两直线平行，同位角相等；　），‎ ‎∠2＝　∠3　（两直线平行，内错角相等）；‎ ‎∵∠E＝∠3（已知），‎ ‎∴∠　1　＝∠　2　（等量代换）；‎ ‎∴AD平分∠BAC （　角平分线的定义　）．‎ ‎【分析】首先要根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明有关的角相等，运用等量代换的方法证明AD所分的两个角相等，即可证明．‎ ‎【解答】解：是，理由如下：‎ ‎∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）‎ ‎∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）‎ ‎∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）‎ ‎∴∠1＝∠E（两条直线平行，同位角相等）‎ ‎∠2＝∠3（两条直线平行，内错角相等）‎ ‎∵∠E＝∠3（已知）‎ ‎∴∠1＝∠2 （等量代换）‎ ‎∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）‎ 故答案为：EG； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等；∠3；1；2； 角平分线的定义．‎ ‎19．（7分）为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：‎ ‎（1）这次共抽取　50　名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为　72°　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？‎ ‎【分析】（1）这次共抽取：12÷24%＝50（人），D类所对应的扇形圆心角的大小360°×＝72°；‎ ‎（2）A类学生：50﹣23﹣12﹣10＝5（人），据此补充条形统计图；‎ ‎（3）该校表示“喜欢”的B类的学生大约有1500×＝690（人）．‎ ‎【解答】解：（1）这次共抽取：12÷24%＝50（人），‎ D类所对应的扇形圆心角的大小360°×＝72°，‎ 故答案为50，72°；‎ ‎（2）A类学生：50﹣23﹣12﹣10＝5（人），‎ 条形统计图补充如下 该校表示“喜欢”的B类的学生大约有1500×＝690（人），‎ 答：该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人；‎ ‎20．（7分）据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10‎ ‎（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明 ‎（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．‎ ‎【分析】（1）首先根据甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，以及使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10，得出两部分面积之比，进而得出边长之比，即可得出答案；‎ ‎（2）由（1）得出三角形部分种植乙作物，进而得出其面积，再利用三角形面积公式得出即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图1，‎ ‎∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，‎ ‎∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是：3：10，‎ 则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：（20000﹣x），‎ ‎∴：＝3：10，‎ 解得：x＝12500，‎ ‎∴种植乙作物的面积为：20000﹣12500＝7500（m2），‎ 分法：‎ 甲的种植长度为125m，宽度100m，‎ 乙的种植长度100m，宽度75m；‎ 即可得出符合要求的两部分；‎ ‎（2）如图2，由（1）得：种植乙作物的面积为：7500m2，‎ 则当△CDE面积为7500m2时，得出CE＝150m．‎ ‎21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．‎ ‎（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；‎ ‎（2）求△A1B1C1的面积；‎ ‎（3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标．‎ ‎【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；‎ ‎（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案；‎ ‎（3）利用△A1B1P的面积是2分情况讨论得出答案．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；‎ ‎（2）△A1B1C1的面积为：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2＝；‎ ‎（3）若P点在x轴上，设点P的坐标为：（m，0），‎ ‎∵△A1B1P的面积是：•A1P×2＝•|m﹣0|×2＝2，‎ ‎∴解得：m＝±2，‎ ‎∴P的坐标为：（2，0），（﹣2，0），‎ 若点P在y轴上，设点P的坐标为：（0，n），‎ ‎∴•A1P×1＝•|n﹣0|＝2，‎ 解得：n＝±4，‎ ‎∴P的坐标为：（0，4）或（0，﹣4），‎ 综上所述：P点坐标为：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．‎ ‎22．（9分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．‎ ‎（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？‎ ‎（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；‎ ‎（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．‎ ‎【分析】（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；‎ ‎（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论；‎ ‎（3）由题意得出w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m，根据“（2）中所有方案获利相同”知w与a的取值无关，据此解答可得．‎ ‎【解答】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元 ‎，‎ 解得，‎ 答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；‎ ‎（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，‎ ‎17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，‎ 解得7≤a≤10，‎ 共有四种方案，‎ 方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；‎ 方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；‎ 方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；‎ 方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．‎ ‎（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，‎ w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．‎