2019七年级数学下册 第12章 证明

2019七年级数学下册 第12章 证明

课题：12.2　证明（3）‎ 学习目标: 1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2．会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；3．继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识．‎ 重点；会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用．‎ 难点：添加辅助线和有条理的表述． ‎ 学习方法 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 证明：两直线平行，同旁内角互补．‎ ‎（1）证明命题的基本步骤是什么？‎ ‎（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识？‎ 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 ‎ 问题1.三角形有三条边、三个内角，它们有怎样的数量关系呢？‎ 证明：三角形三个内角的和等于180°．‎ ‎1：这个命题的条件和结论是什么？请你结合图形，说出已知，求证；‎ ‎2.由180 °你想到什么？怎样将∠A、∠B、∠C搬在一起？‎ A C B 3‎ A B C D 图1‎ 问题2. 如图1：∠ACD是△ABC的一个外角，那么它与不相邻的两个内角∠A、∠B之间有怎样的数量关系？为什么？‎ 结论： ．‎ A O C D B 图2‎ 问题3. 已知：如图2，AC、BD 相交于点O ．求证：∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ． ‎ 请结合以下三个问题思考：‎ ‎（1）由条件你想到什么？‎ ‎（2）由结论你想到什么？‎ ‎（3）结合图形你想到什么？‎ 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题4.已知：如图3，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠B＝∠EAC ．求证：∠ADE ＝∠DAE ．‎ A B E C D 图3‎ 3‎ 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．‎ 3‎