天津市河北区中考三角形认识复习练习题及答案

天津市河北区中考三角形认识复习练习题及答案

中考数学复习专题练习 认识三角形 一、选择题：‎ ‎1、一定在△ABC内部的线段是（       ）‎ ‎ A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 ‎ B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 ‎ C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 ‎ D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 ‎2、有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（　　）‎ ‎ A．5个  B．6个  C．7个  D．8个 ‎3、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　 　）‎ ‎ ‎ ‎ A．3    B．4    C．6    D．5‎ ‎4、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是(     )‎ ‎ ‎ ‎ A．15°  B．25°     C．30°    D．10°‎ ‎5、如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　）‎ ‎ ‎ ‎ A．20° B．25° C．30° D．40°‎ ‎6、一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310°，则这个内角的度数为（　　）‎ ‎ A．120°    B．130°    C．140°     D．150°‎ ‎7、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）‎ ‎ A．20°或100°      B．120°  C．20°或120°      D．36°‎ ‎8、一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正（  ）边形 ‎ A．正六边形      B．正七边形     C．正八边形      D．正九边形 ‎9、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　 　）‎ ‎ ‎ A．140米      B．150米      C．160米      D．240米 ‎10、如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（　　）‎ ‎ ‎ ‎ A．6    B．8    C．10    D．12‎ ‎11、．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是(     )‎ ‎ ‎ ‎ A．52°   B．61°     C．65°   D．70°‎ ‎12、如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（     ）‎ ‎  A.             B.           C.         D.‎ ‎ ‎ 二、填空题:‎ ‎13、a、b、c为三角形的三条边，则=　　 ．‎ ‎14、如图，△ABC的两条高线AD、BE交于点F，∠BAD=45°，∠C=60°，则∠BFD的度数为     ‎ ‎ ‎ ‎15、如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,a取值范围是 ．‎ ‎16、一个三角形的两边长为8和10，若另一边为a，当a为最短边时，a的取值范围是；当a为最长边时，a的取值范围是        .‎ ‎17、已知△ABC 的三边长 a、b、c，化简│a＋b-c│-│b-a-c│的结果是      .‎ ‎18、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　　 ．‎ ‎ ‎ ‎19、如图，∠2+∠3+∠4=320°，则∠1= ．‎ ‎ ‎ ‎20、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．‎ ‎ ‎ ‎21、如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2= ．‎ ‎ ‎ ‎22、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为　　 ．‎ ‎ ‎ ‎23、如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N= _．‎ ‎ ‎ ‎24、如图,一个面积为50平方厘米正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则△ABC面积是　　　平方厘米．‎ ‎ ‎ ‎　‎ 三、简答题:‎ ‎25、如图,在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm两部分,求三角形各边的长．‎ ‎ ‎ ‎26、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，‎ ‎（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；‎ ‎（2）作出△BED的BD边上的高；‎ ‎（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？‎ ‎ ‎ ‎27、（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．‎ ‎（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎28、如图，∠O=30°，任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与∠O的两边分别交于D、E两点．‎ ‎ ‎ ‎（1）如图1，若直角顶点C在∠O的边上，则∠ADO+∠OEB= 度；‎ ‎（2）如图2，若直角顶点C在∠O内部，求出∠ADO+∠OEB的度数；‎ ‎（3）如图3，如果直角顶点C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度数．‎ ‎29、如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1．‎ ‎（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为 ；‎ ‎（2）若∠A=α，则∠P1的度数为 ；（用含α的代数式表示）‎ ‎（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推，则∠Pn的度数为 （用n与α的代数式表示）‎ ‎30、阅读下列材料：‎ 某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：．他发现，连接AP，有，即．由AB=AC，可得．他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：．‎ ‎ ‎ 请回答：‎ ‎（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；‎ 证明：连接AP．‎ ‎∵    ，∴      ．∵AB=AC，∴．‎ ‎（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：‎ 在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q．‎ ‎ ①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：          ；‎ ‎ ②若点P在如图4所示位置,利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间数量关系是：        ．‎ ‎31、已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM、EM.‎ ‎（1）若DE=3，BC=8，求△DME的周长；‎ ‎（2）若∠A=60°，求证：∠DME=60°；‎ ‎（3）若BC2=2DE2，求∠A的度数．‎ 参考答案 ‎1、A.2、C．3、A．4、A．5、D．6、B．7、C．8、D. 9、B．10、B．11、B．12、B. ‎ ‎13、答案为：2a．14、答案为：60°  15、答案为：a＞5．16、答案为：2

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