人教版数学九年级上册期末复习拓展

人教版数学九年级上册期末复习拓展

人教版数学九年级上册期末复习拓展 一．选择题 1．下列四个圆形图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若一个圆内接正多边形的内角是 108°，则这个多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 3．用配方法解一元二次方程 x2﹣9x+19＝0，配方后的方程为（ ） A．（x﹣ ）2＝ B．（x+ ）2＝ C．（x﹣9）2＝62 D．（x+9）2＝62 4．某小区 2018 年屋顶绿化面积为 2000m2，计划 2020 年屋顶绿化面积要达到 2880m2．设该小区 2018 年至 2020 年屋顶绿化面积的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ） A．2000（1+2x）＝2880 B．2000×（1+x）＝2880 C．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2＝2880 D．2000（1+x）2＝2880 5．二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y＝ax+b 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．某商品的进价为每件 40 元，现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件．市场调查反映；如 调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件．则每星期售出商品的利润 y（单位：元）与每件 涨价 x（单位：元）之间的函数关系式是（ ） A．y＝300﹣10x B．y＝300（60﹣40﹣x） C．y＝（300+10x）（60﹣40﹣x） D．y＝（300﹣10x）（60﹣40+x） 7．已知函数 y＝x2+x﹣1 在 m≤x≤1 上的最大值是 1，最小值是﹣ ，则 m 的取值范围是（ ） A．m≥﹣2 B．0≤m≤ C．﹣2≤m≤﹣ D．m≤﹣ 8．如图，直角△ABC 中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝4，以 A 为圆心，AC 长为半径画四分之一 圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4 ﹣ B．2 ﹣ C．4 + D．2 + 9．一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进 3 步再后退 2 步的规律移动． 如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正方向，以 1 步的距离作为 1 个单位长，令 P（n）表 示第 n 秒时机器猫所在的位置的坐标．P（0）＝0，那么下列结论中不正确的是（ ） A．P（3）＝3 B．P（5）＝1 C．P（101）＝21 D．P（103）＜P（104） 10．已知 α 、 β 是方程 x2+2x﹣5＝0 的两个实数根，则 α 2+ β 2+2 α +2 β 的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二．填空题 11．已知关于 x 的一元二次方程 x2+a2x+a﹣3＝0 的一个根是 1，则 3a2+3a﹣4 的的值为 ． 12．已知一元二次方程 x2﹣4x+3＝0 的两根 x1、x2，则 2x12﹣8x1+x1x2＝ ． 13．在平面直角坐标系中，点 A（﹣5，b）关于原点对称的点为 B（a，6），则（a+b）2019＝ ． 14．如图，已知 ⊙ O 是以数轴上原点 O 为圆心，半径为 2 的圆，∠AOB＝45°，点 P 在 x 正半轴上 运动，若过点 P 且与 OA 平行的直线与 ⊙ O 有公共点，设 P 点对应的数为 x，则 x 的取值范围 是 ． 15．二次函数 的最大值是 ． 三．解答题 16．解方程： （1）4x2﹣3x ＝18（用配方法）； （2）（y﹣2）（3y﹣5）＝1（用公式法）； （3）2x2+4x＝x+2（用适当的方法）． 17．已知点（0，3）在二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象上，且当 x＝1 时，函数 y 有最小值 2． （1）求这个二次函数的表达式． （2）如果两个不同的点 C（m，6），D（n，6）也在这个函数的图象上，求 m+n 的值． 18．在绵阳市乡村振兴政策的帮扶下，某农户欲通过电商平台销售自家农产品，已知这种产品的成 本价为 10 元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量 w（千克）与销售价 x（元/千克）大致有如 下关系：w＝﹣4x+80．设这种产品每天的销售利润为 y（元）． （1）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （2）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 20 元/千克，该农户想要每天获得 84 元的销 售利润，销售价应定为多少元？ 19．如图，已知平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于∠ABC，把 △BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接 DA′．若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°． （Ⅰ）求∠DA′E′的大小； （Ⅱ）若延长 AE 和 A′E′相交于点 P，求∠APA′的大小？ （Ⅲ）连接 PB，若 AB＝a，求 PB 的长度． 20．如图，△ABC 内接于 ⊙ O，AB 是 ⊙ O 的直径，C 是 中点，弦 CE⊥AB 于点 H，连结 AD， 分别交 CE、BC 于点 P、Q，连结 BD． （1）求证：P 是线段 AQ 的中点； （2）若 ⊙ O 的半径为 5，D 是 的中点，求弦 CE 的长．