七年级上数学课件- 1-5-2 科学记数法 课件（共29张PPT）_人教新课标

七年级上数学课件- 1-5-2 科学记数法 课件（共29张PPT）_人教新课标

科学记数法 活动 • 请同学们展示课前收集到的现实生活 中你认为非常大的数据 我国古代数字的写法： 在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、 百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、 一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千 万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……” • 这段文字说明我国在古代表 • 示大数的一种方法。但比这 • 更大的数字怎么表示呢？ 月球的质量约为734万万亿吨。 请 写 出 这 个 数 据 青藏铁路建设用于环保的投资大约 11亿元。 这 个 数 据 是 多 少 ？ 请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受 • 1 300 000 000 人 696 000 米 • 300 000 000 米/秒 归纳: • 对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易 搞错. 计算: • 观察得到什么规律?　　　　是多少？ • 你能很快的写出吗？（小组讨论） 8432 10,10,10,10 2210 学生交流： 10的几次幂等于100…0（在 1后面就有几个0）， 即　　　 =100…0 　　　　　　 10 n n个0 n个0︸ ︸ • 同桌互出１０的若干次幂，说出结果各是几 位数． • 说说你们有什么发现? • 10的指数与运算结果的位数关系是： 试一试（小组交流） • 用适当的方法将100 000 000这个数 字快速而准确地表示出来，使得这个 数字的读和写比较简单、明了和直观。 • 100 000 000 ＝ 同 学 们 ， 加 油 啊 ！ 810 练一练： • １、把下列各数写成10的幂的形式： 1　000，　　10　000　000， 100　000　000　000； • 100…0= 　（方法小结：10的指数＝1 • 　　　后面0的个数） 　 　n个０ 10n ︸ 2、同学们能否用这种方法将下列各 数表示出来？ 300 000 000 50 000 3 500 000 • 3×　　，　　　 • 因为300 000 000=3×100 000 000， 而100 000 000=　　　， • 所以300 000 000=3×　　； • 5× 　　　　　；35×　 和3.5×　 810 810 810 410 510 610 ３、利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的 数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次 幂的形式吗 ？ 1 300 000 000 　　　 696 000 300 000 000 • 1 300 000 000＝1.3×(　　　　　　　　) =1.3×___; （如何做？学生说教师再加以处理）体 现转化的数学思想。 • 696 000 =6.96×__________=6.96×____ • 300　000　000=3×___　　　　　　　　 =3×___ （分两步做） 910 510 810 1000000000 100000000 100000 小组讨论：大于10的数可以表示成什么形式？有何注意点？ 指数如何确定？ • 归纳（课件展示）：像上面这样，把一个大 于10的数表示成a×　的形式，(其中a是整 数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是 科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。 这样书写起来比较方便,读起来也容易多了, 这体现了数学中蕴含的简洁美. • 如:567 000 000=5.67×10 ,读作“5.67 乘10的8次方或8次幂”. n10 8 将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 (b) 400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104 此答案有 何问題? 此数不可大于 或等于10!此数亦不 可小于1! n 是正整数 1  a  10 练一练　　　 • 用科学记数法表示下列各数 （1）1000 000 （2）57 000 000， （3）123 000 000 000（4）170.25； （1） １×　 （2）5.7 × （3）1.23 × 　（4）1.7025 × 610 1110 710 210 注意： • a必须是一位整数，即1≤ a < 10， n是正整数，n等于原数的整数位数 减1。如果一位数是6位整数，用科 学记数法表示时，10的指数是多少？ 如果一个数是9位整数呢？n位整数 呢？ 例1. 用科学记数法表示下列各数 • 21300000 ； -212000 ； -234.1 • 提示：用科学记数法表示一个数时，要先看 这个数的整数部分有几位，确定 a 时要注 意它是只有一位整数的数，确定 n 时，它 等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意 符号。 解：21300000＝2.13×10 ； • 　-212000 ＝－2.1２×10 　； • 　 -234.1 ＝－2.34 ×10　； 7 5 2 例2、下列用科学记数法表示的数,原 数各是什么数? 5.19×10 ；3.15×10 ；-3.001×10 • 解： 5.19×10　＝5190 • 　3.15×10　＝315000000 • 　　－3.001×10　＝－300.1 • 提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求 原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数， 再把a的小数点移动n位即得原数。 83 2 3 8 2 Ø典型例题解析 例3、(2002年·上海)在张江高科技园区的上海超级 计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度 为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表 示为每秒 次. 解： 384000 000 000=3.84×1011 例4：（中考题选） 1.(海淀区2004)2003年信息产业部的统计数据表 明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12 亿,居世界首位．其中5.12亿用科学记数法表示 应为( ) A． B． C． D． 2.(重庆市北碚区 2004 )据《重庆经济报》2004年 4 月 22日报道，今年我国要确保粮食产量达到 4550亿 千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是 （ ） A 4.55 ×103亿千克 B 0.455× 104亿千克 C 45.5 ×102亿千克 D 455 ×10亿千克 910512.0  81012.5  7102.51  610512  B A 总结方法: • 要将a×　　还原成整数就是把 小数点向右移动n位，即a×　 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足， 注意符号。 n10 n10 Ø学以致用 1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成 年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个， 用科学记数法可表示为 （ ） A.420×104个 B.4.2×102 个 C.4.2×106个 D.420×105个 2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食 产量为 千克。5.4×1011 C 3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人， 用科学记数法表示为 。4.735 ×105 4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元， 用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示 为： 亿元。 1.17 ×105 5、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 　　　　　 ，则卫星绕地球运行 秒走过的 路程≈ 米(结果保留两个有效数字)。 秒米3109.7  2102  6106.1  一个正常人的平均心跳速率约 为75次/分，一年大约跳多少次？ 用科学记数法表示这个结果。 解：75×60×24 ×365 ＝39420000 ＝3.942 ×10 答:一年大约跳3.6792 ×10 次 练习： 7 7 归纳总结： 让学生说出这一节课学 习的主要内容和注意点。 • 1、 将一个较大的数用科学记数法表示 成a×　 形式的必要性。 • 2、 a×　　 形式中，a是整数位数只 有一位的数，即1≤a＜10。 • 3、 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。 n10 n10 思考： 地 球 绕 太 阳 转 动 每 小 时 通 过 110000km，则它一昼夜通过多少 千米？（用科学记数法表示）