七年级上册数学课件《应用一元一次方程—追赶小明》 (5)_北师大版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

七年级上册数学课件《应用一元一次方程—追赶小明》 (5)_北师大版

5.6应用一元一次方程 ——追赶小明 基本等量关系为: 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 复习回顾 分析: 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟 家 学校 爸爸 小明 设经x分钟后爸爸追上小明; 时 间 速 度 路 程 小明 小明爸爸 80 ×(5 +x)米 180x米 80米/分钟 180米/分钟 (5+x)分钟 X分钟 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 2、小明走的总时间=爸爸追的时间+5分钟 l 解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟, l 据题意得 80×5+80x=180x. l 解,得 x=4. l 答:爸爸追上小明用了4分钟. l (2)180×4=720(米),1000-720=280(米). l 答:追上小明时,距离学校还有280米. 解:设快车x小时追上慢车, 据题意得: 85x=450+65x. 解,得 x=22.5. 答:快车22.5小时追上慢车. 练习:甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站 开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出, 每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行, 则快车几小时后追上慢车? 分析:等量关系:快车所用时间=慢车所用时间; 快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程. 问题1:后队追上前队用了多长时间 ? 议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生 组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后 队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发, 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来 回进行联络,他骑车的速度为12千米 /小时。 请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 问题2:后队追上前队时联络员行了多少路程? 问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间? 问题4:当后队追上前队时,他们已经行进了多少路程? 问题5:联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队? 问题1:后队追上前队用了多长时间 ? 育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生组成 前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队, 速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发, 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络,他骑车的速度为12千米 /小时。 解:设后队追上前队用了x小时,由题 意 列方程得: 6x = 4x + 4 解方程得:x =2 答:后队追上前队时用了2小时。 问题2:后队追上前队时联络员行了多少路程? 育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生组成 前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队, 速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发, 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络,他骑车的速度为12千米 /小时。 解:由问题1得后队追上前队用了2小时,因此 联络员共行进了 12 × 2 = 24 (千米) 答:后队追上前队时联络员行了24千米。 问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间? 育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生组成 前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队, 速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发, 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络,他骑车的速度为12千米 /小时。 解:设联络员第一次追上前队时用了x小时, 由题意列方程得; 12x = 4x + 4 解方程得:x =0.5 答:联络员第一次追上前队时用了0.5小时。 问题4:当后队追上前队时,他们已经行进了多少路程? 育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生组成 前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队, 速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发, 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络,他骑车的速度为12千米 /小时。 解:设当后队追上前队时,他们已经行进了x千米, 由题意列方程得: 1 6 4 x x   解得; x = 12 答:当后队追上前队时,他们已经行进12千米. 问题5:联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队? 育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生组成 前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队, 速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发, 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络,他骑车的速度为12千米 /小时。 解:设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队, 由题意列方程得; 答:联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队. 4x = 12(x - 1) 解方程得: x = 1.5 (1)从时间考虑: 速度慢的用时-速度快的用时=多用的时间 (2)从路程考虑: 速度快的行程-速度慢的行程=两者的距离 行程问题中的基本等量关系为: 路程=速度×时间, 一般可从下面两个方面寻找追及问题中 的等量关系: 课堂小结 练习:1、甲乙两人相距40千米,甲在后乙在前,两 人同向而行,甲先出发1.5小时后乙再出发,甲的速 度为每小时8千米,乙的速度为每小时6千米,甲出发 几小时后追上乙? 解:设甲出发后x小时追上乙,由题意列方程得; 8x – 6(x – 1.5)= 40 答:甲出发后15.5小时追上乙。 甲 乙 40千米 解方程得:x = 15.5 2、甲步行上午7时从A地出发,于下午5时到达B 地,乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时 到达B地,问乙在什么时间追上甲的? 分析: 设A,B两地间的距离为1,根据题意得: 甲步行走全程需要10小时,则甲的速度为_______. 乙骑车走全程需要5小时,则乙的速度为_______. 等量关系: 1、甲的用时=乙的用时+3小时 2、甲走的路程=乙走的路程. 10 1 5 1 解(法1)设经y小时后乙追上甲,甲比乙早出发 3小时,由题意列方程得; (y+3) × = y × 解得; y = 3 答:在下午1时乙追上甲。 1 10 1 5 解(法2)设A,B两地间的距离为1,则甲步行 的速度为1/10,乙骑车的速度为1/5, 设在x时乙追上甲,由题意列方程得; (x - 7)× = (x - 10) × 解得; x = 13 答:在下午1时乙追上甲。 1 10 1 5
查看更多

相关文章

您可能关注的文档