北师大版七年级下第二章相交线与平行线单元测试

北师大版七年级下第二章相交线与平行线单元测试

第二章 相交线与平行线 单元测试（含答案） 一．选择题：（每小题 3 分，共 36 分，四个选项中只有一个正确，选出正确答案填在题后括号内） 1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是 ( ) A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 2．已知∠A＝25°，则∠A 的余角、补角分别是 ( ) A．65° B．75° C．155° D．165° 3．如图，在所标识的角中，互为对顶角的是 ( ) A．∠1 和∠2 B．∠1 和∠4 C．∠2 和∠3 D．∠1 和∠3 4．如图，下列说法不正确的是 ( ) A．∠1 和∠2 是同旁内角 B．∠1 和∠3 是对顶角 C．∠3 和∠4 是同位角 D．∠1 和∠4 是内错角 第 3 题图 第 4 题图 5．下列作图能表示点 A 到 BC 的距离的是 ( ) A． B． C． D． 6．若 A、B、C 是直线 l 上的三点，P 是直线 l 外一点，且 PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm， 则点 P 到直线 l 的距离 ( ) A．等于 3 cm B．大于 3 cm 而小于 4 cm C．不大于 3 cm D．小于 3 cm 7．下列图形中 AB∥CD，能得到∠1＝∠2 的是 ( ) 8．如图，AB∥CD，射线 AE 交 CD 于点 F，若∠1＝115°，则∠2 的度数是 ( ) A．55° B．65° C．75° D．85° 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图 9．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为 D，则下面的结论中，正确的个数为 ( ) ① AB 与 AC 互相垂直；② AD 与 AC 互相垂直；③ 点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB； ④ 点 A 到 BC 的距离是线段 AD；⑤ 线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离； ⑥ 线段 AB 是点 B 到 AC 的距离． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能使 a∥b 的是 ( ) A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6 C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7 11．下列语句正确的有 ( ) ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线 a，b 外一点 P，画直线 c，使 c∥a，且 c∥b；④若直线 a∥b，b∥c，则 c∥a； A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 12．如图，l1∥l2，下列式子中，等于 180°的是 ( ) A．α＋β＋γ B．α＋β－γ C．β＋γ－α D．α－β＋γ 二．填空题：（每空 3 分，共 18 分，把正确答案填在题目相应的横线上） 13．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD＝ ； 14．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 ； 理由是：__________________________________________； 15．如图，直线 l∥m，将含有 45°角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若∠1＝30°， 则∠2= ； 16．将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝120°，则∠BOC＝ ； 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 17．如图，直线 a∥b，直线 l 与直线 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q，且 PM 垂直于直线 l， 若∠1＝58°，则∠2＝ ； 三．解答题：（共 46 分，写出必要的解答过程） 18．（满分 8 分）一个角的补角加上 10°后，等于这个角的余角的 3 倍，求这个角； 19．（满分 8 分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为点 D，点 E 在 BC 上，EF⊥AB，垂足为 F； (1) CD 与 EF 平行吗？为什么？ (2) 如果∠1＝∠2，且∠3＝105°，求∠ACB 的度数； 20．（满分 8 分）如图，已知 AB//CD，∠1＝∠2，∠EFD＝56°，求∠D 的度数； 21．（满分 10 分）如图，MN、EF 分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 AB 照射到镜面 MN 上， 反射光线为 BC，此时∠1＝∠2；光线 BC 经过镜面 EF 反射后的光线为 CD，此时∠3＝∠4； 试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； 22.（满分 12 分）有一天李老师用“几何画板”画图，他先画了两条平行线 AB，CD，然后在平行 线间画了一点 E，连接 BE，DE 后(如图 1)，他用鼠标左键点住点 E 并拖动后，分别得到如图 2、 图 3、图 4 等图形，这时他突然一想，∠B，∠D 与∠BED 的度数之间有没有某种联系呢？接着 李老师利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系． (1) 请探讨得出图 1 至图 4 各图中的∠B，∠D 与∠BED 之间的关系；（直接写出角的关系） (2) 请从(1)所得的关系中，选一个并说明它成立的理由． 七下 第二章 相交线与平行线 单元测试参考答案： 1~12 ACCAB CBBAB DB 13．30°； 14．AD//BC，内错角相等，两直线平行； 15．15°； 16．60°； 17．32°； 18．40°； 19．(1) ∵ CD⊥AB，EF⊥AB， ∴ ∠CDB＝∠EFB＝90 ° ∴ CD∥EF (2) ∵ EF∥DC ∴ ∠2＝∠BCD ∵ ∠1＝∠2，∴ ∠1＝∠BCD ∴ DG∥BC ∴ ∠ACB＝∠3＝105 ° 20．62°； 21．AB∥CD； 理由如下：∵ MN∥EF (已知)， ∴ ∠2＝∠3 (两直线平行，内错角相等)． ∵ ∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4， ∴ ∠1＋∠2＝∠3＋∠4(等量代换)． ∵ ∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，∠3＋∠BCD＋∠4＝180°(平角的定义)， ∴ ∠ABC＝∠BCD.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 22．(1) 图 1：∠BED＝∠B＋∠D； 图 2：∠B＋∠BED＋∠D＝360°； 图 3：∠BED＝∠D－∠B； 图 4：∠BED＝∠B－∠D. (2) 选择：∠BED＝∠B＋∠D. 理由：过点 E 作 EF∥AB，∴∠ABE＝∠BEF ∵ AB∥CD，∴ EF∥CD ∴ ∠FED＝∠CDE ∴ ∠B＋∠D＝∠BEF＋∠FED 即∠B＋∠D＝∠BED 其他选择略；