五年级下册数学单元测试-4长方体（二） 北师大版 （含答案）

五年级下册数学单元测试-4长方体（二） 北师大版 （含答案）

五年级下册数学单元测试-4。长方体（二） 一、单选题 1.填单位：一个药水瓶的容积是 200（ ） A.立方米 B.立方分米 C.毫升 D.平方分米 2.两个正方体的棱长比是 2：5，它们的体积比是（ ） A. 2：5 B. 4：5 C. 12：15 D. 8：125 3.把一个长方体的长削去 ，宽、高各削去 后，体积比原来少（ ） A. B. C. 4.表面积是 24 平方厘米的正方体，体积是( )立方厘米。 A. 4 B. 8 C. 24 二、判断题 5..一个正方体的棱长是 6 厘米，那么它的体积和表面积相等. （ ） 6.一个容器的体积肯定大于它的容积。（ ） 7.棱长为 1 厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。（ ） 8.长方体的底面积越大，它的体积就越大。（ ） 三、填空题 9.10.01 立方分米=________立方厘米 900 立方厘米=________立方分米 10.长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的________。长方体（或正方体）的体积=________。 11.72.5 平方米＝________平方分米 0.5 立方分米＝________亳升 5 升＝________立方分米＝________立方厘米 1500 亳升＝________立方厘米＝________立方分米＝________立方米 12.挖一个深 1.5 米的圆柱形水池，底面直径是 4 米，这个水池的容积是________立方米。 四、解答题 13.学校吧 10.5m3沙子铺在一个长 6 米、宽 3.5 米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 14.计算下面图形的体积。 （1） （2） 五、应用题 15.将一块铁和 15 升水一起放入一个长 4 分米，宽 2 分米，高 3 分米的玻璃缸里这时的水面高 2 分米，这 块铁块的体积是多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】一个药水瓶的容积是 200 毫升. 故答案为：C. 【分析】常见的容积单位是：升、毫升，1 升=1000 毫升，药水瓶的容积用毫升作单位比较合适. 2.【答案】 D 【解析】【解答】 两个正方体的棱长比是 2：5，它们的体积比是 23：53=8：125 。 故答案为：D。 【分析】正方体的体积公式：V=a3 ， 已知两个正方体的棱长之比是 a：b，则它们的体积比是 a3：b3 ， 据此列式解答。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：[1×1×1﹣（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）]÷（1×1×1） = ÷1 = 答：体积比原来少 ． 故选：C． 【分析】把原来的长宽高都看作“1”，那么把一个长方体的长削去 ，宽、高各削去 后，长宽高分别是 原来的（1﹣ ），（1﹣ ），（1﹣ ），然后根据长方体的体积公式分别求出现在和原来的体积， 然后再用除法解答即可． 4.【答案】 B 【解析】【解答】正方体一个面的面积：24 6=4 平方厘米，所以正方体的棱长是 2 厘米，正方体的体积： 2 2 2=8 立方厘米。 故答案为：B 【分析】用正方体的表面积除以 6 可算出正方体一个面的的面积，根据正方体一个面的的面积可算出正方 体的棱长，再根据正方体的体积=棱长 棱长 棱长即可算出正方体的体积。 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】6×6×6 =36×6 =216（平方厘米） 6×6×6 =36×6 =216（立方厘米） 体积和表面积的数据相等，但是单位不同，无法比较，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】体积和表面积属于不同的两种量，无法比较大小，据此解答. 6.【答案】 正确 【解析】【解答】一个容器的体积肯定大于它的容积。说法正确。 故答案为：正确 【分析】求体积的数据是从容器的外部测量的，求容积的数据是从容器的内部测量的，因为容器有厚度， 所以体积肯定大于容积。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解： 棱长为 1 厘米的正方体，它的表面积和体积无法进行比较，所以说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积的单位为平方厘米，体 积的单位为立方厘米，两者代表的意义不同，不能进行比较。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】因为长方体的体积=底面积×高，虽然底面积大，但高不一定大，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】长方体的体积=底面积×高，由长方体的体积公式可以看出，影响其体积大小的因素有两个：底 面积和高，据此判断。 三、填空题 9.【答案】 10010；0.9 【解析】【解答】10.01 立方分米=10.01×1000=10010 立方厘米； 900 立方厘米=900÷1000=0.9 立方分米. 故答案为：10010；0.9 【分析】根据 1 立方分米=1000 立方厘米，依据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率= 高级单位的数，据此进行单位换算. 10.【答案】表面积；底面积×高 【解析】【解答】解：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体(或正方体)的体积=底面 积×高。 故答案为：表面积；底面积×高【分析】表面积就是物体表面的面积之和，体积是物体所占空间的大小； 长方体和正方体体积都可以用底面积乘高来计算。 11.【答案】 7250；500；5；5000；1500；1.5；0.0015 【解析】【解答】解：72.5 平方米=7250 平方分米，0.5 立方分米=500 毫升，5 升=5 立方分米=5000 立方厘 米，1500 毫升=1500 立方厘米=1.5 立方分米=0.0015 立方米。 故答案为：7250；500；5；5000；1500；1.5；0.0015。 【分析】1 平方米=100 平方分米，1 立方分米=1 升=1000 毫升，1 立方分米=1000 立方厘米，1 毫升=1 立 方厘米，1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米。 12.【答案】 18.84 【解析】【解答】解：3.14×(4÷2)²×1.5 =3.14×4×1.5 =18.84(立方米) 故答案为：18.84 【分析】圆柱的体积=底面积×高，由此根据圆柱的体积公式计算水池的容积即可. 四、解答题 13.【答案】 解：10.5÷（6×3.5） =10.5÷21 =0.5（米） 答：可以铺 0.5 米。 【解析】【分析】可以铺的厚度=沙子的体积÷（沙坑的长+沙坑的宽），据此代入数据作答即可。 14.【答案】 （1）15×15×15=3375（cm3） （2）35×12×8=3360（cm3） 【解析】【分析】根据正方体的体积公式 V=a×a×a 和长方体的体积公式 V=a×b×h，代入数据计算即可。 五、应用题 15.【答案】解：2﹣15÷（4×2） =2﹣15÷8 =0.125（分米） 0.125×4×2 =0.5×2 =1（立方分米） 答：这块铁块的体积是 1 立方米 【解析】【分析】用 15 升除以长方体的底面积可以求出水的高度，再用 2 分米减去水的高度，再乘以此 题的底面积就可以求出这块铁块的体积是多少．解答本题的关键是求出上升的水的高度，再用长方体的底 面积乘上升的水的高度就是这块铁块的体积是多少．