五年级下册数学单元测试-3长方体和正方体 冀教版 （含答案）

五年级下册数学单元测试-3长方体和正方体 冀教版 （含答案）

五年级下册数学单元测试-3。长方体和正方体 一、单选题 1.长方体底面的面积是( )cm2。 A. 20 B. 12 C. 15 2.下面图形不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 3.下列说法：（ ） ①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有 12 条棱和 8 个顶点；③圆的半径扩大 5 倍，周长 也扩大 5 倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？ A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4.将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的 3 号面的对面是（ ）号面 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、判断题 5.棱长为 6cm 的正方体，它的体积和表面积都是 216cm3。（ ） 6.如果一个长方体的棱长总和是 36cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是 9cm。（ ） 7.长方体最多有 4 个面是正方形。 （ ） 8.体积相等的长方体，表面积一定相等。（ ） 三、填空题 9.算出右图长方体中上、下、前、后、左、右六个面的面积分别是多少？ 上面是________平方分米；下面是________平方分米； 前面是________平方分米；后面是________平方分米； 左面是________平方分米；右面是________平方分米． 10.如图所示，这个长方体的棱长总和是________cm。如果把它锯成两个长方体，并使表面积之和增加 24cm2 ， 可以怎样锯，请在图中画出示意图。________ 11.用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积是________平方厘米，体积是________ 立方厘米。 12.一个正方体的表面积是 24 平方厘米，它的体积是________。 四、解答题 13.现要用彩带捆扎一个长方体礼盒（如图），结头处的彩带长 40 厘米，捆扎一个这样的礼盒至少需要多 少厘米彩带? 14.一间长方体库房，长 5m、宽 4m、高 3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多 少平方米？ 五、应用题 15.一块正方体魔方的棱长是 8 厘米，它的表面积是多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】5×3=15（cm2）. 故答案为：C. 【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答. 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：D 选项中的展开图重新组合后会有重叠的面，这个图形不能围成正方体. 故答案为：D 【分析】判断能不能组成正方体，可以把任意一个面作为底面，然后确定其它面组合后有没有重叠的面， 如果有重叠的面就不能组成正方体，如果没有重叠的面就能组成正方体. 3.【答案】 C 【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一， ①错误； ②根据长方体的特点可得长方体有 12 条棱长，有 8 个顶点，②正确； ③根据圆的周长=2πr，其中 2π是一个定值，当 r 扩大 5 倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大 5 倍，③正确； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确； 所以正确的有 3 个. 故答案为：C. 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底 等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6 个面，12 条棱，8 个顶点； 圆的周长公式：C=2πr，半径 r 扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知， 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断. 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：这个正方体的 3 号面的对面是 5 号面。 故答案为：C。 【分析】如果是 2 号为底面，则 1 号是左面，4 号是右面；3 号是后面，5 号是前面；6 号是上面。由此确 定相对的面即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】体积是表示物体所占空间的大小，它的常用单位有：m³，dm³，cm³····；面积是指一个平 面图形表面的大小，它的常用单位有：m²，dm²，cm²·····；它们的意义不同，单位不同。 故答案为：错误。 【分析】根据体积与面积的定义和单位进行判断。表面积不能用体积单位。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】36÷4=9（cm），所以原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做 长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有 12 条棱，相对 的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有 4 条棱，即（长+宽+高）×4=棱长总和。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：因长方体是 4 个面都是长方形，两个面是正方形，故错误。 故答案为：错误。 【分析】长方体共有 6 个面，有一组对面是正方形，有两组对面是相同的长方形，否则不能组合成长方体； 如果有 4 个面是正方形，不能组成长方体，一定是正方体。据此可求解。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】体积相等的长方体，表面积不一定相等，原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积相等说明长、宽、 高的乘积相等，但表面积不一定相等。 三、填空题 9.【答案】 15；15；20；20；12；12 【解析】【解答】 ， 上面是 5×3=15 平方分米；下面是 5×3=15 平方分米； 前面是 5×4=20 平方分米；后面是 5×4=20 平方分米； 左面是 4×3=12 平方分米；右面是 4×3=12 平方分米． 故答案为：15；15；20；20；12；12. 【分析】长方体的 6 个面都是长方形，相对的两个面的面积相等，上面或下面的面积=长×宽，前面或后面 的面积=长×高，左面或右面的面积=宽×高，据此列式解答. 10.【答案】 60； 【解析】【解答】（8+4+3）×4 =15×4 =60（cm） 24÷2=12（cm2） 12=4×3 作图如下： 故答案为：60； 。 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4， 据此列式解答； 将这个长方体锯成两个长方体，表面积会增加两个截面的面积，增加的面积÷2=一个截面的面积，然后判 断怎么锯，据此作图。 11.【答案】 22400；192000 【解析】【解答】4×3=12（分米） 长方体的表面积： （12×4+12×4+4×4）×2 =（48+48+16）×2 =112×2 =224（平方分米） =22400（平方厘米） 长方体的体积： 12×4×4 =48×4 =192（立方分米） =192000（立方厘米） 故答案为：22400；192000。 【分析】 用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的长是 4×3=12 分米，宽是 4 分米，高 是 4 分米；已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽× 高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答，注意：单位要换算。 12.【答案】 8 立方厘米 【解析】【解答】正方体一个面的面积：24÷6=4（平方厘米）， 正方体的棱长为 2 厘米，它的体积是： 2×2×2 =4×2 =8（立方厘米）. 故答案为：8 立方厘米. 【分析】已知正方体的表面积，求正方体的体积，先求出正方体的棱长，用正方体的表面积÷6=一个面的 面积，根据一个面的面积=棱长×棱长，可以求出正方体的棱长，然后用公式：正方体的体积=棱长×棱长× 棱长，据此列式解答. 四、解答题 13.【答案】 解： （厘米） 答：需要 140 厘米彩带。 【解析】【分析】根据题意可知，用长×2+宽×2+高×4+结头处的彩带长度=一共需要的彩带长度，据此列式 解答. 14.【答案】 解：房顶：5×4=20（平方米） 前后：5×3×2=30（平方米） 左右：：4×3×2=24（平方米） 总面积：20+30+24=74（平方米） 答：刷油漆的面积是 74 平方米。 【解析】【分析】刷油漆的面积一共是 5 个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积； 长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。 五、应用题 15.【答案】 解：8×8×6＝384(平方厘米) 【解析】【解答】 8×8×6 =64×6 ＝384（平方厘米）. 答：它的表面积是 384 平方厘米. 【分析】已知正方体的棱长，要求它的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.