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文档介绍
高中数学(人教版a版必修一)配套课时作业:第二章基本初等函数(ⅰ)2-3word版含解析
§2.3 幂函数 课时目标 1.通过具体问题,了解幂函数的概念.2.从描点作图入手,画出 y=x, y=x2,y=x3,y= 1 2x ,y=x-1 的图象,总结出幂函数的共性,巩固并会加以应 用. 1.一般地,______________叫做幂函数,其中 x 是自变量,α是常数. 2.在同一平面直角坐标系中,画出幂函数 y=x,y=x2,y=x3,y= 1 2x ,y=x -1 的图象. 3.结合 2 中图象,填空. (1)所有的幂函数图象都过点________,在(0,+∞)上都有定义. (2)若α>0 时,幂函数图象过点____________,且在第一象限内______;当 0<α<1 时,图象上凸,当α>1 时,图象______. (3)若α<0,则幂函数图象过点________,并且在第一象限内单调______,在第 一象限内,当 x 从+∞趋向于原点时,函数在 y 轴右方无限地逼近于 y 轴,当 x 趋于+∞时,图象在 x 轴上方无限逼近 x 轴. (4)当α为奇数时,幂函数图象关于______对称;当α为偶数时,幂函数图象关 于______对称. (5)幂函数在第____象限无图象. 一、选择题 1.下列函数中不是幂函数的是( ) A.y= xB.y=x3 C.y=2xD.y=x-1 2.幂函数 f(x)的图象过点(4,1 2),那么 f(8)的值为( ) A. 2 4 B.64 C.2 2D. 1 64 3.下列是 y= 2 3x 的图象的是( ) 4.图中曲线是幂函数 y=xn 在第一象限的图象,已知 n 取±2,±1 2 四个值,则 相应于曲线 C1,C2,C3,C4 的 n 依次为( ) A.-2,-1 2 ,1 2 ,2 B.2,1 2 ,-1 2 ,-2 C.-1 2 ,-2,2,1 2 D.2,1 2 ,-2,-1 2 5.设 a= 2 53 5 ,b= 3 52 5 ,c= 2 52 5 ,则 a,b,c 的大小关系是( ) A.a>c>bB.a>b>c C.c>a>bD.b>c>a 6.函数 f(x)=xα,x∈(-1,0)∪(0,1),若不等式 f(x)>|x|成立,则在α∈{-2,- 1,0,1,2}的条件下,α可以取值的个数是( ) A.0B.2 C.3D.4 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7.给出以下结论: ①当α=0 时,函数 y=xα的图象是一条直线; ②幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点; ③若幂函数 y=xα的图象关于原点对称,则 y=xα在定义域内 y 随 x 的增大而增 大; ④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限. 则正确结论的序号为________. 8.函数 y= 1 2x +x-1 的定义域是____________. 9.已知函数 y=x-2m-3 的图象过原点,则实数 m 的取值范围是 ____________________. 三、解答题 10.比较 1. 1 21 、 1 21.4 、 1 31.1 的大小,并说明理由. 11.如图,幂函数 y=x3m-7(m∈N)的图象关于 y 轴对称,且与 x 轴、y 轴均无 交点,求此函数的解析式. 能力提升 12.已知函数 f(x)=(m2+2m)· 2 1m mx ,m 为何值时,函数 f(x)是:(1)正比例函 数; (2)反比例函数;(3)二次函数;(4)幂函数. 13.点( 2,2)在幂函数 f(x)的图象上,点(-2,1 4)在幂函数 g(x)的图象上,问 当 x 为何值时,有:(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)查看更多
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