2020_2021学年新教材高中数学第六章统计1获取数据的途径1

2020_2021学年新教材高中数学第六章统计1获取数据的途径1

1.1 　直接获取与间接获取数据　 1.2 　普查和抽查　 1.3 　总体和样本 激趣诱思 知识点拨 “ 九五 ” 期间关于抽查方法的研究与应用在我国开展得如火如荼 . 例如 , 交通部建立了统计抽查系统 , 交通运输的大量统计数据已基本由抽查方法获得 . 并且许多行业对本部门关心的问题进行抽查 , 不少部门就公众关注的热点问题开展公众调查 , 有的报刊还定期刊登公众调查的调查报告 . 我国 90 年代初成立了不少市场调查公司 , 经过几年的大浪淘沙 , 现在全国生存下来的公司经营状况不错 . 网上调查、电话调查在我国也健康发展 . 有关抽样调查的理论 , 如非抽样误差控制的研究也得到统计界的广泛重视 . 抽样调查在生产、生活中的作用非常大 , 这一节课我们就先学习一下这些知识 . 激趣诱思 知识点拨 一、直接获取与间接 获取 数据 1 . 直接获取 : 是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据 . 直接获取的数据称为直接数据或一手数据 . 2 . 间接获取 : 是指借助各种媒介 , 包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据 . 间接获取的数据称为间接数据或二手数据 . 名师点 析 1. 在 直接获取数据时 , 应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性 . 2. 如果 需要获取的数据较多 , 可考虑间接获取数据 , 恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间和费用 . 激趣诱思 知识点拨 微思考 使用间接数据时应注意什么问题 ? 提示 : (1) 对下载的数据进行多方的核实 , 确保数据的真实性、准确性 . (2) 引用间接数据要注明数据来源 , 尊重他人的劳动成果 , 保护他人的知识产权 . 激趣诱思 知识点拨 二、普查和抽查 1 . 普查 : 是为了掌握调查对象的整体情况 , 对全体调查对象进行研究的一种调查方式 . 2 . 抽查 : 是 从 全体调查对象中 , 按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析 , 并以此推断全体调查对象的状况 , 这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查 , 简称抽查 . 名师点析 1 . 普查的目的是为了详细地了解某些与国计民生有关的基本数据 . 2 . 普查的种类 : 目前 , 我国所进行的普查主要有 : 人口普查、农业普查、工业普查、第三产业普查、基本单位普查等 . 3 . 抽查的主要优点 : 迅速、及时、节约人力、物力和财力 . 4 . 抽查是由部分推及全体 , 其结果具有不确定性 . 激趣诱思 知识点拨 微思考 1 普查的优点和缺点分别是什么 ?     微思考 2 普查与抽查的适用范围各是什么 ? 提示 : 普查的优点在于所取得的资料全面、系统 ; 缺点是会耗费大量的人力、物力和财力 . 提示 : 普查适用于总体容量不大 , 或者要获取翔实、系统和全面信息的统计调查 ; 抽查适用于大批量或破坏性的检验及不必要的普查等的统计调查 . 激趣诱思 知识点拨 　 三、总体和样本 1 . 总体 : 调查对象的全体称为总体 . 2 . 样本与抽样 : 从总体中抽取的部分称为样本 , 其过程称为抽样 . 3 . 样本容量 : 样本中个体的数目称为样本容量 , 简称样本量 . 4 . 总体的分布 : 总体中各类数据的百分比 . 名师点析 在抽样调查时 , 要尽可能地使得样本分布与总体分布相同 . 激趣诱思 知识点拨 微练习 为了了解一批零件的长度 , 抽测了其中 200 个零件的长度 , 在这个问题中 ,200 个零件的长度是 ( 　　 ) A. 总体 　　　　　　 B . 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 答案 : C 　 解析 : 研究对象是这批零件的长度 , 总体是这一批零件的长度 , 个体是每个零件的长度 , 样本是抽取的 200 个零件的长度 , 样本容量是 200 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 普查与抽查的选用 例 1 (1) 在某传染病严重流行期间 , 学校、车站、机场等公共场所设有体温监测仪 , 检查这些公共场所的所有人员的体温 , 这是对这些公共场所人员的普查还是抽查 ? 为什么要采取这种调查方式 ? (2 ) 有关部门 对 某品牌某一批号的婴幼儿奶粉进行质量检查 , 应采用哪种调查方法 ? 并说明其合理性 . 解 : (1) 普查 . 这种调查方式虽然耗费大量的人力、物力、财力 , 但对于防止传染病的蔓延非常有效 , 可以准确查出并隔离疑似传染病人 . (2) 应采用抽查的方法 . 因为这是破坏性的检查 , 不可能进行普查 , 而且是从同一批产品中随机抽取 , 所以对抽取的部分产品进行检查所得到的结果基本能代表全体产品的情况 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 反思感悟 普查与抽查的选取原则 对生活中实际问题的调查 , 往往需要选用合适的调查方式 , 这要根据调查对象的特点、普查的特点、抽查的特点来确定 . 一 般若 需要调查所有对象 , 则选用普查的方式 ; 若 调查具有破坏性或无法实现 , 则选用抽查的方法 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 变式训练 1 指出下列问题适合用普查还是抽查 . (1) 某学校为了掌握全体教师的身体健康状况 , 请一家医院对全体教师进行体检 ; (2) 某渔民想知道他的鱼塘所养的鱼的成长状况 ; (3) 银行在收进储户现金时检验有没有假钞 ; (4) 英语老师在课堂上用 10 分钟的时间了解班里同学记单词和短语的情况 . 解 : (1) 普查 . (2) 抽查 . (3) 普查 . (4) 抽查 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 抽查的有关概念 例 2 (1) 抽查在抽取调查对象时 ( 　　 ) A. 按一定的方法抽取 B. 随便抽取 C. 全部抽取 D. 根据个人的喜好抽取 (2) 为了了解参加运动会的 2 000 名运动员的年龄情况 , 从中抽取 20 名运动员 . 在这个问题中 , 总体是 　　　　　 , 样本是 　　　　　 .   答案 : (1) A 　 (2)2 000 名运动员的年龄 　 20 名运动员的年龄 　 解析 : (1) 抽查必须是从调查对象中按照一定的方法抽取一部分 . (2) 总体指的是调查对象的全体 , 所以在本题中总体是指 2 000 名运动员的年龄 . 样本是指总体中被抽出的一部分 , 所以本题的样本是 20 名运动员的年龄 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 反思感悟对抽查有关概念的理解与判断 (1) 总体与样本 : 分别指调查对象的全体和被抽取的一部分 . 这里的调查对象不是指对象本身 , 而是指对象的某项指标 . (2) 样本容量 : 指样本中个体的数目 . (3) 注意区分清楚样本与样本容量的概念 , 样本是指研究的对象的一部分 ; 而样本容量是一个数字 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 延伸探究 把本例 (2) 中条件 “ 运动员的年龄情况 ” 变为 “ 运动员的身高情况 ”, 其他不变 , 结果如何 ? 解 : 总体是 2 000 名运动员的身高 , 样本是 20 名运动员的身高 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 抽查中的公平性与代表性 例 3 为了缓解城市的交通拥堵情况 , 某城市准备出台限制私家车的政策 , 为此要进行民意调查 , 某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民 , 你认为这样的调查结果会怎样 ? 解 : 由于要出台限制私家车的政策 , 抽查的市民又是拥有私家车的市民 , 因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策 . 如果要调查出市民对政策的真实意见 , 需要对市民的各个群体进行抽查 , 还需要对一些社会团体 ( 比如公交公司、消防、医院等 ) 的运营状况进行调查 , 这样才能比较真实地反映出社会的实际情况 , 了解市民的心声 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 反思感悟 抽查应遵循的原则 (1) 在抽样时必须做到抽样的随机性 , 即为了使抽取的样本能够很好地反映总体 , 必须排除人为主观因素的影响 , 使收集到的 样本与总体 分布 的 情况基本吻合 . (2) 抽样的过程必须科学、合理 , 使所有个体被抽到的可能性相等 , 即按随机原则抽取样本 , 同时可以按照一定的可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 变式训练 2 为调查某小区平均每户居民的月用水量 , 下面是 2 名同学设计的方案 : 学生甲 : 我把这个小区用水量调查表放在互联网上 , 只要登录网站的人就可以看到这张表 , 他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中 , 这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量 ; 学生乙 : 我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表 , 大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用水量 . 请你分析上述 2 名学生设计的调查方案 , 他们 能够 准确地 获得 平均每户居民的月用水量吗 ? 为什么 ? 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 解 : 学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况 , 它是一种方便样本 , 所得到的样本代表性差 , 不能准确地获得平均每户居民的月用水量 . 学生乙的方案实际上是普查 , 花费的人力、物力更多一些 , 但是只要统计过程不出错 , 就可以准确地得到平均每户居民的月用水量 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 普查方案的设计 典例 高一新生入学后 , 某班主任想全面了解班内 48 名同学的家庭状况 , 以便于班级的管理工作 , 请你帮助班主任设计一个调查方案 . 解 : 由于该班有 48 名同学 , 人数不是太多 , 而且为了班级工作的需要 , 班主任应全面地了解班内每名同学的家庭状况 , 因此应采取普查的方式进行调查 . 可采用表格的形式 , 表格中包括家庭居住地、家庭成员、父母工作状况、父母联系方式、户籍所在地等 , 将表格发放给每一名学生 , 学生填写后 , 全部收回 , 然后班主任进行统计 , 这样就可以了解每一名学生的家庭状况了 . ( 答案不唯一 , 合理即可 ) 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 方法 点睛 1. 若 想要调查在特定阶段、特定情形下总体的相关情况 , 且总体数量不是很大的时候 , 一般采用普查的方法 . 2. 对 总体进行普查时 , 可通过设计表格、调查问卷等形式 , 获得总体中每个对象的相关信息 , 然后进行整体分析 , 了解情况 . 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 1 . 下列调查必须采用普查的是 ( 　　 ) A . 调查某品牌电视机的市场占有率 B . 调查某电视连续剧在全国的收视率 C . 调查高一 (1) 班 的同学的 视力 D . 调查某型号炮弹 的 射击误差 答案 : C 答案 : B 2 . 对于下列调查 : ① 对某厂家生产的某批次保温杯的保温效果进行调查 ; ② 全国人口普查 ; ③ 高考体检 ; ④ 对某市中学生的身高进行调查 , 其中适宜用抽查的是 ( 　　 ) A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 3 . 一名交警在高速路上随机观测了 6 辆车的行驶速度 , 然后作出了一份报告 , 调查结果如下表 : (1) 交警采取的调查方式是 　　　　 .   (2) 这次调查的样本是 　　　　　　　　　　　　 , 个体是 　　　　　　　　　　　　　　 .   答案 : (1) 抽查 　 (2)6 辆车的行驶速度 　 每一辆车的 行驶速度 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 4 . 下列调查属于抽查的是 　　　　　 . ( 填 序号 )   ① 为了了解高一 (4) 班每个学生 的 体重 情况 , 对全班同学进行调查 ; ② 为了了解人们对 2019 年 春节联欢 晚会的 收视情况 , 对部分电视观众进行调查 ; ③ 某乳业公司对其当天生产的液态奶制品进行质量检验 ; ④ 医生 检验 某地居民的 血液 中 血糖 指标 . 答案 : ②③ ④ 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 5 . 某校有高中学生 900 人 , 校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查 , 为了不影响正常教学活动 , 准备抽取 50 名学生作为调查对象 . 校医务室从高一年级中抽取 50 名学生的身高来估计全校高中学生的身高 , 你认为这样的调查结果是否可信 ? 解 : 不可信 . 因为学生的身高会随着年龄的增长而增高 , 校医务室想了解全校高中学生的身高情况 , 在抽样时应当关注高中各年级学生的身高 , 并且还要分性别进行抽查 . 如果只抽取高一年级的学生 , 结果一定是片面的 , 所以调查结果不可信 .