四年级下册数学教案 解决问题 北京版 (1)

四年级下册数学教案 解决问题 北京版 (1)

《植树问题》 教学目标： 1、通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现 实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与段数之间的关 系。 2、通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操 作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵 活解决问题的能力。 3、让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的 喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的 意识，体会解决植树问题的思想方法。 教学重难点： 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现段数与棵数的规律。 并能运用规律解决实际的问题。 教学准备：课件，纸条，剪刀，表格。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 1、猜谜激趣。 师：同学们喜欢猜谜语吗？我现在要给同学们出一个谜语，谜底是一 个成语，同学们看仔细。（师找一个学生配合，用剪刀剪断纸条。） 生：一刀两断。 师：剪两刀呢？（生猜测，师演示，指名画线段图） 教师板书：1 刀 2 段，并画出线段图表示。 这样一段的长度叫做间隔，有几个这样的一段叫做间隔数。 找一找下面的图片中哪里是间隔，间隔数是几。（课件图片） （纸条图片：有长度）间隔和间隔数的关系是什么呢？找一找。 总长÷间隔=间隔数 2、提出问题。 师：同学们真聪明，你们知道吗？三月十二日是我国的植树日。虽然 植树日过了，但是植树有很多的好处，今天我们就一起去植树。 出示设计要求： 在操场边，有一条 20 米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请 按照 5 米一棵的要求，设计一份植树方案。 师：从这份要求上，你能获得哪些信息？ （20 米长的小路，一边， 每隔 5 米种一棵。） 师：每隔 5 米是什么意思？ （每两棵树之间的距离是 5 米，每两棵树之间的距离相等。） 二、探索交流，解决问题。 1、设计方案，动手植树。 师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方 案。可以用一条二十厘米的线段代替小路。用你们喜欢的图案表示树， 把你们设计的方案画一画。 （小组活动） 2、反馈交流. 师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方 案，需要种几棵树？ （5 棵，4 棵，3 棵） 师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们 的方案分别是怎样的？来展示一下你们的设计方案。 （小组展示设 计方案，交流设计思路，投影设计图） 师：这三种设计方案是不是都符合要求呢？怎样来检验一下？（参 照设计要求，检验设计的合理性。）既然都符合，比较一下，这三种 方案的相同点是什么？ 生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同。 师：那它们 的不同点又在哪里？ 根据学生的回答板书： （1）两端都栽。 （2）两端都不栽。（根据学生课堂生成） （2）只栽一端。 （根据学生课堂生成） 师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！ 3、合作探究，总结规律。 （工具表格） 今天我们先来探究一下第一种方案。 师：去探究一下棵数与间隔数的关系？ 小组合作探究，教师巡视指导。 4、验证规律。 师：通过下面的实际问题来验证一下我们发现的规律。 把对应的数 字填在表格中。 （1）画一条 18 米长的路。两端都种，每隔 3 米种一棵，需要几树？ （2）画一条 20 米长的路。两端都种，每隔 2 米种一棵，需要几树？ （3）画一条 15 米长的路。两端都种，每隔 5 米种一棵，需要几树？ 5、提出规律。 小组汇报，其他小组补充。教师根据汇报情况板书： 两端都栽： 棵数＝段数﹢1 （棵树=间隔数+1） (棵树=总长÷间隔+1） 6、强化规律。 自己出一道这样的题目，同桌之间互相解答。 师：其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多类似的 问题。 你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形…..） 三、巩固练习，运用规律。 师：要解决实际问题，首先要确定它是三种情况中的哪一种。下面我 们来运用这些规律解决一些问题。（课件逐一出示） 1、同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要 栽）。一共需要栽多少棵树苗？ 2、为庆祝六一，学校要在教学楼前小路的两旁插上小旗子，每 4 米 插一面，20 米内可以插多少面小旗子？ 3、在长 240 米的路右侧配有路灯，每盏路灯的间隔是 40 米，这条甬 路上一共有多少盏路灯？ 4、四（1）班同学为了举行班会在布置教室，他们挂了 7 只红气球， 每两只红气球中间再挂了 2 只黄气球。你知道同学们一共挂了几只黄 气球吗？ （1）怎么布置的，请画图表示 （2）如果要一共用上 14 只黄气球，该怎么布置呢？ 四、回顾整理，反思提升。 师：回忆一下，在我们这节课的学习中，我们研究了植树的问题，发 现原来在植树中也蕴含着数学的知识，回忆一下今天我们都学习了什 么数学知识？ 别忘了今天对我们帮助很大的线段图，线段图是我们在学习数学中经 常用到的一种工具。回家以后同学们根据今天我们课上使用的方法， 猜测一下第二和第三种种树方法有什么规律？ 五、作业 1、发现生活中类似的例子。 2、完成 P63 1、2 题。 板书设计： 1 刀 2 段 2 刀（）段 ↓ 间隔数 植树问题 两端都栽： 棵数＝间隔数﹢1 （只栽一端： 棵数＝段数 两端都不栽：棵数＝段数－1） 附：工具表格 总长 间隔 间隔数 棵树 植树规律：