四年级下册数学教案 2平行四边形的面积 青岛版（五四学制） (2)

四年级下册数学教案 2平行四边形的面积 青岛版（五四学制） (2)

青岛五四制 2011 课标四年级下册二单元信息窗（一） 《平行四边形的面积》教学设计 教学内容：青岛五四制 2011 课标四年级下册二单元信息窗（一）《平行四边 形的面积》计算。 教材分析： 《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算 和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的 面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。 学情分析： 学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的 空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课 将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。 教学目标： 1、知识与技能： （1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式； （2）能正确求平行四边形的面积。 2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通 过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思 想方法。 3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝 试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力， 增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积的计算公式推导 教法学法： 教法:情景教学法、讲授法、演示法、练习法等 学法:动手操作、自主探究、自我感悟、合作交流等 教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方形卡片、方格纸、剪刀、三角 板长方体框架等。 教学过程： 一、创设情境引入新课 1、课件出示情境图。 师：同学们，你们看过喜羊羊的动画片吗？你们最喜欢哪只羊？青青草原 正在举行一场收割大赛，可是喜羊羊和美羊羊却在争论不休，它们都以为自己 收割的草地面积最大。慢羊羊村长也不能决策。你能帮帮他们吗？ 提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积? 那你说一下长方形的面积怎么计算？ 板书：长方形的面积=长×宽 提问：你能用手中的工具计算一下长方形的面积吗？ 生：动手讨论并展示（数方格，量长宽计算） 2、猜测：那另一个图形是什么图形？你知道它的面积怎样计算吗？及时点 出课题并板书课题：平行四边形的面积 学生大胆猜测：多数学生会说底乘高，也有学生会猜邻边相乘。板书课题 平行四边形的面积？底×高。 师：老师现在这里打一个？，现在我们一起用手中的学具验证一下你们的 猜测是否正确。 二、自主探索学习新知 （一）利用方格，初步探究 1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能 得到平行四边形的面积吗？ 一起来试一试。 师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1 小格代表 1 平方厘 米，不满 1 格的都按半格计算。） 2、同桌交流一下方法。 3、汇报想法。 谁愿意说说你的方法？ 4、通过数方格你发现了什么？ （生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方 形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。） 5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相 等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也 相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过 下面的学习你一定会明白。 如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一 个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的 方格纸呢？ 那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积 呢？我们试试看！ （二）动手操作，深入探究 1、介绍材料 老师为每组准备了 3 个不同的平行四边形，我们就利用剪 刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方 法。 2、活动要求： （1）思考： 动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边 形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？想好了吗？ （2）活动步骤 我们的“深入探究活动”，分三步进行： 第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一 画，再剪拼。 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！ ①通过剪一剪， 拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？②剪拼后的图形与原来的平行四 边形相比，什么不变？”③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间 有什么关系？ 第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。 明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！ 3、学生活动，教师参与。 4、汇报交流展示台展示。 （1）汇报剪拼过程。我们先请各组同学和大家交流一下他的剪拼方法。请 你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述： 问：为什么要沿高剪？ （生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）请大家也像他们三 个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。 课件演示剪、拼过程。 （2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指着图形说说 你对这三个问题的思考？ （生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼 后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原 来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。） （三）、教师用课件演示：不同方法的演示过程并讲解。同时，师板书： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底× 高 （四）小结提炼，推导公式 1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐 说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底 相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）你能不能根据长方形的面积公 式，总结出平行四边形的面积公式？ 2、谁说说看？ （生：平行四边形的面积等于底乘高。）为什么呢？ （生：因为长方形的面积等于长乘宽。） （同时师补充完整板书。）请大家把公式读一遍。 3、如果用字母 S 表示平行四边形的面积，用 a 来表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？ （生： S=ah） 反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？ （平行四边形的底和 高） 4、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边 形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没 问题！ 三、巩固新知 （一）基础题 1、小试身手（课件：）一个停车位是平行四边形，它的底边长 5 米，高 2.5 米，它的面积是多少？ 提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！ 独立审题后解答，指名回答 2、平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？ （二）闯关题 1、填空: (1) 平行四边形的面积=( )×高 (2) 底×高=( ) (3) S= a×( ) (4) ( )= ah 2、判断: (1) 平 行 四 边 形 的 底 是 7 米 , 高 是 4 米 , 面 积 是 28 米 。 （ ） (2)a=5 分米,h=2 米,S=100 平方分米。 ( ) 师问：哪里错了？为什么？找生回答。 3、出示邻边相乘的图形判断是否正确。 4、不是相应的底和高让学生判断是否正确。 5、给面积和底的图形让学生求高。 6.下图中两个平行四边形的面积相等吗? 为什么?每个平行四边形的面积是 多少?等底等高 7、一块平行四边形木板，底是 4 cm ，高是 3 cm 。它的面积是多少？想 想这块木板可能是会是什么样的， 在方格纸上画一画！ 课件展示 四、全课小结，今天这节课你有什收获呢？（提问总结） 1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？ 2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？ 3、总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这 种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化思想。通过转化，我们可以找 到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运 用这种方法。 五：布置作业： 一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想： 面积变化了吗？怎样变的？做个实验验证一下。 六：板书设计 平行四边形的面积 板书：长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 ？ 底 × 高 板书变形 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积= 底 × 高 S=ah