五年级下册数学教案 3列方程解决问题（四） 沪教版 (4)

五年级下册数学教案 3列方程解决问题（四） 沪教版 (4)

教学内容：行程问题—相遇问题（先后出发） 树德小学 陈凯 教学目标： 1．能借助线段图分析实际问题中的等量关系，培养审题意识，提高学生的审题 能力。 2. 培养审题意识，提高学生的审题能力。 掌握相遇问题的等量关系，。列方程解答先后出发的相遇问题。 3. 通过各种变式，理解相遇问题的基本数量关系的不变性，进一步体会用方程 解答行程问题的优越性。 教学重点：掌握列方程解决问题的思考方法和特点。 教学难点：在实际情境中体会列方程解决问题的优越性。和用算术方法解决问题 的不同思路，在比较中进一步感悟方程的建模思想，培养数学的应用意识。 教学过程： 一、复习 1、出示 3 幅线段图，根据线段图，说出设句，并列出方程。 师：在解决这三个问题的过程中有什么相同之处？又有何不同？ 小结：三幅图求的未知量不同，但是他们的等量关系都是： 轿车行的路程＋客车行的路程＝总路程 2、师：今天我们进一步来研究行程问题。出示课题 二、新授 出示例题：上海到宁波的高速公路全长 296 千米，一辆轿车和一辆客车分别从上 海和宁波两地出发相向而行。轿车先出发 56 千米后，客车出发。轿车平均每小 时行 108 千米，客车平均每小时行 92 千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？ 1、审题 （1）与刚才的 3 题相比，有什么不同？请用线段图帮助理解 （2）在 ipad 上拼出线段，标出数据并上传。 （3）出示正确的线段图，学生分析。 2、交流 （1）学生交流线段图 （2）能用相同的数量关系解决这个问题吗？ 师：还能用同样的等量关系解决这个问题吗？请你写出设句，列出方程并解答。 3、小结：等量关系没有变，我们依然可以利用这个等量关系列方程解决问题。 4、变题 （1）轿车先出发 0.5 小时后，客车再出发。轿车平均每小时行 108 千米，客车 平均每小时行 92 千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？、 师：条件又发生了一些变化，请在 iPad 上调整线段图。 小结：先行的路程变成了先行的时间，但是等量关系没有变，我们只需要先 求出先行的路程，就可以根据等量关系列方程解应用题。 （2）上海到宁波的高速公路全长 296 千米，一辆轿车和一辆客车同时从上海和 宁波两地出发相向而行。轿车平均每小时行 108 千米，客车平均每小时行 92 千 米。几小时后两车还相距 76 千米？ 师：题目条件再次发生变化，请调整原有的线段图，并说说线段图的含义 师：只列方程不计算。 小结：通过刚才的学习，我们发现这种先后出发的相遇问题，我们仍然可以根 据两车各自的路程之和就等于总路程这个等量关系来解决，只是有时候需要根据 题意略做调整。 三、练习 （一）筛选信息，编题并解决 ①两座城市之间的铁路路程为 1950 千米 ②两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行 ③两列火车分别从两座城市出发，相向而行 ④快车先行 150 千米 ⑤快车平均每小时 100 千米，慢车每小时 80 千米 ⑥两车开出几小时后在途中相遇 ⑦慢车开出几小时后在途中相遇 师：小组合作从上述条件中，筛选相应信息组成一道行程问题，只列方程不计算， 然后小组内将你们的题目和方法拍照上传。 四、课堂总结 五、独立练习