高中数学1-1-3集合的基本运算习题新人教a版必修1

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高中数学1-1-3集合的基本运算习题新人教a版必修1

1.1.3 集合的基本运算 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后作业 【基础过关】 1．若 ， ， ， ，则满足上述条件的集合 的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 2．已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5}, B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是 A.A∪B B.A∩B C.(∁ UA)∩(∁ UB) D.(∁ UA)∪(∁ UB) 3．若集合 P={x∈N|-11 或 x<-1},N={x|02. 【能力提升】 A={1,2}. (1)因为 A∪B=A,所以 B⊆A,故集合 B 中至多有两个元素 1,2.而方程 x2-ax+a-1=0 的两根分别 为 1,a-1,注意到集合中元素的互异性,有 ①当 a-1=2,即 a=3 时,B={1,2},满足题意; ②当 a-1=1,即 a=2 时,B={1},满足题意. 综上可知,a=2 或 a=3. (2)因为 A∩C=C,所以 C⊆A. ①当 C=⌀ 时,方程 x2-x+2m=0 无实数解,因此其根的判别式Δ=1-8m<0,即 m> . ②当 C={1}(或 C={2})时,方程 x2-x+2m=0 有两个相同的实数解 x=1(或 x=2),因此其根的判别 式Δ=1-8m=0,解得 m= ,代入方程 x2-x+2m=0,解得 x= ,显然 m= 不符合要求. ③当 C={1,2}时,方程 x2-x+2m=0 有两个不相等的实数解 x1=1,x2=2,因此 x1+x2=1+2≠1,x1x2=2=2m,显然不符合要求. 综上,m> .
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