【数学】2020届一轮复习（文）通用版2-2函数的基本性质作业

【数学】2020届一轮复习（文）通用版2-2函数的基本性质作业

‎§2.2　函数的基本性质 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 函数的单调性及最值 理解函数的单调性,最大(小)值及其几何意义 ‎2017课标全国Ⅰ,9,5分 函数单调性 函数图象的对称性 ‎★★★‎ ‎2017课标全国Ⅱ,8,5分 函数单调性 复合函数的单调性 函数的奇偶性 了解函数奇偶性的含义,会判断简单函数的奇偶性 ‎2018课标全国Ⅲ,16,5分 函数奇偶性 对数运算 ‎★★☆‎ ‎2017课标全国Ⅱ,14,5分 函数奇偶性 求函数值 ‎2014课标Ⅰ,5,5分 函数奇偶性 利用性质判断奇偶性 函数的周期性 函数的周期性 ‎2018课标全国Ⅱ,12,5分 函数周期性 利用周期性求值 ‎★★☆‎ 分析解读　　本节在高考中多以选择题、填空题的形式出现,分值为5分左右,属于中低档题.函数的奇偶性、周期性、单调性的综合应用是近几年高考的热点,复习时应给予关注.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　函数的单调性及最值 ‎1.(2018陕西汉中第一次检测,3)下列函数在(0,2)上是单调递增函数的是(　　)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.y=‎1‎x-2‎ B.y=log‎1‎‎2‎(2-x)‎ C.y=‎1‎‎2‎x-2‎ D.y=‎‎2-x 答案　B　‎ ‎2.(2017湖北重点高中联合协作体期中,10)已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,且y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f‎5‎‎2‎,f‎7‎‎2‎的大小关系是(　　)‎ A.f‎7‎‎2‎0且a≠1,函数f(x)=‎5ax+3‎ax‎+1‎+4loga‎1+x‎1-x,其中-‎1‎‎4‎≤x≤‎1‎‎4‎,则函数f(x)的最大值与最小值之和为　　　　. ‎ 答案　8‎ 方法3　函数性质的综合应用的解题方法 ‎1.(2018河南顶级名校测评,5)设f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x),则f‎-‎‎9‎‎2‎=(　　)‎ A.-‎3‎‎4‎ B.-‎1‎‎4‎ C.‎1‎‎4‎ D.‎‎3‎‎4‎ 答案　A　‎ ‎2.(2018河南顶级名校测评,10)设函数f(x)=lg(1+2|x|)-‎1‎‎1+‎x‎4‎,则使得f(3x-2)>f(x-4)成立的x的取值范围是(　　)‎ A.‎1‎‎3‎‎,1‎ B.‎‎-1,‎‎3‎‎2‎ C.‎-∞,‎‎3‎‎2‎ D.(-∞,-1)∪‎‎3‎‎2‎‎,+∞‎ 答案　D　‎ ‎3.(2017江西一模,6)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若不等式f(a)≥f(x)对任意的x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.(-∞,1] B.[-1,1] C.(-∞,2] D.[-2,2]‎ 答案　B　‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　统一命题·课标卷题组 考点一　函数的单调性及最值 ‎1.(2017课标全国Ⅰ,9,5分)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则(　　)‎ A. f(x)在(0,2)单调递增 B. f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 答案　C　‎ ‎2.(2017课标全国Ⅱ,8,5分)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是(　　)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.(-∞,-2) B.(-∞,1) ‎ C.(1,+∞) D.(4,+∞)‎ 答案　D　‎ 考点二　函数的奇偶性 ‎1.(2014课标Ⅰ,5,5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(　　)‎ A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 答案　C　‎ ‎2.(2018课标全国Ⅲ,16,5分)已知函数f(x)=ln(‎1+‎x‎2‎-x)+1, f(a)=4,则f(-a)=　　　　. ‎ 答案　-2‎ ‎3.(2017课标全国Ⅱ,14,5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时, f(x)=2x3+x2,则f(2)=　　　　. ‎ 答案　12‎ ‎4.(2014课标Ⅱ,15,5分)偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称, f(3)=3,则f(-1)=　　　　. ‎ 答案　3‎ 考点三　函数的周期性 ‎　(2014大纲全国,12,5分)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=(　　)‎ A.-2 B.-1 C.0 D.1‎ 答案　D　‎ B组　自主命题·省(区、市)卷题组 考点一　函数的单调性及最值 ‎1.(2016北京,4,5分)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.y=‎1‎‎1-x B.y=cos x C.y=ln(x+1) D.y=2-x 答案　D　‎ ‎2.(2014天津,12,5分)函数f(x)=lg x2的单调递减区间是　　　　. ‎ 答案　(-∞,0)‎ 考点二　函数的奇偶性 ‎1.(2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-flog‎2‎‎1‎‎5‎,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为(　　)‎ A.af(-‎2‎),则a的取值范围是(　　)‎ A.‎-∞,‎‎1‎‎2‎ B.‎-∞,‎‎1‎‎2‎∪‎‎3‎‎2‎‎,+∞‎ C.‎1‎‎2‎‎,‎‎3‎‎2‎ D.‎‎3‎‎2‎‎,+∞‎ 答案　C　‎ ‎3.(2015广东,3,5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(　　)‎ A.y=x+sin 2x B.y=x2-cos x C.y=2x+‎1‎‎2‎x D.y=x2+sin x 答案　D　‎ ‎4.(2015安徽,4,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(　　)‎ A.y=ln x B.y=x2+1 ‎ C.y=sin x D.y=cos x 答案　D　‎ 考点三　函数的周期性 ‎1.(2016山东,9,5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时, f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时, f(-x)=-f(x);当x>‎1‎‎2‎时, fx+‎‎1‎‎2‎=fx-‎‎1‎‎2‎.则f(6)=(　　)‎ A.-2 B.-1 C.0 D.2‎ 答案　D　‎ ‎2.(2017山东,14,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时, f(x)=6-x,则f(919)=　　　　. ‎ 答案　6‎ ‎3.(2016四川,14,5分)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0c>b B.b>c>a C.b>a>c D.a>b>c 答案　B　‎ ‎4.(2019届黑龙江顶级名校联考,9)若函数f(x)=log‎1‎‎2‎(x2+ax+6)在[-2,+∞)上是减函数,则a的取值范围为(　　)‎ A.[4,+∞) B.[4,5) C.[4,8) D.[8,+∞)‎ 答案　B　‎ ‎5.(2019届黑龙江顶级名校联考,11)函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为(　　)‎ A.2 B.‎2‎‎3‎ C.‎1‎‎3‎ D.1‎ 答案　B　‎ ‎6.(2018四川德阳测试,10)已知f(x)=x3,当x∈[1,2]时,f(x2-ax)+f(1-x)≤0,则a的取值范围是(　　)‎ A.a≤1 B.a≥1‎ C.a≥‎3‎‎2‎ D.a≤‎‎3‎‎2‎ 答案　C　‎ ‎7.(2018河北石家庄一模,9)设f(x)是定义在[-2b,3+b]上的偶函数,且在[-2b,0]上为增函数,则f(x-1)≥f(3)的解集为(　　)‎ A.[-3,3] B.[-2,4] C.[-1,5] D.[0,6]‎ 答案　B　‎ ‎8.(2018安徽合肥第二次教学质量检测,6)已知函数f(x)=a-‎‎2‎xa+‎‎2‎x是奇函数,则f(a)的值等于(　　)‎ A.-‎1‎‎3‎ B.3 C.-‎1‎‎3‎或3 D.‎1‎‎3‎或3‎ 答案　C　‎ ‎9.(2018安徽宣城第二次调研,11)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[0,1]上是减函数,则有(　　)‎ A. f‎3‎‎2‎

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