【物理】2020届一轮复习粤教版26磁场及其对电流的作用作业

【物理】2020届一轮复习粤教版26磁场及其对电流的作用作业

课练 26　磁场及其对电流的作用 小题狂练 小题是基础　练小题　提分快 ‎1.[2019·上海市黄埔模拟]关于磁感线，下列说法正确的是(　　)‎ A．磁感线是实际存在于磁场中的线 B．磁感线是一条条不闭合的曲线 C．磁感线有可能出现相交的情况 D．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致 答案：D 解析：磁感线是为了描述磁场而引入的，它并不客观存在，故A错误．在磁体的内部，磁感线从磁体的S极出发到N极；而外部则是从磁体的N极出发回到S极，构成闭合曲线，故B错误．若两条磁感线可以相交，则交点处就可以作出两磁感线的方向，即该点磁场方向就会有两个，这与理论相矛盾，因此磁感线不能相交，故C错误．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致，故D正确．‎ ‎2．[2019·湖北省葛洲坝中学摸底]下列关于磁感应强度的说法正确的是(　　)‎ A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受的力的方向 B．小磁针N极的受力方向就是该处磁感应强度的方向 C．把长度为L、电流为I的电流元放入磁场中的A点，电流元在A点受到的力为F，则A点的磁感应强度为B＝ D．由B＝可知，磁场中某点的磁感应强度B一定与电流元所受的力F成正比 答案：B 解析：根据左手定则，某处磁感应强度的方向与一小段通电导体放在该处时所受的力的方向垂直，故A错误；磁场中某点的小磁针，静止时N极的指向就是该点的磁感应强度方向，故B正确；当一长度为L、电流为I的电流元在磁场中某一位置所受的力为F，当B与I垂直时可以利用公式B＝求出磁感应强度的大小，若B与I不垂直时，则不能用此公式计算，故C错误；磁感应强度由磁场本身决定，是反应磁场本身性质的物理量，与定义式B＝里面的量F、I、L无关，故D错误．‎ ‎3.‎ ‎[2019·内蒙古赤峰二中诊断]如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2则(　　)‎ A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2‎ C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．不能判断 答案：C 解析：设在位置Ⅰ时磁通量大小为ΦⅠ，在位置Ⅱ时磁通量大小为ΦⅡ，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量大小ΔΦ1＝ΦⅠ－ΦⅡ；第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，穿过金属框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量大小ΔΦ2＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1<ΔΦ2，选项C正确．‎ ‎4．[2019·云南省玉溪一中考试]如图所示，a、b是两根垂直纸面的通有等值电流的直导线，两导线外有一点P，P点到a、b距离相等，要使P点的磁场方向向右，则a、b中电流的方向为(　　)‎ A．都垂直纸面向外 B．都垂直纸面向里 C．a中电流方向垂直纸面向外，b中垂直纸面向里 D．a中电流方向垂直纸面向里，b中垂直纸面向外 答案：C 解析：若a、b中电流方向均垂直纸面向外，根据安培定则判断可知：a在P处产生的磁场的方向垂直于aP连线向上，b在P处产生的磁场的方向垂直于bP连线向上，根据平行四边形定则进行合成，P点的磁感应强度方向竖直向上，故A错误；若a、b中电流方向均垂直纸面向里，同理可知，P点的磁感应强度方向竖直向下，故B错误；若a中电流方向垂直纸面向外，b中垂直纸面向里，同理可知，P点的磁感应强度方向水平向右，故C正确；若a中电流方向垂直纸面向里，b中垂直纸面向外，同理可知，P点的磁感应强度方向水平向左，故D错误．‎ ‎5.‎ ‎[2019·河北省五个一联盟模拟](多选)已知通电长直导线周围空间中某点处产生的磁场的磁感应强度大小为B＝k，其中k为常量、I为直导线中的电流、r为该点到长直导线的距离．如图所示，a、b两通电长直导线在圆心为O的圆上同一直径的两端，两直导线中的电流大小相等，a中电流方向垂直圆所在平面向里，b中电流方向垂直圆所在平面向外，此时圆心O处的磁感应强度大小为B，下列说法正确的是(　　)‎ A．圆心O处的磁感应强度的方向垂直于ab连线向上 B．若在圆心处放置一垂直于纸面向里的通电直导线c，则此时c受到的安培力方向平行于ab指向a C．若只将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动120°，其他条件不变，则O处的磁感应强度大小变为B D．若只将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动90°，其他条件不变，则O处的磁感应强度大小变为B 答案：BC 解析：两直导线中电流大小相等，到圆心O的距离相等，由安培定则可知，两直导线中电流在O点处产生的磁感应强度大小相等、方向相同，设其中一根直导线在O点处产生的磁感应强度大小为B0，则B＝2B0，方向垂直于ab连线向下，故A错误；根据左手定则，通电直导线c受到的安培力方向平行于ab指向a，故B正确；将直导线b顺时针旋转120°，且其他条件不变，由安培定则可知，a、b两直导线中电流在O点处产生的磁感应强度大小相等，夹角为120°，合磁场磁感应强度大小B1＝B0＝，故C正确；将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动90°，两根直导线中电流产生的两个磁场的方向相互垂直，所以B2＝B0＝B，故D错误．‎ ‎6．[2019·河北省承德二中检测]‎ ‎(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B0、方向平行P与Q连线向右的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为2B0.下列说法正确的是(　　)‎ A．两电流在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为3B0‎ B．P在a点处产生的磁感应强度的大小为B0‎ C．若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小一定为B0IL D．若使P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为B0‎ 答案：BD 解析：因a点处的磁感应强度为2B0，而外界匀强磁场的磁感应强度大小为B0，则P、Q在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为B0，故A错误；由于两电流在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为B0，如图1所示，P在a点处产生的磁感应强度大小与Q在a点处产生的磁感应强度大小相等，方向夹角为60°，设P、Q在a点处产生的磁感应强度大小分别为BP、BQ，根据矢量的合成法则，则有：2BPcos30°＝B0，解得：BP＝BQ＝×＝B0，故B正确；若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小为F＝BIL＝2B0IL，故C错误；‎ 若使P中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，则P、Q在a处的合磁场的磁感应强度大小为B0，方向竖直向上，再依据矢量的合成法则，则a点处磁感应强度的大小为B＝＝ B0，故D正确．‎ ‎7.‎ ‎[2019·黑龙江省哈尔滨三中测试]如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将a、b两点接入电源两端，若电阻丝ab段受到的安培力大小为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为(　　)‎ A．F B．‎‎1.5F C．‎2F D．‎‎3F 答案：B 解析：对ab受力分析：Fab＝BIL＝F；对acb受力分析：有效长度为L，电流为ab电流的，则其受力为BIL＝F，方向竖直向上，则合力为‎1.5F，则B正确．‎ ‎8.‎ ‎[2019·北京昌平模拟]把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当开关S接通后，将看到的现象是 (　　)‎ A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长 C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动 答案：C 解析：当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互吸引的作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银面后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银面接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，C正确，A、B、D错误．‎ ‎9．[2019·河南省豫南九校联考]‎ 通有恒定电流的一定长度的直导线分别水平放置在两足够大的匀强磁场中，磁场方向如图甲、乙所示，若将导线在纸面内顺时针旋转180°，关于甲、乙两种情况导线受到的安培力大小和方向变化，下列说法正确的是(　　)‎ A．甲、乙两种情况导线受到的安培力大小不变，方向一直变化 B．甲、乙两种情况导线受到的安培力大小一直在变，方向不变 C．图甲中导线受到的安培力大小一直在变，方向变化一次，图乙中导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变 D．图甲中导线受到的安培力大小一直在变，方向不变，图乙中导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变 答案：C 解析：对题图甲分析有：开始位置导线与磁场垂直，由左手定则可以判断出导线在纸面内，从0°转到90°的过程中安培力的方向始终为垂直纸面向外，当导线在纸面内从90°转到180°的过程中安培力的方向改变，变为垂直纸面向里，甲种情况安培力方向变化一次，安培力的大小F＝BILsinθ，其中θ为导线与磁场的夹角，导线在纸面内顺时针转动180°的过程中，θ由90°逐渐减小到0°，再从0°逐渐增大到90°，因此安培力大小从最大值(BIL)先减小，直到减为0，再增大到BIL，故甲种情况安培力大小一直在变，方向变化一次．对题图乙分析有：导线在纸面内顺时针转过180°的过程中，由左手定则可以判断出安培力方向一直在变化，但转动过程导线中电流I始终与磁场方向垂直，故安培力大小一直不变，始终为F1＝BIL，综合上述分析，C正确．‎ ‎10．[2019·湖北省七市联考](多选)圆心为O、半径为R的半圆的直径两端，分别固定有一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I0和I0且方向相同的电流．已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B＝k，其中k为常量、I为导线中电流、r为点到导线的距离．则下列说法中正确的是(　　)‎ A．圆心O处的磁感应强度的方向由a指向b B．在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为 C．在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置 D．在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置 答案：BD 解析：‎ 假设导线a、b中电流方向均垂直于圆平面向里，且a在水平直径左端，根据右手定则可判断a在O点的磁场的方向竖直向下，b在O点的磁场的方向竖直向上，由磁感应强度B＝k知，a在O处产生的磁场的磁感应强度比b的大，故叠加后O点磁场方向竖直向下，故A错误；设在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为r′，k＝k，解得r′＝，所以B正确；在半圆上任取一点P，a在P点的磁场的磁感应强度为B1＝k，b在P点的磁场的磁感应强度为B2＝k，设该处磁感应强度的方向与aP的夹角为α，则tanα＝＝，设aP与ab的夹角为β，则tanβ＝，所以tanα＝2tanβ，故B的方向不可能与ab平行，且一定存在B的方向沿半圆切线方向的位置，所以C错误，D正确．‎ ‎11．[2019·辽宁省阜新二中模拟](多选)如图甲所示，两根光滑、电阻可以忽略不计的平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，垂直于平行导轨放置一根电阻为r的匀质金属棒，从t＝0时刻起，释放金属棒且通入如图乙所示的电流，图甲中所示电流方向为电流正方向，金属棒在安培力作用下水平向右运动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若仅将B变为原来的2倍，则金属棒在0～T内的位移将变为原来的2倍 B．若仅将Im变为原来的2倍，则在0～T内金属棒上产生的焦耳热和安培力做的功都将变为原来的4倍 C．若在t＝时释放金属棒，则金属棒将做往复运动 D．若仅控制金属棒的释放时间，则可以改变安培力在一个周期内做的功 ‎ 答案：AC 解析：依题意有F＝BIL，F＝ma，故前半个周期内金属棒的位移为x1＝at2＝，后半个周期安培力反向，金属棒做匀减速运动，故一个周期内金属棒的位移为x＝2x1＝ ‎，若仅将B变为原来的2倍，则位移也将变为原来的2倍，A正确；若仅将Im变为原来的2倍，由Q热＝I2rt可知，金属棒上产生的焦耳热将变为原来的4倍，由于前半个周期安培力做正功，后半个周期安培力做负功，故一个周期内安培力做的总功为零，B错误；若在t＝时释放金属棒，则在一个周期内由金属棒的受力情况可知，金属棒将做往复运动，C正确；无论金属棒在何时释放，在一个周期末金属棒的速度均为零，由动能定理可知，安培力做的功的代数和均为零，D错误．‎ ‎12．[2017·全国卷Ⅰ](多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是(　　)‎ A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1： D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为：：1‎ 答案：BC 解析：由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式可知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L1、L2、L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：，选项C正确，D错误．‎ ‎13．[2017·全国卷Ⅱ](多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(　　)‎ A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 答案：AD 解析：如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，则线圈在安培力作用下转动起来，每转一周安培力驱动一次，可保证线圈不断地转动，A项正确；如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，不能保证线圈持续转动下去，B项错误；如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉，右转轴的下侧绝缘漆刮掉，则线圈中不可能有电流，因此线圈不可能转动，C项错误；如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与A项相同，因此D项正确．‎ ‎14．法拉第电动机原理如图所示，条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆(　　)‎ A．向左摆动 B．向右摆动 C．顺时针转动 D．逆时针转动 答案：D 解析：有斜向上的电流通过金属杆，金属杆受到安培力作用，根据左手定则判断可知，安培力方向与金属杆垂直，且向里，使金属杆以磁铁棒为轴逆时针转动，A、B、C错误，D正确．‎ ‎15.‎ ‎(多选)根据磁场对电流产生作用力的原理，人们研制出一种发射炮弹的装置——电磁炮，如图所示，把待发炮弹放置在强磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通以很大的电流，使炮弹沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是(　　)‎ A．增大电流I的值 B．增大磁感应强度B的值 C．增大炮弹的质量 D．改变磁感应强度B的方向，使之与炮弹滑行方向平行 答案：AB 解析：由题可知，炮弹在安培力作用下沿导轨加速运动，设两导轨间距离为L，导轨长度为x，炮弹质量为m，由牛顿第二定律有BIL＝ma，a＝，由匀变速直线运动规律有v2＝2ax，则可知电磁炮的发射速度为v＝，可见增大磁感应强度B的值、增大电流I的值，都可以提高电磁炮的发射速度，而增大炮弹质量反而会降低炮弹的发射速度，故A、B正确，C错误；当磁感应强度方向与炮弹前进方向平行时，由左手定则可知，炮弹受垂直导轨方向的安培力，不会使炮弹加速，D错误．‎ ‎16．一质量为‎0.06 kg、长为‎0.1 m的金属棒MN用两根长度均为‎1 m的绝缘细线悬挂于天花板的顶端，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒从最低点向右摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°，已知一切阻力可忽略不计，g＝‎10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列正确的说法是(　　)‎ A．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能守恒 B．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少 C．通入金属棒中的电流为‎9 A D．通入金属棒中的电流为‎4 A 答案：D 解析：金属棒的长度用l表示，细线的长度用R表示，则在金属棒上升过程中，安培力做正功，机械能一直增加，A、B错误；由动能定理知W安－W重＝0，即BIlRsin37°＝mgR(1－cos37°)，代入数值得I＝‎4 A，C错误，D正确．‎ 课时测评 综合提能力　课时练　赢高分 一、选择题 ‎1．[2019·浙江名校协作体联考]如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD段导线长度为4×10－‎2 m，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流I＝‎0.5 A．由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B为(　　)‎ A．2.0×10－3 T方向水平向右 B．5.0×10－3 T方向水平向右 C．2.0×10－3 T方向水平向左 D．5.0×10－3 T方向水平向左 答案：A 解析：由安培定则知通电螺线管内磁感应强度的方向水平向右．由于天平平衡，则BIL＝G，B＝＝2×10－3 T，故A正确．‎ ‎2．两根相同的直导线中通有大小相同的电流，当两导线相隔一定距离垂直放置(如图甲所示)时，两导线间距的中点位置的磁感应强度大小为B；当两导线平行放置(如图乙所示)时，间距与垂直放置时相同，电流方向相反，则两导线间距的中点位置的磁感应强度大小为(　　)‎ A.B B．2B C．B D.B 答案：A 解析：当两导线垂直放置时，两导线在间距中点处产生的磁场互相垂直，磁感应强度大小相同，设每根导线在间距中点处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，则有B＝B0，当两导线平行放置且电流方向相反时，两导线在间距中点处产生的磁场的磁感应强度大小相同，方向相同，则两导线间距中点处的磁感应强度大小B1＝2B0＝B，A正确．‎ ‎3．[2019·广西南宁二中等三校联考]磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)‎ A．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力大 B．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力小 C．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb D．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb 答案：C 解析：a处的磁感线比b处稀疏，则a点磁感应强度比b点的小，所以Baxa>xb>xc C．xa>x0＝xb>xc D．xa>xb>xc>x0‎ 答案：C 解析：‎ 由于条形磁铁外部的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力Fa，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力Fa′的方向是斜向左上方，Fa′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知导线在b点时弹簧的伸长量不变；同理可知导线在c点时弹簧的伸长量减小，则xa>x0＝xb>xc，C正确．‎ ‎9.‎ 如图所示，质量m＝‎0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝‎‎1 m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)．右侧回路中，电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝‎10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为(　　)‎ A．2 T B．1.73 T C．1.5 T D．1 T 答案：C 解析：电动机M正常工作时的电流I1＝＝‎2 A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I＝＝‎4 A，通过导体棒的电流I2＝I－I1＝‎2 A，导体棒受力平衡，有BI‎2L＝mgsin37°，得B＝1.5 T，只有选项C正确．‎ ‎10.‎ 如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间变化的关系为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是(　　)‎ 答案：B 解析：因为开始时金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A错误、B正确；根据牛顿第二定律得，金属棒PQ的加速度a＝，f＝μN＝μFA＝μBIL＝μBLkt，联立解得加速度a＝g－，与时间成线性关系，故C 错误；t＝0时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D错误．‎ 二、非选择题 ‎11．[2019·山东日照模拟]如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨ab、cd相距L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现将一质量为m、电阻为R的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某时刻后两灯泡保持正常发光．求磁感应强度的大小．‎ 答案： 解析：设小灯泡的额定电流为I0，有P＝IR.‎ 由题意可知，金属棒沿导轨下滑的某时刻后小灯泡正常发光，则流经金属棒MN的电流I＝2I0，‎ 此时金属棒MN的重力沿着导轨向下的分力与安培力和摩擦力平衡，速度达到最大，则 mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL，‎ 联立以上各式解得B＝.‎ ‎12．[2019·山东济南联考]如图所示，长度L＝‎25 cm、电阻R1＝3 Ω的金属滑杆ab的中点连着一劲度系数k＝50 N/m的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为‎25 cm的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，闭合开关S，稳定后弹簧伸长Δx＝‎4 cm，求：‎ ‎(1)稳定后滑杆ab所受安培力的大小F；‎ ‎(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B.‎ 答案：(1)2 N　(2)4 T 解析：(1)稳定时弹簧弹力大小为 F弹＝kΔx，‎ 由平衡条件有F＝F弹，‎ 解得F＝2 N.‎ ‎(2)由闭合电路欧姆定律有I＝＝ A＝‎2A，‎ 又F＝BIL，‎ 解得B＝＝ T＝4 T.‎