八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式与一次函数的综合应用》 北师大版 (10)_北师大版
八年级数学·下 [北师大版]
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式
组
学 习 新 知
问题思考
请同学们完成下列问题:
(1)若y1=-2x-2,y2=3x+3,试确定当x取哪些值时,y1
y2时,150x>160x-160,解得x<16；
当y116.
因为参加旅游的人数为10至25人,所
以当x=16时,甲、乙两家旅行社的收费
相同；当17≤x≤25时,选择甲旅行社费
用较少；当10≤x≤15时,选择乙旅行社
费用较少.
(补充例题)某书报亭开设两种租书方式:一种是正常租书,每册收费1
元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常
来该店租书,若每月租书数量为x册.
(1)写出正常租书方式每月应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函
数关系式;
(2)写出会员卡租书方式每月应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函
数关系式;
(3)小军采用哪种租书方式更合算?
解:(1)∵正常租书时,每册收费1元,
∴每月应付金额与租书数量之间的函数关系式为y1=x.
(2)∵用会员卡租书时,租书费用为每册0.4元,每月还有办卡费12元,
∴每月应付金额与租书数量之间的函数关系式为y2=0.4x+12.
(3)当y1=y2时,x=12+0.4x,解得x=20;
当y1>y2时,x>12+0.4x,解得x>20;
当y10,则 ( )
A.x>4 B.x<4 C.x>0 D.x<0
解析:由题意知-2x+8>0,解得x<4.故选B.
B
2.如图所示的是一次函数y=kx+b的图象,则
当y<2时,x的取值范围是 ( )
A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3
解析:由图象可知,当y<2时,x<3.故选C.
C
3.若一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限,则m
的取值范围是 ( )
A.m≤2 B.m≤-2 C.m>2 D.m<2
解析:由题意得其图象过第一、三象限或第一、三、四象限,则
m-2≤0,即m≤2.故选A.
A
4.已知y1=3x+2,y2=-x-5,若y1>y2,则x的取值范围是 .
解析:由题意得3x+2>-x-5,解得x> .故填x> .7
4
7
4
7
4
5.已知一次函数y=(a+5)x+3的图象经过第一、二、三象限,则a的
取值范围是 .
解析:由题意得a+5>0,解得a>-5.故填a>-5.
a>-5
6.一次函数y=kx+2中,当x≥ 时,y≤0,则y随x的增大而
.
1
2
解析:由题意可得直线y=kx+2与x轴相交于点( ，0） ,代入
函数解析式求得k=-4,因为k<0,所以y随x的增大而减小.故填减小.
1
2
减小
7.某边防局接到情报,在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向
行驶,边防局迅速派出快艇B追赶.如图所示,lA,lB分别表示两船相对于海
岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.
(1)A,B哪个速度快? (2)B能否追上A?
解:(1)由图象得lA过点(0,5),(10,7),
设lA的解析式为s1=k1x+b,
则 解得
所以s1= x+5.
由图象得lB过点(0,0),(10,5),
设lB的解析式为s2=k2x.
则有5=10k2,所以k2= ,所以s2= x.
因为k1
查看更多
